رفتار آینده پدیده های طبیعی را می توان تا حدودی با بررسی رفتار گذشت? آن ها پیش بینی کرد. علم آمار نیز به این امر کمک خواهد کرد. دو پدید? بارش و سیلاب موضوعاتی مهم بوده و در همه حال زندگی بشر به رفتار آن ها مرتبط است. در این مطالعه نوع توزیع احتمالاتی غالب برای برآورد بیشین? بارش روزانه کل کشور و دبی بیشین? سیلاب بررسی گردیدند. از 46 ایستگاه سینوپتیک و چهار ایستگاه کلیماتولوژی با طول دور? آماری ...

دراین رساله ضمن بررسی خواص مقدماتی که در فصل اول مطرح می شود، در فصل دوم ، به نتایج مقدماتی می پردازد. فصل سوم در مورد اندیس نرمال زیرگروههای ماکسیمال یک گروه بیان می شود. فصل چهارم به زیرگروههای ‏‎c‎‏- نرمال یک گروه می پردازد. در فصل پنجم نیز کاربردها طرح می شود.

چند نتیحه مهم در مورد زیر گروه هایی که دارای خاصیت نیمه پوشش - اجتناب در گروه متناهیی هستند بدست می آوریم

در فصل اول تعاریف و قضایایی درباره ی بافتارها و زیر بافتارها مانند زیر بافتارهای دوری و تعداد زیر بافتارهای یک بافتار و ضرب و جمع مستقیم روی یک بافتار بیان می-شود. در فصل دوم زیر بافتارهای اول و بیشین معرفی و قضایا و نتایجی ارائه می گردد. در فصل سوم یک متر روی بافتار تعریف و قضایایی در مورد آن اثبات می گردد.

در این پایان نامه ابتدا شبکه ، حلقه ، خودریختی ، ساختارحلقوی و... معرفی می شوند و سپس به بررسی خواص خودریختی های ساختارهای حلقوی بیشین پرداخته می شود.

یک پوشش برای گروه مفروض g، عبارت است از گردایه ای از زیرگروههای سره ی g که اجتماع آنها برابرg است. پوششی را کاهش یافته می گوییم که هیچ یک از زیرمجموعه های سره ی آن، پوشش نباشند و همچنین پوششی را ماکسیمال می گوییم که همه ی اعضای آن زیرگروه ماکسیمال باشند. یک پوشش با n عضو برای عدد صحیح n>2، n- پوشش نامیده می شود. اشتراک همه ی اعضای پوشش را با d نشان داده و هرگاه ?core?_g d=d_g=1 باشد می گوییم...

در این پایان نامه 2-گروه های متناهی با دقیقاً سه عنصر از مرتبه2 به طور کامل رده بندی می شوند. ابتدا 2-گروه های فرادوری را رده بندی می کنیم . سپس 2-گروه های غیر فرادوری با دقیقاً سه عنصر از مرتبه 2 را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم، برای یک زیر گروه نرمال آبلی بیشین w با نمای کوچکتر یا مساوی 4، (c_g(w فرادوری است. اگر w از نوع (4‚4) و مرکز g غیر دوری باشد، آن گاه g دارای زیرگروه فرادوری نرم...

اگر g گروهی متناهی باشد گراف اول آن گرافی است که رئوس آن شمارنده های اول قدرمطلق g هستند و دو راس p و q به هم متصلند اگر و تنها اگر g دارای عضوی از مرتبه pq باشد. فصل اول آشنایی با جبرهای لی و گروههای ساده از نوع لی و فصل دوم شامل گروههای متناهی با پوششهای هال می باشد.

رساله حاضر، شامل پنج فصل می باشد که در فصل اول ابر گروه را تعریف کرده و قضایا و تعاریف مربوط به این ابرساختار را بیان کردیم. سپس در فصل دوم، تعریف ابر میدان و ابرحلقه را ارائه کرده وساختمان چند ابر میدان را طی قضایایی معرفی نموده ایم. بعد در فصل سوم ابرمیدانها و ابرحلقه های خارجی قسمتی و غیرخارج قسمتی را بررسی کردیم ودیدیم که اگر ابرمیدان خارج قسمتی ‏‎k=f.g‎‏ ، با یک ابرمیدان منوگنی یکریخت باشد...

دراین پایان نامه به بررسی عملگرهای یکنوای بیشین پرداخته شده همچنین نشان می دهیم که هر عملگر یکنوای بیشین را می توان توسط یک رده ویژه از توابع محدب نشان داد و با معرفی تابع فیتز پاتریک نشان می دهیم که این تابع دراین رده از این توابع کمین است سپس نشان می دهیم که درفضاهای با ناخ عناصر مینیمال خانواده ای ازتوابع محدب که بوسیله ی حاصلضرب دوگانی از پایین کراندار شده اند نیز همان تابع فیتز پاتریک وابس...