در این مقاله اثر فضای ناجابه جایی بر معادله بته سالپیتر برای حالت مقید دو ذره بررسی شده است. در این بررسی حالات مقید دو ذره ای با ذرات اسپین -0 اسپین0, اسپین 2/1- اسپین 2/1 و اسپین 1/2- اسپین 0 در نظر گرفته شده است. در طیف انرژی, پایینترین تصحیح مستقل از اسپین در همه موارد از مرتبهθα4شروع می شود. در همین حال تصحیح وابسته به آسپین در فضای ناجابه جایی از مرتبهθα6می باشد.

در این پایان نامه، مکانیک ِ کوانتُمی ِ مربوط به فضای ِ پیکربندی با ناجابه جایی از نوع ِ جبر ِ لی بررسی خواهد شد. ابتدا عملگرهای ِ مورد ِ نیاز، در نمایش ِ تکانه (که جابه جایی است) به دست آورده می شوند. سپس به طور ِ خاص درباره ی ِ شکل ِ کلّی ِ همیلتُنی ِ سیستم های ِ su(2)- ناوردا بحث خواهدشد. در ادامه چبیشف های ِ وابسته به عنوان ِ ویژه توابع ِ عملگر ِ (x.x) معرّفی می شوند و ویژگی هایِشان بررسی می شود. در آخر معادله ی ِ ...

ابتدا نابودی ماده تاریک تک تایه را به زوج فرمیون های باردار و زوج ، تا مرتبه اول پارامتر ناجابه جایی در مدل اختلالی مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج ما با نتایجی که قبلاً گزارش شده اند، تفاوت دارد. سپس مسئله را به صورت دقیق  در فضا- زمان ناجابه جایی و در مدل غیر اختلالی فرمول بندی نموده، محاسبات مربوطه را به طور دقیق انجام می دهیم.

مطالعات اخیر در نظریه ریسمان و گرانش کوانتومی نشان می دهند که فضا-زمان در مقیاس طول پلانک ناجابه جایی می باشد. از سوی دیگر گرافین را می توان توسط یک معادله ی دیراک بدون جرم توصیف کرد. در این پایان نامه، ما طیف انرژی مربوط به یک لایه ی گرافین را در حضور یک میدان مغناطیسی یکنواخت خارجی در یک فضای فاز ناجابه جایی دو بعدی به دست می آوریم. همچنین، طیف انرژی برای یک نوسانگر کلاین-گوردون در فضای فاز ن...

یکی از مسائل موجود در نظریه گروه ها مطالعه و بررسی گراف های ناجابه جایی و جابه جایی گروهه ای متناهی می باشد. فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. گراف ناجابه جایی یک گروه متناهی g، گرافی است که مجموعه رأس های برابر g-z(g) می باشد به طوری که z(g) مرکزگروه g است و دو رأس x و y در آن مجاورند اگروتنهااگر xy با yx برابر نباشد. یکی از مسائل مورد بررسی در گراف های ناجابه جایی پیدا کردن عدد خوشه ای این گرا...

پیوند دو نظریه فیزیک جدید یعنی مکانیک کوانتومی که فیزیک مقیاس های ریز را توصیف می کند و نسبیت عام که طبق آن، گرانش عامل انحنای فضا زمان است، نظریه گرانش کوانتومی را پدید می آورد؛ اما با وجود تلاش های بسیار زیادی که در ایجاد چنین نظریه ای شده است هنوز نظریه منسجمی از گرانش کوانتومی وجود ندارد. با توجه به این مسئله، سیاه چاله ها به عنوان یکی از بهترین کاندیداها برای مطالعه گرانش کوانتومی مورد توج...

نخستین نتیجه ای که در این پایان نامه عاید ما میشود آنست که مفهوم فضای ناجابه جایی با اصل کیهان شناسی در تعارض است زیرا فرض ناجابه جایی بودن فضا به منزله وجود یک جهت ارجح میباشد در حدی که اثرات ناجابه جایی بودن را در نظر نگیریم به کیهانشناسی نیوتنی متعارف میرسیم اما اگر اثرات ناجابه جایی بودن بسیار قوی باشد معادلات حرکت برای یک ذره آزمون مشابه معادلات حرکت برای یک ذره باردار در یک میدان مغناطیسی...

ما ضمن مطالعه فرآیندهای ممکن گسیل نوترینو از ستاره های نوترونی, سطح مقطع برهمکنش را به صورت تحلیلی در ناحیه محاسبه کرده ایم. همچنین با فرض ناجابه جا بودن فضا, سطح مقطع پراکندگی را نیز به دست آوردیم. نتایج به دست آمده در مقایسه با سطح مقطع برهمکنش های و در فضای جابه جایی می تواند بسیار مهم باشد. به عنوان مثال, مشاهده می شود که در باز ۀ , سطح مقطع برهمکنش در فضای ناجابه جایی در مقایسه با مورد مشا...

در این پایان نامه علاوه بر این که مفاهیم احتمالی تازه ای را معرفی می کنیم ، نظریه ی احتمالی گروه ها را به نظریه ی گراف ها پیوند می دهیم. گرافی را به گروهی نسبت داده و اطلاعات عمومی این گراف را بررسی می کنیم. گاهی اوقات ایده ی مربوط کردن گرافی خاص به گروهی معین از احتمالاتی که قبلاً معرفی شده ، ناشی شده است. در برخی موارد ساختن یک گراف کلیدی برای تعریف مفهومی احتمالی بوده است. از اهداف این رسال...

چکیده فرض کنید g گروه غیرآبلی و z(g) نمایانگر مرکز آن باشد. به گروه فوق گراف ?_g را به صورتی نسبت می دهیم که g?z(g) مجموعه ی رئوس گراف باشد و هم چنین دو عضو y,x با هم مجاور باشند، اگر و تنها اگر xy?yx. این گراف را گراف ناجابه جایی گروه می نامند. فرض کنید a یک گراف باشد. زیرمجموعه ی x از رئوس گراف a را یک خوشه می نامیم هرگاه هر دو رأس x به هم مجاور باشند. اندازه ی بزرگ ترین خوشه ی a را با ?(a)...