هدف اصلی در این پایان نامه حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل با هسته منفرد ضعیف توسط دو روش اسپلاین هم محلی و گالرکین گسسته می باشد.هم چنین در این پایان نامه به مقایسه دو روش پرداخته و سپس روش مناسب تر را معرفی می کنیم. این پایان نامه مشتمل بر4فصل می باشد.در فصل اول مقدماتی از آنالیز حقیقی و آنالیز تابعی و آنالیز عددی ارائه می گردد که مورد نیاز فصل های بعدی می باشد.در فصل دوم ،به بررسی معادلات انتگ...

چکیده پایان نامه :دراین پایان نامه یک روش هم محلی متحرک برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری وابسته زمانی بیان و بررسی می شود. روش با نوشتن معادله دیفرانسیل کسری به شکل یک معادله تفاضلی زمانی حاصل می شود. این روش یک روش پایدار و دارای همگرایی مرتبه سه نسبت به مکان و همگرایی مرتبه یک نسبت به زمان می باشد. در انتها نیز نتایج عددی به منظور اعتبار نتایج نظری ارائه شده است.

در این پایان نامه به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم. در ادامه به حل معادله انتشار کسری پرداخته و یک روش نیمه گسسته با رویکرد تفاضل متناهی و روش هم محلی چبیشف برای حل آنها به کار می رود.

در این پایان نامه روش های هم محلی برای حل معادلات انتگرال ولترا معرفی می شوند که در آن جواب در هر نقطه گرهی به تعداد جواب در تعداد ثابتی از گره های قبل وابسته است با این هدف که مرتبه ی روش بالا برود بدون اینکه هزینه های محاسباتی افزایش یابند. در این پایان نامه در ابتدا روش های هم محلی برسی می شوند و سپس روش جدید معرفی خواهد شد و مرتبه ی همگرایی و فوق همگرایی و هم چنین پایداری روش بررسی می شود....

تحلیل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال تأخیری به واسطه اهمیت آنها در مدلسازی عینی و کاربردی برخی پدیده های طبیعی از اهمیت ویژه ای برخورئار هستند. در یکصد سال گذشته کارهای قابل ملاخظه ای در زمینه نظریه، کاربردها و حل عددی این معادلات انجام شده است. در این رساله سعی بر آن است که انواع معادلات انتگرال تأخیری، تاریخچه، کاربردها و نظریه انها و همچنین خواص کمی و کیفی آنها مورد بررسی قرار گیرد. لیکن ه...

یک روش عددی بر اساس روش طیفی، برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا- فردهلم- همراشتاین معرفی کرده ایم. انتگرال مورد بحث در فرمولهای مسائل، بر اساس قانون انتگرال گیری لژاندر- گاوس- لوباتو تقریب زده میشود.

در این پایان نامه ، ابتدا تاریخچه ای از معادلات انتگرال را بیان می کنیم، سپس به معرفی اجمالی معادلات انتگرال و بیان یک نوع دسته بندی از این معادلات ، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم دستگاه متعامد یکه، آنالیز مختلط و تابع سینک را معرفی می کنیم. فصل سوم را به بیان برخی روش های حل عددی معادلات انتگرال و انتگرال – دیفرانسیل اختصاص می دهیم. در فصل پایانی روش سینک را برای حل عددی م...

در این پایان نامه، به معرفی معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف پرداخته ایم که به روش های مختلف از جمله هم محلی حل شده است. روش طیفی چبیشف نیز برای حل معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف ارائه شده است، که در این روش ابتدا عمل انتقال بازه را انجام می دهیم و سپس معادله را حل می کنیم که نتایج مطلوبی حاصل شده است.