:  در این مقاله نسبت به هر میدان برداری روی یک منیفلد هموار یک گروه وار وابسته می شود. در مورد منیفلد های با بعد یک نشان داده می شود که این گروه وار دارای یک یاختار هموار می باشد که آن را تبدیل به یک گروه وار لی می سازد. همچنین نسبت به هر میدان برداری یک رابطه هم ارزی  روی جبر لی از همه میدان های برداری معرفی می شود.

بعد از شکل گیری هندسه فراکتالی‏، توجه ریاضیدانان به برآورد بعد مجموعه ها و بعد فراکتالی مجموعه ها در فضاهای مختلف جلب شد. ‎‎در فصل سه از این گردایه به بررسی قضایایی پیرامون بعد جعبه ای مجموعه ها می پردازیم و در فصل بعد‏، برآوردی از بعد فراکتالی مجموعه های پایا در منیفلد ریمانی کامل را خواهیم داشت و در نهایت کاربردی از آنچه بدان اشاره می کنیم را می آوریم.

در این پایان نامه، الگوریتم های فراگیری منیفلد مورد مطالعه قرار می گیرند. با استفاده از این الگوریتم ها پارامتر های ذاتی سیستم که عامل اصلی تمایز دادگان از یکدیگرند، شناسایی شده و کل مجموعه بر روی منیفلدی که بیان کننده ارتباط واقعی پارامتر هاست، قرار می گیرد. بدین ترتیب ارتباط بین دادگان در فضایی با بعد کمتر بیان می شود. یکی از کاربردهای موفق این الگوریتم ها در تحلیل تصاویر است. با این دیدگاه ف...

برای هر منیفلد n بعدی، n>1 فشرده یک زیر مجموعه ی مانده از diff1m از دیفئومورفیسمها وجود دارد بطوریکه کلاس هموکلینیک از هر نقطه زینی در یکی از دو حالت زیر متغیر است : 1. مشومل در بستار یک مجموعه ی نامتناهی از جاذب ها و دافع ها (پدیده نیوهاس) 2. یا آن فرم ضعیفی از هذلولوی، تجزیه تسلطی را داراست.فرض کنیدp نقطه متناوب هذلولوی از f باشد، ما مفهوم سایه زنی ضعیف c1-پایا را برای یک مجموعه بسته ی بسته f...

روش‌های کاهش بُعد غیرخطی، در دهها خیر بار دیگر مورد توجه محافل علمی قرار گرفته‌اند.با تمرکز محققان علم کامپیوتر بر این مسئله، در چند سال اخیر مجموعه‌ای از ابزارها به‌ وجود آمده‌اند که کاربردهای آنها در داده‌کاوی، پردازش تصویر، طبقه‌بندی، تحلیل ونمایاندن دادگان رو به افزایش است.در این میان یادگیری منیفلد ابزاری قدرتمند برای کاهش بعد...

در بند نخست پایان نامه برخی پیشنیازهای بایسته برای شار خمیدگی میانگین لاگرانژی آورده شده است. همچنین خواننده با شار خمیدگی میانگین و تکینی های آن و رفتار شار در پاسخ های خودسان و تکینی های گونه ی یکم آشنا می شود. بند دوم به بررسی تکینی های شار لاگرانژی یکنوا می پردازد. و برای زمان تکین نخست کران بالایی بر اساس ثابت یکنوایی و زمان تکین شار بازسنجیده ی همیلتونی به دست می آید. همچنین پایداری نشانن...

در این پایان نامه به طبقه بندی منیفلدهای ضربی تابیده اینشتنی پرداخته می شود.

عمده ترین تفاوت میان انفجار زیر آب و انفجارهای معمولی (انفجار در هوا) مربوط به دینامیک محصولات انفجار است.در انفجار زیر آب توده گازی حاصل از انفجار میدان فشار خاصی در آب تولید می‌کند که شامل موج ضربه ای اولیه و پالسهای ثانویه است در این تحقیق رفتار حباب حاصل از انفجار ماده منفجره کروی شکل در زیر آب مورد بررسی قرار گرفته است. این بررسی با استفاده از معادلات اولر یک بعدی و در مختصات لاگرانژی انجا...

در این پایان نامه، الگوریتم نقطه مبدأیی را برای حل مسائل مینیمم سازی ای روی منیفلد های هادامارد توسیع می دهیم که توابع هدف آن ها دارای شرایط خاصی از جمله نا محدب، موضعا لیپ شیتز و یا شبه محدب می باشند. برای رسیدن به این هدف از مفهوم زیر دیفرانسیل ها روی منیفلد های هادامارد استفاده می کنیم و در هر حالت فرض هایی اضافه برای تابع هدف در نظر می گیریم. بعلاوه, ثابت می کنیم که دنباله تولید شده توسط ال...

در پژوهش حاضر از یک روش تک سیالی به همراه روش اویلری- لاگرانژی ale برای شبیه سازی جریان تراکم پذیر انفجار زیر آب استفاده شده است. همچنین از حلگر دقیق ریمان به همراه معادله ی حالت متناسب با رفتار ترمودینامیکی آب در فرآیند انفجار استفاده شده است. حل دوبعدی انفجار زیر آب در نزدیکی یک صفحه به همراه کاویتاسیون مدلسازی شده است. به منظور شبیه سازی دقیق محل موج از یک شبکه ی تطبیقی در دامنه ی حل استفاده...