یک k-رنگ آمیزی قوی یالی گراف g=(v,e) تابع است به طوری که به هر دو یالی که منتهی به یک رأس یا مجاور با یک یال هستند، مقدارها (رنگ های) متفاوتی اختصاص داده شود. اندیس رنگی قوی گراف g که آن را با ?s(g) نشان می دهیم، کوچکترین عدد k است که یک k-رنگ آمیزی قوی یالی برای g موجود باشد. در این پایان نامه ?s(g) را برای هالین گراف مکعبی کامل و گراف های دوبخشی sm (k,l) و sm(k,l,?) مورد مطالعه قرار می دهیم. ...

ممکن است در عمل، با برخی مسائل پیچیده ای مواجه شویم که نیازمند این باشیم، یک سری محدودیت های دیگری به نام قیدهای جداکننده ی دودویی را بر روی جریان های یالی اعمال کنیم. با وجود اینکه مسئله ی حداکثر جریان قابل حل به صورت کارا است، ممکن است مسئله ی حداکثر جریان با قیدهای جداکننده ی دودویی پیچیده تر از آن باشد که بتوان آن را با یک الگوریتم کارا حل کرد. در این پایان نامه پیچیدگی مسئله ی حداکثر جریان...

در این رساله، به مطالعه شاخص ابر وینر یالی برخی اعمال گراف، جمع و کرونا، می پردازیم. همچنین شاخص وینر یالی برای گرافهای یالی انتقالی، به ویژه گرافهای یالی انتقالی حاصل از ضرب دکارتی و ضرب قاموسی، بررسی شده است. بحث یالی انتقالی بودن ضرب قاموسی دو گراف در این بخش نقش مهمی ایفا می کند. در حقیقت نشان می دهیم که چه زمانی ضرب قاموسی دو گراف می تواند یالی انتقالی باشد. نهایتاً، به مطالعه بیشترین پوچی...

گراف g-(v,e) از مرتبه p و اندازه q را فوق موزون یالی گویند اگر تابعی یک به یک مانند f از e به{0,-1, 1, -2, 2, …, -(q-1)/2, (q-1)/2} زمانیکه q فرد است و از e به {-1, 1, -2, 2, …, -q/2, q/2} زمانیکه q زوج است، موجود باشد بطوریکه برچسب گذاری القایی راسی f* تعریف شده توسط { f (u,v): (u,v)}?=f* ، از vبه{0,-1, 1, -2, 2, …, -(p-1)/2, (p-1)/2} زمانیکه p فرد است و از v به {-1, 1, -2, 2, …, -p/2, p/2}...

در این پایان نامه، ما به مطالعه ی گراف های کوهن مکولی دنباله ای و بعضی نتایج مرتبط با آن می پردازیم. در نهایت ما حقایقی برای گراف های کوهن مکولی دنباله ای از فرم ?_(n_1,n_2,…,n_k ) را می بینیم.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه کران های پایین برای عمق r/i^t که در آن i ایده ال یالی از یک درخت یا جنگل و t?1 می باشد را مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم این کران ها وابسته به قطر و در حالتی که g جنگل می باشد وابسته به قطر بزرگترین مولفه همبندی و تعداد مولفه های همبندی g می باشد. با استفاده از این کران های پایین در حالتی که عمق توان های یک جنگل پایدار باشد، می توان یک کران پایین برای عمق همه توان ...

در این پایان نامه به مطالعه عدد رنگی یالی متمایزکننده رأس مجاور در یک سری از گراف ها می پردازیم

یک $k$-رنگ آمیزی یالی در گراف $g$ تابعی مانند $f:e(g)longrightarrow l$ می باشد به طوری که $|l|=k$ و برای هر دو یال مجاور $e_1$ و $e_2$ در $g$، داشته باشیم $f(e_1) eq f(e_2)$. گراف $g$، $k$-رنگ پذیر یالی است اگر برای $g$ یک $k$-رنگ آمیزی یالی وجود داشته باشد. عدد رنگی یالی گراف $g$ که با نماد $chi(g)$ نمایش داده می شود، کوچکترین مقدار $k$ است که $g$ دارای $k$-رنگ آمیزی یالی است. مشهورترین قضی...

برای یک رنگ آمیزی یالی داده شده با رنگ های ‎{1,2,...,k}‎‎‎‏‏‏، یک رنگ آمیزی راسی از گراف ‎g‎‎‏ با رنگ های ‎{1,2,...,k}‎‎‏ را سازگار با رنگ آمیزی یالی می گوییم هرگاه برای هر یال از ‎‎‎‎g‎‎‎‏‏، رنگ های ظاهر شده روی دو سر آن و رنگ خود یال یکسان نباشند. به کوچکترین ‎k‎‎‎‏ ای که برای هر رنگ آمیزی یالی با ‎k‎‎‎‏ـ رنگ ‎{1,2,...,k}‎‎‏ یک رنگ آمیزی سازگار با این رنگ آمیزی یالی و با استفاده از رنگ های‎{1...