فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد هدف این تحقیق معرفی رده جدیدی از مدول ها روی r است که r مدول های پر اول نامیده می شوند. هر مدول پر اول غیر صفر طیف اول ناتهی یک نگاشت طبیعی پوشا را می پذیرد. این رده به طور سره شامل خانواده r مدول های با تولید متناهی است. ما نشان می دهیم که نظریه زیر مدول های اول از مدول های پر اول شبیه به نظریه زیر مدول های اول از مدول های با تولید متناهی است . زیرمدولها...

در این رساله ابتدا به بیان قضیه اجتناب از ایده الهای اول پرداخته و سپس حالت کلی این قضیه که بجای ایده الهای اول، ایده الهای دلخواهی قرار می گیرند، را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه با تعریف زیرمدول اول، این قضیه را به زیرمدولهای اول تعمیم می دهیم. در پایان زیرمجموعه های ضربی اشباع شده از حلقه r و زیرمجموعه های s بسته اشباع شده از r -مدول m را مورد بررسی قرار می دهیم.

رساله موجود براساس مقاله: ‏‎prime submodules of modules"by chin-pi lu(received february 1,1983)‎‏ به نگارش در آمده است. در این رساله حلقه ها جابجایی و یکدار فرض شده اند و مدولها نیز یکانی هستند. مسئله اصلی مورد بحث در این رساله زیرمدولهای اول ‏‎-r‎‏ مدول ‏‎m‎‏ است که برای مشخص نمودن آن به تعاریفی نیاز داریم که در فصل اول به آنها پرداخته و در فصل دوم خواص زیرمدولهای اول را بیان می کند.در فصل سوم...

در این پایان نامه به طور عمده به دو موضوع اساسی می پردازد. ابتدا چند تعمیم از ایدآل های اول، اولیه و نیم اول به مدول ها معرفی شده و خواص آن ها مورد مطالعه قرار می گیرد. به ویژه در خصوص تعمیم ایدآل های اول به مدول ها، زیرمدول های اول، اول کلاسیک و اول قوی بحث و بررسی می شود. سپس موضوع تجزیه اولیه کاهش یافته رادیکال زیرمدول ها را معرفی شده و با تعریف ایدآل های اول وابسته، اول مینیمال و اول وابسته...

در این رساله که در پنج فصل تنظیم شده، تعمیم های دیگری از مفاهیم ایده آل های اولیه و شبه اولیه به مدول ها ارائه شده و خواص آنها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین ارتباط بین مفاهیم جدید و مفاهیم قبلی بررسی می شود. در فصل اول مقدماتی از نظریه مدول ها بیان شده که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم با استفاده از نوعی ضرب تعریف شده بین عناصر مدول های ضربی در [4]، امکان گسترش برخی از...

مفهوم ریاضیات فازی اولین بار توسط لطفی زاده در سال 1965 معرفی گردید. از آن به بعد بسیاری از ریاضیدانان تلاش های خود را جهت ارائه مفهوم فازی در زمینه های مختلف ریاضی از جمله جبر آغاز نمودند. امروزه جبر جابجایی فازی طرفداران زیادی در دنیا دارد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیم اولیه جبر جابجایی فازی را مطالعه می کنیم. سپس زیرمدولهای اول فازی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. مجموعه همه زیرمدولها...

در این پایان نامه خواص اصلی زیرمدولهای اول گون همراه با مثالهای متعددی مورد مطالعه قرار گرفته است . همچنین خواهیم دید که چه وقت می توان مدولی را به اشتراک زیرمدولهای اول گون تجزیه کرد بطوریکه تجزیه منحصربفرد باشد.

در سرتاسر این پایان نامه ‎r‎ یک حلقه جابجایی و یکدار و ‎m‎ یک ‎-r‎مدول یکانی است، مگر خلاف آن تصریح شود. در این پایان نامه با روش های گوناگون تعمیم های جدیدی از زیرمدول های اول را به دست می آوریم. به عنوان مثال با جایگزین کردن ‎2‎ و n عنصر از حلقه به جای یک عنصر از آن در تعریف زیرمدول اول، مفاهیم زیرمدول های ‎-2‎جاذب،به طور ضعیف -2‎جاذب وn‎-جاذب را به دست می آوریم. همچنین در تعریف زیرمدول ‎...

در این پایان نامه رابطه بین زیرمدول های اول و ماکزیمال بودن یک زیرمدول از دیدگاه های مختلف و شرایط زنجیر افزایشی و کاهشی روی زیر مدول ها و تعمیم بعد کلاسیک کرول مربوط به آنها را از منابع [4] و [7] مورد مطالعه قرار می دهیم.در واقع نوتری بودن را تعمیم می دهیم.و بعد حلقه را روی مدول ها می آوریم وبعد اول را با سوپریمم معرفی می کنیم.