در این رساله n-امین مدول کوهمولوژی موضعی ازr-مدول m در یک زیرکاتگوری سر از کاتگوری r-مدولها از پایین (in)مطالعه می شوند. در حالت کلی عمق و رشته های منظم تعریف می شوند. رابطه آنها با کوهمولوژی موضعی نشان می دهد که مطالعه مدولهای کوهمولوژی موضعی یک r-مدول متناهی مولد از بالا در یک زیرکاتگوری سر از کاتگوری r-مدولها فقط به تکیه گاه مدول بستگی دارد.

دوزیرکاتگوری مدول های آرتینی رابررسی می کنیم که عبارتنداز:زیرکاتگوری سروزیرکاتگوری عریض.ثابت می کنیم که همه ی زیرکاتگوری مدول های آرتینی زیرکاتگوری سر هستند.همچنین یک تناظردوسویی رابین مجموعه زیرکاتگوری سر و مجموعه ویژه سازی زیرمجموعه بسته مجموعه ایده آل های اول بسته ی برخی از حلقه های کامل را ایجاد می کنیم. این نتایج مشابه قضیه های آرتینی که در [13]ثابت شده است.

فرض کنیم r یک حلقه موضعی جابجایی نوتری باشد. رسته ی r-مدول های متناهی مولد را با modr نشان می دهیم و زیررسته ی پر از modr شامل تمام r-مدول های با g-بعد صفر را با g(r) نمایش می دهیم. فرض کنیم r یک مدول هنسلین وغیرگورنشتین باشد و فرض کنید که یک r-مدول غیرآزاد در g(r) موجود باشد. با این شرایط، اگر r دارای عمق حداکثر یک باشد آنگاه g(r) در modr پادورد متناهی نیست (کاتگوری r-مدول هایی با g-بعد صفر یک...

کوپربرگ این سوال را مطرح کرد که آیا منحنی سینوسی توپولوژیدان ها شبه انقباض پذیر است؟ در سال 1992 کاتسورآ شبه انقباض ناپذیری منحنی سینوسی توپولوژیدان ها را نسبت به خود فضا اثبات کرد و در سال1994 ، دبسکی شبه انقباض ناپذیری منحنی سینوسی توپولوژیدان ها را اثبات کرد و به این سوال باز جواب داد. در سال 2007 ریپووز، ادا و کریموف بر پایه منحنی سینوسی یک ساختار تابعگونی از فضاهای شبه مخروطی ارائه دادن...

فرض کنیم ‎$rhspace{1mm}$‎ حلقه ای جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$i$‎ و ‎$j$‎ ایده آل هایی از آن باشند. هم چنین فرض کنیم ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول و ‎$t$‎ عدد صحیح نامنفی باشد. ابتدا ثابت کرده ایم که اگر ‎$mathrm{ext}^t_r(r/i,m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول متناهی و ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول مینی ماکس و برای هر ‎$i<t$‎، ‎${h}^i_i(m)$‎ مدول های ‎$i$-‎هم متناهی باشند، آنگاه ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول ‎$i$-‎هم مت...

هدف از نوشتن این پایان نامه مطالعه در مورد ابرفضاهای برداری مستقل ساختار است. درفصل اول تعریف ابرعمل، ابرفضای برداری، زیرابرفضا آمده است. در فصل دوم ابرفضای برداری خارج قسمتی ،تبدیلات خطی ابرفضای برداری و در پایان فصل رسته ابرفضاهای برداری،که شامل رسته ابرفضاهای برداری نسبت به تبدیلات خطی قوی ، زیررسته، فانکتور، فانکتور کنترا واریانت و فانکتور دوگان است را بررسی می کنیم. فصل سوم با تعریف استقل...

هدف از این رساله، مطالعه و بررسی خواص متناهی بودن، آرتینی بودن، صفر شدن و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی می باشد. در این خصوص، مفهوم i-لاسکری ضعیف را به عنوان تعمیمی از مفهوم لاسکری ضیف ارائه نموده و نشان می دهیم که اگر m یک r-مدول لاسکری ضعیف و s یک عدد صحیح نامنفی باشد به طوری که به ازای هر i<s، مدول h_i^i (m) لاسکری ضعیف باشد، آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته به h_i^s (m) متناه...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد. خانواده f از ایده آل های r را خانواده oka می نامیم هرگاه برای هر ایده آل i و هرعضو a از r، از اینکه (i,a) و (i:a) متعلق به f باشند نتیجه شود i نیز متعلق به f است. همچنین خانواده f از ایده آل های r را خانواده ako می نامیم هرگاه برای هر ایده آل i واعضای a,b از r، از اینکه (i,a) و (i,b) متعلق به f باشند نتیجه شود (i,ab) نیز متعلق به f است. اصل ایده آل اول ب...