زمینه و هدف: آلزایمر یکی از بیماری‏های تحلیل سیستم عصبی است که عوامل مختلفی در بروز آن نقش دارند. تشکیل تجمعات پروتئین تاو (tau) یکی از شایع‏ترین مشاهدات این بیماری در مغز افراد مبتلا است. رویکردهای مختلفی برای هدف‏گیری تجمعات پروتئینی تاو در نورون‏های بیماران آلزایمری پیشنهاد شده‏ است که از میان آن‏ها چاپرون‏ها اخیرا مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته‏اند. هدف این مطالعه، بررسی اثر یک چاپرون ریز‏‏...

هدف اصلی از این پایان نامه، فراهم آوردن یک روش عددی موثر برای معادلات دیفرانسیل کسری بر پایه روش طیفی تاو است. تعمیمی از روش تاو محاسباتی با پایه چند جمله ای های متعامد برای تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری به شکل معادلات ماتریسی آن ها پیشنهاد شده است. مشتقات کسری به مفهوم مشتق کاپوتو در نظر گرفته شده است. سرعت طیفی همگرایی برای روش پیشنهادی در ‎$‎l^2‎$‎-‎نرم برقرار‎ شده است. روش را بر روی چندین...

دراین پایان نامه، از روش های طیفی و روش توابع پایه شعاعی چند مربعی، برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل نوع ولترا استفاده کرده ایم. از میان روش های طیفی به معرفی روش شبه طیفی، گالرکین و پترو - گالرکین که برای حل این نوع معادلات، تا کنون به کار رفته اند، پرداخته ایم. تحلیل خطای این روش ها و همگرایی آن ها نیز مورد بحث قرار گرفته است. هم چنین حل اینگونه معادلات با استفاده از روش تاو( که حالت خاصی ا...

زمینه و هدف: آلزایمر یکی از بیماری‏های تحلیل سیستم عصبی است که عوامل مختلفی در بروز آن نقش دارند. تشکیل تجمعات پروتئین تاو (TAU) یکی از شایع‏ترین مشاهدات این بیماری در مغز افراد مبتلا است. رویکردهای مختلفی برای هدف‏گیری تجمعات پروتئینی تاو در نورون‏های بیماران آلزایمری پیشنهاد شده‏ است که از میان آن‏ها چاپرون‏ها اخیرا مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته‏اند. هدف این مطالعه، بررسی اثر یک چاپرون ریز‏‏...

چکیده تجمع مگنتیتfe3o4 در مغز و نقص در تنطیم انتقال و ذخیره آهن، با بسیاری از بیماری های تحلیل سیستم عصبی مانند آلزایمر ارتباط دارد. همچنین ثابت شده است پاتولوژی آلزایمر از طریق مکانیسم های مختلف با ناجور تاخوردگی و ایجاد تجمعات فیبریلی پروتئین تاو همراه است. از اینرو، در این مقاله میانکنش پروتئین تاو انسانی در حضور نانوذرات آهن مغناطیسی مورد بررسی قرار گرفت. نتایج با استفاده از روشهای اسپکتروس...

در‎ این پایان نامه‏، ابتدا تاریخچه ای از مفاهیم اولیه فازی و معادلات انتگرال فازی را بیان کرده‏، سپس در فصل دوم به روشهای حل عددی معادلات انتگرال فازی می پردازیم. فصل سوم را‏، که حاوی نتایج تحقیقات شخصی می باشد‏، به روشهای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فازی اختصاص داده که از جمله این روشها‏، روش تا‎‎‏و می باشد.

در این پایان نامه روش عملیاتی آدومیان-تاو را به کمک تقریب پده برای حل عددی معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی فردهلم غیرخطی تعمیم می دهیم. برای این منظور از دو ماتریس عملیاتی ساده کمک می گیریم تا جواب معادله ی مورد نظر را تعیین کنیم و برای اصلاح دقت جواب از تقریب پده کمک می گیریم. و یک روش تقریب تحلیلی برای حل معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی با استفاده از روش تحلیلی هموتوپی و روش هموتوپی-پده ارایه داده ای...

این پایان نامه از چهار قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به معرفی حسابان کسری می پردازیم. در قسمت دوم توابع متعامد و انواع آن را معرفی کرده و تعاریف توابع بلاک پالس، چند جمله ای های لژاندر و ترکیب توابع بلاک پالس و چند جمله ای های لژاندر را بیان کرده و بعضی از خواص آن ها و همچین نحوه ی تقریب زدن توابع با استفاده از آن ها را بررسی می کنیم. در ادامه انواع ماتریس های عملیاتی مرتبه ی صحیح را تعریف کر...

روش تاو گاوس-لژاندر را می توان به عنوان یکی از روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی قلمداد نمود. در این روش جواب تقریبی معادله یعنی به صورت یک سری متناهی در نظر گرفته می شود بطوریکه توابع لژاندر می باشند وضرایب لازم است که محاسبه شوند. در معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب نوسانی دقت روش تاو گاوس-لژاندر در نقاط انتهایی که نوسانات تابع زیاد است، از بین می رود. ما روش تاو گاوس-لژاندر...

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب های نوسانی شدید، یک مسئله چالش برانگیز در آنالیز عددی و فیزیک محاسباتی است. بسیاری از مسائل کاربردی، مثل سیستم های آونگی، ارتعاشات در مکانیک و انتشار موج رفتار نوسانی دارند. در بسیاری از این نوع مسائل مولفه های مجهول، کمیت هایی فیزیکی هستند، که مثبت بودن این کمیت ها امری ضروری است. در این پایان نامه، در ابتدا روش بازگشتی تاو مطرح می شود، سپس روش تاو-گاوس...