در این پایان نامه، یک روش ناحیه اعتماد غیردقیق برای حل مسایل کمترین مربعات غیرخطی مقید کران دار معرفی می شود. این روش مساله را به صورت یک مدل گوس-نیوتن در نظر گرفته و در هر تکرار، زیرمساله ناحیه اعتماد به صورت تقریبی توسط روش گرادیان مزدوج حل می شود. تحت شرایط کنترلی مناسب روی پارامترها، نشان داده می شود که روش پیشنهادی دارای ویژگی های همگرایی سراسری و مجانبی سریع است. در پایان، نتایج عددی، عمل...

ابتدا یک زیردیفرانسیل جدید برای توابع موضعاً لیپ شیتز معرفی می گردد. بر مبنای این زیردیفرانسیل روشهای نیوتن و روشهای شبه نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیرهموار و دستگاه معادلات ترکیبی بیان می گردد. همچنین روش نیوتن برای پیدا کردن نقطه منفرد از یک میدان برداری روی خمینه های ریمانی به کار برده می شود و قضیه کانتروویچ در روش نیوتن روی خمینه های ریمانی گسترش داده می شود.

روش توموگرافی الکتریکی یک روش برداشت شبکه بهینه با استفاده از آرایه های مناسب در شناسایی اهداف زیرزمینی است. داده های اکتسابی در برداشت با استفاده از روش های مختلف بهینه سازی مانند روش های گوس- نیوتن، شبه نیوتن مورد مدل سازی و تفسیر قرار می گیرند. در این تحقیق قنات آب به دلیل دارا بودن تباین مقاومت ویژه کافی با محیط پیرامون، به عنوان هدف مناسب جهت بررسی مزایا و معایب روش توموگرافی الکتریکی انتخ...

در تحقیق حاضر، تابع مناسب برای توصیف منحنی تولید تخم مرغ خط مادری در یک لاین تجاری گوشتی، با برازش توابع گامای ناقص(وود)، گامای ناقص تصحیح شده، تابع جزء به جزء، تابع جزء به جزء تصحیح شده، تابع رگرسیون چند جمله ای علی و شفر و تابع لجستیک غیرخطی تعیین شد. پارامترهای هر تابع با استفاده از رویه غیر خطی و روش تکرار گوس- نیوتن نرم افزارآماریsas برآورد شدند. توابع برازش شده بر اساس ضریب تعیین تصحیح شد...

هدف اصلی این پایان نامه معرفی روش نیوتن برای حل مسائل بهینه سازی چندهدفه و ارائه ی توسیع این روش به کمک روش شبه‎-‎نیوتن برای حل این گونه مسائل و مقایسه این دو روش می باشد. بدین منظور پس از بیان مفاهیم مقدماتی مورد نیاز و مروری بر روش نیوتن در حل مسائل بهینه سازی تک هدفه‏، راهکاری برای بکار بردن این روش بر روی مسائل چند هدفه و همچنین الگوریتمی برای این دو روش ارائه شده ‎‎است. این روش از فاکتور ه...

دراین پایان نامه ابتدانواع توابع محدب معرفی شده است وسپس با معرفی یک تابع به عنوان تابع منظم سازی ، روش نیوتن را برای توابع ناهموار ومحدب تعمیم داده ایم. اگر تابع محدب و دو مرتبه دیفرانسیل پذیرباشد براحتی تعمیم داده می شود.اگر تابع غیر هموار باشد روش نیوتن به روش زیر گرادیان تبدیل می شود واگر فقط محدب باشد به روش گرادیان تبدیل می شود

 عموما تصور می‌شود که نیوتن از بدو کاوش‌های طبیعت شناسانه‌اش دارای روشی بوده که همواره از آن آگاهانه پیروی می‌کرده است و دو کتاب بسیار تأثیرگذارش، اصول ریاضی فلسفه طبیعی و علم‌الابصار، مولود پیروی از آن روش است. اما اینشتاین هشدار می‌دهد که اگر می‌خواهید چیزی از فیزیکدانان درباره روش‌هایی که به کارگرفته‌اند بدانید ”به حرف‌های آنها گوش ندهید، وتوجه خود را معطوف به اعمال آنها کنید.“با توجه به هشد...

هدف این پایان نامه مطالعه جواب های تناوبی مسئلهnجسم نیوتنی با روش های حساب تغییرات است. در سالهای اخیر روش های حساب تغییرات با موفقیت روی مسئله $-n$جسم بکار گرفته شده است. قابل توجه ترین موفقیت در مدار شکل هشت (منظور هشت انگلیسی) است که توسط شنسیه ، مور و مونتگمری کشف شد. در این مدار تمامی جرم ها روی یک مدار به شکل هشت بدون برخورد همدیگر را تعقیب می کنند و به طور متناوب از پیکربندی های اویلری م...

روش های اسکالرسازی مهم ترین دسته از روش های حل مسائل چندهدفه را تشکیل می دهند. از طرف دیگر ساختن یک تابع اسکالرسازی مناسب مستلزم داشتن نگرشی عمیق نسبت به ساختار مسأله است که در حالت کلی ممکن نیست. بنابراین پیداکردن روش هایی که نیاز به اطلاعات قبلی ندارند می تواند بسیار مفید باشد. برای این منظور، اخیراً برخی از روش های کلاسیک بهینه سازی تک هدفه به حالت چندهدفه تعمیم داده شده اند. در واقع، این روش...

روش تاو گاوس-لژاندر را می توان به عنوان یکی از روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی قلمداد نمود. در این روش جواب تقریبی معادله یعنی به صورت یک سری متناهی در نظر گرفته می شود بطوریکه توابع لژاندر می باشند وضرایب لازم است که محاسبه شوند. در معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب نوسانی دقت روش تاو گاوس-لژاندر در نقاط انتهایی که نوسانات تابع زیاد است، از بین می رود. ما روش تاو گاوس-لژاندر...