این پایان نامه، به بحث در مورد روش های گالرکین و هم محلی با استفاده از توابع پایه سینک، برای حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای مرتبه دوم در حالت خطی و غیر خطی می پردازد. تابه سینک به صورت = (sinc(x تعریف می شود که توسط اف. استنجر حدود بیست سال پیش روی قضیه نمونه گیری ویتاکر-شانون- کتل نیکو برای توابع تام پایه گذاری شد. لازم بذکر است که روش سینک، توابع تام را به عنوان تابع آزمون که مزیت بشری نسبت ...

ویژگی های همگرایی از روش های هم محلی درونیابی برای حل یک نوع از معادلات انتگرال ولترای منفرد ضعیف مرتبط با مسائل انتقال گرمای معین را بررسی می کنیم، نشان می دهیم با نقاط هم محلی گاوس به یک همگرایی ضعیف و با انتخاب نقاط هم محلی راداتو و لباتو به همگرایی نسبتا بالا می رسیم و همچنین نشان می دهیم تحت شرایط خاص، راه حل هم محلی تکراری پیشرفت قابل توجه ای در مرتبه همگرایی در نقاط شبکه با استفاده از نق...

پایان نامه فوق به حل عددی یک معادله انتگرال ولترای به طور ضعیف منفرد می پردازد. به علت رفتار منفرد گونه جواب در نزدیکی مبدا، مرتبه همگرایی کلی ‎(سراسری)‎ روش های انتگرال گیری ضربی و هم محلی بهینه نیست. به منظور دست یافتن به مرتبه های بهینه، یک روش هم محلی مرکب استفاده شده است که ترکیبی از یک تقریب غیر چندجمله ای روی اولین زیربازه و چندجمله ای هم محل تکه ای روی یک شبکه مدرج می باشد. چند مثال عدد...

هدف اصلی در این پایان نامه حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل با هسته منفرد ضعیف توسط دو روش اسپلاین هم محلی و گالرکین گسسته می باشد.هم چنین در این پایان نامه به مقایسه دو روش پرداخته و سپس روش مناسب تر را معرفی می کنیم. این پایان نامه مشتمل بر4فصل می باشد.در فصل اول مقدماتی از آنالیز حقیقی و آنالیز تابعی و آنالیز عددی ارائه می گردد که مورد نیاز فصل های بعدی می باشد.در فصل دوم ،به بررسی معادلات انتگ...

در این روش با استفاده از بسط یک تابع بوسیله ی تابع سینک و با تغییر متغیر نمایی به حل انتگرال و با بکار بردن آنها در قسمت انتگرالی معادلات انتگرال به حل تقریبی آنها می پردازیم.

دراین پایان نامه روشی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم پیشنهاد می کنیم . این روش بااستفاده از یک زوج مکمل مجموعه توابع متعامد مثلثی که از مجموعه توابع بلاک – پالس بدست آمده است ، نشان داده می شود . ماتریسهای عملیاتی برای انتگرال گیری ، حاصلضرب دوتابع مثلثی و فرمولهایی برای محاسبه انتگرال معین از آنها بدست آمده وبرای تبدیل حل معادله انتگرال فردهلم به حل معادلات جبری به کار برده می شوند . در ف...

چکیده پایان نامه :دراین پایان نامه یک روش هم محلی متحرک برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری وابسته زمانی بیان و بررسی می شود. روش با نوشتن معادله دیفرانسیل کسری به شکل یک معادله تفاضلی زمانی حاصل می شود. این روش یک روش پایدار و دارای همگرایی مرتبه سه نسبت به مکان و همگرایی مرتبه یک نسبت به زمان می باشد. در انتها نیز نتایج عددی به منظور اعتبار نتایج نظری ارائه شده است.

در این پایان نامه به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم. در ادامه به حل معادله انتشار کسری پرداخته و یک روش نیمه گسسته با رویکرد تفاضل متناهی و روش هم محلی چبیشف برای حل آنها به کار می رود.