روش ریتز یکی از روش های کاهش درجات آزادی می باشد. کار آیی روش ریتز بستگی به بردارهای استفاده شده دارد. مزیتی که روش ریتز بر روش مدی دارد این است که بردارهای ریتز با توجه به بار وارد بر سازه محاسبه می شوند. به همین دلیل بهتر می توانند تغییر شکل سازه تحت بار مورد نظر را تقریب بزنند. بر خلاف شکل مدها که مستقل از بار وارده می باشند. بردارهای ریتزی که بر اساس توزیع مکانی بار وارد بر سازه محاسبه می ش...

ورق‌های مرکب در بسیاری از کاربردها مانند صنایع دریایی و صنایع هسته‌ای، تحت شرایطی قرار می‌گیرند که دما و رطوبت محیط باعث ایجاد کرنش در ورق می‌شود؛ به طوری‌که این کرنش‌ها روی رفتار ارتعاشی ورق تأثیر گذار هستند. به همین دلیل در این مقاله رفتار ارتعاشی ورق‌های مرکب چند لایه متقارن تحت اثر کرنش‌های رطوبتی و دمایی مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای تحلیل، ابتدا معادلات حرکت ورق مرکب با استفاده از تئوری ک...

در این مقاله ارتعاش آزاد ورق مستطیلی از جنس مواد هدفمند در تماس مقطعی با سیال مغشوش محدود مورد بررسی قرار گرفته است. جهت تقریب جابجایی های ورق با فرض تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم از توابع سعی هارمونیک مثلثاتی استفاده شده است که شرایط مرزی کاملاً گیردار، تکیه گاه ساده متحرک و تکیه گاه ساده غیرمتحرک ورق را ارضاء می نمایند. معادلات حاکم بر رفتار نوسانی سیال، با حل معادله لاپلاس و ارضای شرایط مرزی...

برای محاسبه اتحادهای مثلثاتی هیپربولیک ناچار به طی محاسبات وقت گیر و همراه با اشتباهی هستیم از قبیل استفاده از روش بسط یا استفاده از روابط زیر Cos x = chix ,sin = ولی با دانستن روش زیر می توان با توجه به اتحادهای مثلثاتی عادی که به علت چند سال تکرار در ذهن ما تقش بسته است اتحادهای مثلثاتی هیپربولیک را تقریبا بدون محاسبه وسریع بدست آورد و این روش این است .( روش هوده گام) - به جای sin x ...

در روشهای متداول ریتز و گلرکین بر اساس تئوری الاستیسیته محلی، معمولا از چند جمله ای به عنوان توابع تقریب استفاده می شود. اما این روشها برای استفاده در تحلیل غیرمحلی سه بعدی مناسب نیستند. در مطالعه حاضر برای غلبه بر این مشکل نوعی راهبرد باقیمانده وزنی، با توابع مثلثاتی به عنوان توابع تقریب، ارائه شده است. با انتخاب توابع تقریب مناسب تأثیر تکیه گاه های مختلف در رفتار فرکانسی نانو ورق بررسی شده اس...

دراین مطالعه، نسبت به تحلیل دینامیکی صفحات مدور نازک تحت بار و جرم متحرک به روش چندجمله ایهای متعامد مشخصه مرزی (sbcop)boundary characteristic ortogonal polynomials اقدام می گردد. این روش احتیاج استفاده از تابع بسل و توابع مثلثاتی به عنوان توابع منتخب برای آنالیز به روش رایلی- ریتز را برطرف می نماید. این روش به طور معمول برای صفحات با اشکال هندسی مختلف از جمله مستطیل، مثلث، دایره و بیضی می توان...

برای محاسبه اتحادهای مثلثاتی هیپربولیک ناچار به طی محاسبات وقت گیر و همراه با اشتباهی هستیم از قبیل استفاده از روش بسط یا استفاده از روابط زیر cos x = chix ,sin = ولی با دانستن روش زیر می توان با توجه به اتحادهای مثلثاتی عادی که به علت چند سال تکرار در ذهن ما تقش بسته است اتحادهای مثلثاتی هیپربولیک را تقریبا بدون محاسبه وسریع بدست آورد و این روش این است .( روش هوده گام) - به جای sin x ه...

  هدف اصلی پژوهش حاضر بررسی تأثیر کاربرد نقشه های مفهومی بر درک دانش آموزان رشته ریاضی از توابع مثلثاتی بوده است. بدین منظور در یک مطالعه موردی، درک 13 دانش آموز پایه دوم متوسطه رشته ریاضی در مورد تابع مثلثاتی ارزیابی شد. دانش آموزان به سه گروه هم سطح تقسیم شدند و در ارزیابی، از دو ابزار نقشه مفهومی و آزمون کتبی استفاده شد. برای مقایسه عملکرد دانش آموزان، گروه اول ابتدا نقشه های مفهومی را کامل ...

روش اجزای محدود سیستم‌های با درجات آزادی نامحدود را به مدلی با تعداد درجات آزادی محدود که رفتار فیزیکی مشابهی دارند، تبدیل می‌کند. روش‌های تغییر مبنا این تعداد درجه آزادی را به تعداد محدودتری در مختصات جدید تبدیل می‌کند. یکی از روش‌های تغییر مبنا با استفاده از بردارهای ریتز-ویلسون حاصل می‌شود که به دلیل ساده‌تر بودن استخراج و وابستگی به بار دینامیکی در بسیاری موارد بر روش مرسوم تغییر مبنا یا اس...

روشهای مراتب مختلف برازش نمایی جهت حل مسائل مقدار مرزی مرتبه چهارم ارائه دادیم. این روشها مبتنی بر یک پارامتر هستند که با انتخاب مناسب این پارامتر می توان روشهای مختلف را ایجاد نمود، این روشها مبتنی بر درونیابی براساس چندجمله ای و توابع مثلثاتی می باشند. در این پایان نامه توجه ویژه ای به بررسی خطای تقریب داریم، و جمله خطا که به پارامتر وابسته است طوری انتخاب می کنیم که سرانجام خطای حاصله درحد ا...