این پایان نامه از چهار قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به معرفی حسابان کسری می پردازیم. در قسمت دوم توابع متعامد و انواع آن را معرفی کرده و تعاریف توابع بلاک پالس، چند جمله ای های لژاندر و ترکیب توابع بلاک پالس و چند جمله ای های لژاندر را بیان کرده و بعضی از خواص آن ها و همچین نحوه ی تقریب زدن توابع با استفاده از آن ها را بررسی می کنیم. در ادامه انواع ماتریس های عملیاتی مرتبه ی صحیح را تعریف کر...

روش تاو گاوس-لژاندر را می توان به عنوان یکی از روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی قلمداد نمود. در این روش جواب تقریبی معادله یعنی به صورت یک سری متناهی در نظر گرفته می شود بطوریکه توابع لژاندر می باشند وضرایب لازم است که محاسبه شوند. در معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب نوسانی دقت روش تاو گاوس-لژاندر در نقاط انتهایی که نوسانات تابع زیاد است، از بین می رود. ما روش تاو گاوس-لژاندر...

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب های نوسانی شدید، یک مسئله چالش برانگیز در آنالیز عددی و فیزیک محاسباتی است. بسیاری از مسائل کاربردی، مثل سیستم های آونگی، ارتعاشات در مکانیک و انتشار موج رفتار نوسانی دارند. در بسیاری از این نوع مسائل مولفه های مجهول، کمیت هایی فیزیکی هستند، که مثبت بودن این کمیت ها امری ضروری است. در این پایان نامه، در ابتدا روش بازگشتی تاو مطرح می شود، سپس روش تاو-گاوس...

در بسیاری از مطالعات بویژه تحقیقات پزشکی با داده های بقا مواجه می شویم. از ویژگی های مهم این داده ها، وجود داده های بریده شده و سانسور شده است که سبب می شود روش های خاصی جهت تحلیل این داده ها اتخاذ گردند.? در این پایان نامه، یکی از کاربردهای با اهمیت تابع مفصل که مدل بندی برای ارتباط بین دو متغیر می باشد را برای مدل بندی داده های بقا در برخی حالات از جمله داده های بریده شده از چپ و سانسور شده ...

در این پایان نامه روش عملیاتی آدومیان-تاو را به کمک تقریب پده برای حل عددی معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی فردهلم غیرخطی تعمیم می دهیم. برای این منظور از دو ماتریس عملیاتی ساده کمک می گیریم تا جواب معادله ی مورد نظر را تعیین کنیم و برای اصلاح دقت جواب از تقریب پده کمک می گیریم. و یک روش تقریب تحلیلی برای حل معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی با استفاده از روش تحلیلی هموتوپی و روش هموتوپی-پده ارایه داده ای...

چکیده تجمع مگنتیتFe3O4 در مغز و نقص در تنطیم انتقال و ذخیره آهن، با بسیاری از بیماری های تحلیل سیستم عصبی مانند آلزایمر ارتباط دارد. همچنین ثابت شده است پاتولوژی آلزایمر از طریق مکانیسم های مختلف با ناجور تاخوردگی و ایجاد تجمعات فیبریلی پروتئین تاو همراه است. از اینرو، در این مقاله میانکنش پروتئین تاو انسانی در حضور نانوذرات آهن مغناطیسی مورد بررسی قرار گرفت. نتایج با استفاده از روشهای اسپکترو...

در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل...

مسئله ارتعاشات کابل آویخته بدلیل اثر تخریبی این نوع نوسان بر خطوط انتقال قدرت در دهههای اخیر مورد توجه مهندسان مکانیک قرار گرفته است. معادلات حاکم بر این نوسانات توسط محققین با در نظر گرفتن فرضیات متفاوت استخراج شده است. در این پایاننامه معادلات ارتعاشی حاکم بر نوسانات کابل انتقال قدرت توسط روش عددی نسبتا جدیدی مشهور به روش عددی تاو حل و تحلیل گردیده است. روش عددی تاو از جمله روشهای عددی طیفی ...

در این پایان نامه پیش شرط گذارهای انتگرال گیری برای تقریبات شبه طیفی عملگرهای دیفرانسیل خطی مرتبه اول و دوم را بررسی می نماییم. تقریبات بر پایه چند جمله ایهای فوق کروی (چند جمله ایهای لژندار و چبیشف) و بر اساس نقاط انتگرال گیری گاوس- لوباتو می باشند. مقادیر ویژه طیف عملگرهای پیش شرط گذاری شده به شکل تحلیل بدست آورده می شوند و شرایط مرزی به طور ضعیف اعمال می گردند. طیف عملگر انتقال (وزش) پیش شرط...