هدف اصلی این پایان نامه بدست آوردن روابط بین نامساوی های شبه-تغییراتی برداری و مسایل بهینه سازی برداری ناهموار تحت شرایط تحدبی تعمیمیافته است.از این رو، برخی تحدبی های مشهور را با استفاده از مفهوم زیردیفرانسیلهای حدی بررسی می کنیم.این پایان نامه شامل موارد زیر است. ابتدا روابط بین توابع پیش اینوکس تتا-ضعیف، مانند اینوکس و پیش شبه اینوکس و زیردیفرانسیل های تعمیم یافته آن ها را درحالت های نیم پی...

در این پایان نامه به معرفی عملگرهای ترکیبی وزن دار می پردازیم و همچنین فضاهای توابع لیپ شیتسی برداری مقدار را بیان می کنیم با استفاده از تعریف نگاشت ابر انقباضی ویژگی های دیگر عملگر های ترکیبی وزن دار را بررسی می کنیم.

فرض کنیم[0،1) ? ? و e یک فضای باناخ و (x, d) یک فضای متریک موضعا فشرده باشد وlip0(x، e) فضای توابع لیپ شیتس کوچک e- باناخ مقدار تعریف شده بر فضای متریک هولدر موضعا فشرده( x , d^? )باشد که در بی نهایت صفر می شوند. در این پایان نامه نشان می دهیم، هر دوسویی خطی دوجداساز t:lip0(x,e) ? lip0(y,f)یک عملگر ترکیبی وزن دار به صورت t(f(y))=h(y)(f(p(y))), (f ?lip0(x,e), y ? y) است که در آن به ازای هر...

جبر باناخ a به طور تقریبی میانگین پذیر است هرگاه برای هر a-مدول x، هر اشتقاق پیوسته *^ d : a → x تقریباً درونی باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که تقریباً میانگین پذیری و تقریباً انقباض پذیری خواص یکسانی دارند.همچنین نشان می دهیم که به طور یکنواخت میانگین پذیری و به طور یکنواخت میانگین پذیری تقریبی خواص مشابهی دارند. نتایج به دست آمده روی جبرهای باناخ دنباله ای، جبرهای لیپ شیتس و جبرهای برلینگ...

مفهوم بهترین تقریب کاربردهای مهمی خصوصا در آنالیز عددی دارد در این پایان نامه شرایط معادل برای بهترین تقریب و یکتایی آن و همچنین قویا یکتایی را بررسی می کنیم که در بعضی فضا مانند فضاهای هار یکسان باشنددر قضیه ای بیان می کنیم که برای زیر فضاهای هار با بعد متناهی هر گاه نقاط اکسترمم برابر نقاط مرجع با شند آن گاه عملگر بهترین تقریب و مشتق گتو دارد و هم پیوسته لیپ شیتس است.

در این پایانامه،با ارائه کرانهای خطابرای نگاشت هایی از نوع متغیر کراندارو لیپ شیتس، برخی قواعد انتگرالگیری عددی را برای انتگرال هنستوک،نگاشتهایی با مقادیر فازی معرفی می کنیم .همچنین در مورد تعمیم قواعد انتگرال گیری کلاسیک (قطعی ) مانند نقطه میانی، ذوزنقه ای و سه نقطه ای بحث می کنیم. نهایتا با ارائه بعضی مثال های عددی و کاربردی،قواعدانتگرال کیری δ-fine را مطالعه می کنیم.

در این رساله ابتدا برای فضاهای فشرده و هاوسدورف x وy به بررس طولپای خطی-حقیقی مانندt از زیر فضایa از c(x) بهc(y می پردازیم و در حالتی کهa یک جبریکنواخت روی x است، توصیفی برایt ارائه می دهیم. سپس نتایج بهتری را برای زمانی که t(a)دارای خواص بیشتری باشد ارائه می کنیم، بعلاوه نتایجی مشابه را برای حالتی که t یک طولپا از فضای تابعیa به روی زیر فضاهای حقیقی ازc(y) باشد که در شرط جداسازی خاصی صدق می کن...

در این پایان نامه ‎به‎ مطالعه ی دو نوع از جواب ها برای معادلات دیفرانسیل فازی تصادفی می پردازیم. دو نوع متفاوت از جواب ها برای معادلات دیفرانسیل فازی تصادفی‏، به موجب استفاده از دو نوع متفاوت از مفهوم مشتق فازی به وجود می آیند. تحت شرط لیپ شیتس تعمیم یافته وجود و منحصربفردی هر دو نوع جواب را به دست می آوریم. سپس نشان داده می شود که اگر داده های معادله زیاد متفاوت نباشند، آن گاه جواب ها (از نوع ...

ابتدا یک زیردیفرانسیل جدید برای توابع موضعاً لیپ شیتز معرفی می گردد. بر مبنای این زیردیفرانسیل روشهای نیوتن و روشهای شبه نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیرهموار و دستگاه معادلات ترکیبی بیان می گردد. همچنین روش نیوتن برای پیدا کردن نقطه منفرد از یک میدان برداری روی خمینه های ریمانی به کار برده می شود و قضیه کانتروویچ در روش نیوتن روی خمینه های ریمانی گسترش داده می شود.

در این پایان نامه، الگوریتم نقطه مبدأیی را برای حل مسائل مینیمم سازی ای روی منیفلد های هادامارد توسیع می دهیم که توابع هدف آن ها دارای شرایط خاصی از جمله نا محدب، موضعا لیپ شیتز و یا شبه محدب می باشند. برای رسیدن به این هدف از مفهوم زیر دیفرانسیل ها روی منیفلد های هادامارد استفاده می کنیم و در هر حالت فرض هایی اضافه برای تابع هدف در نظر می گیریم. بعلاوه, ثابت می کنیم که دنباله تولید شده توسط ال...