در این پایان نامه ابتدا به معرفی ساختارهای جبری کوانتمی جهت دار می پردازد و ارتباط آنها را با دیگر ساختارهای جبری کوانتمی مطالعه کرده و سپس این ساختارها را برای ساختن ناورداهای کلاف ها، گره ها و پیوندهای جهت دار می توان بکار برد. ناورداهایی که از این روش جدید به دست می آیند،تقریبا شامل تمام ناورداهای کوانتمی شناخته شده پیوندها(مانند چندجمله ای جونز و ناورداهای رشتیخین -تورایف) می باشند. سرانجام...

در این پایاننامه، هدف بررسی سیستمهای مختلف رمزنگاری کلید عمومی برپایه ساختارهای مختلف جبری و نحوه ساختن توابع یک طرفه برای رمزنگاری کلید عمومی است. در فصل اول مقدمات رمزنگاری بیان شده و سیستمهای رمزنگاری معروفی چون rsa، الجمال و پروتکل تبادل کلید دیفی-هلمن معرفی میشوند. فصل دوم به مطالعه بعضی مفاهیم رمزنگاری و نظریه گروهها که در پایاننامه مورد استفاده قرار میگیرد، اختصاص دارد. در فصل سوم با اله...

این پایان نامه در دو فصل نوشته شده است.

در این پایان نامه، با استفاده از ساختار مدل های آسرمن مختلط, خمینه های آسرمن مختلط مطالعه می شوند؛ شرایط لازم و کافی برای اینکه یک مدل، آسرمن مختلط باشد، به دست آمده و نشان داده می شود که تحت این شرایط، مدل لزوماً اینشتینی است. همچنین با رده بندی ساختارهای کلیفوردی و مطالعه ی ساختار مقادیر ویژه روی مدل هایی با تانسور خمیدگی جبری مجهز به یک ساختار کلیفوردی، بررسی می شود که تحت چه شرایطی مدل، آسرم...

هدف این پایان نامه مطالعه برخی از ساختارهای جبری فازی براساس نقاط فازی است. در این راستا در فصل اول مفهوم مجموعه های فازی به طور مختصر بیان می شود. در فصل دوم نقاط فازی در نیم گروه ها و گروه ها و خواص اساسی آن ها به ویژه ایده آل فازی تولید شده توسط نقاط فازی مورد بررسی قرار می گیرند. فصل سوم به مطالعه نقاط فازی در مدول ها و فضاهای برداری پرداخته شده و مفاهیمی از قبیل ترکیب خطی فازی, فضای خطی فا...

در این رساله به بررسی رفتار نشانده گراف هم-بیشین وابسته به مشبکه و گراف خط آن بر روی چنبره می پردازیم. همچنین تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف ژاکوبسون نظیر آن ها چنبره ای است را رده بندی می نماییم. نیز تمام حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف خط ژاکوبسون آن ها چنبره ای است را شناسایی می کنیم.

هدف از این رساله بررسی سه موضوع میباشد. نخست مساله وجود یا عدم وجود گرافهای ناجابجایی با ویژگیهای خاص مورد بررسی قرار خواهد گرفت. دوم نشان میدهیم که بعضی از گروههای سیمپلکتیک و همچنین بعضی از گروههای خطی خاص تصویری توسط گراف ناجابجایی شناسایی پذیرند. سوم به شناسایی گروههایی پرداخته شده است که گراف ناجابجایی آنها یک گراف شکافته شده است.

در این پایان نامه، پس از بیان مفاهیم و مقدمات لازم، به بررسی ساختارهای جبری از نظریه مجموعه های ناهموار پرداخته و بر اساس مفهوم مجموعه های تعریف پذیر در نظریه مجموعه های ناهموار، دو زیرجبر بولی مهم در نظریه ی مجموعه های ناهموار تعمیم یافته بیان می شود و الگوریتمی برای محاسبه ی اتم های این جبرها ارائه می شود. پس از آن، به بیان تعمیمی از مجموعه های ناهموار روی مشبکه های فازی پرداخته و سپس با استف...

هدف از این پایان نامه، بررسی mv -مدول هاست. در پایان بعضی ساختارهای فازی روی آن نیز بررسی خواهد شد. تا از این طریق بتوانیم در جهت پیشرفت ساختارهای فازی گامی هر چند ناچیز برداریم. ایده درنظر گرفتن فرمول های زبان منطقی به عنوان عبارات جبری اولین بار توسط جورج بول مطرح شد و عمدتاً از طریق در نظر گرفتن روابط بین کلاسهای اشیاء الهام گرفته است. چانگ از طریق تجزیه و تحلیل منطق چندارزشی در سال 1958، به...

در فصل اول تعاریف و قضایایی درباره ی بافتارها و زیر بافتارها مانند زیر بافتارهای دوری و تعداد زیر بافتارهای یک بافتار و ضرب و جمع مستقیم روی یک بافتار بیان می-شود. در فصل دوم زیر بافتارهای اول و بیشین معرفی و قضایا و نتایجی ارائه می گردد. در فصل سوم یک متر روی بافتار تعریف و قضایایی در مورد آن اثبات می گردد.