هدفما در این پایان نامه است که تبدیل لاپلاس را با روش ]شفتگی هموتوپی وردشی(vhpm) ترکیب کنیم. این ترکیب، روش پیشنهادی موردنظر را قادر می سازد تا معادلاتی را که به وسیله روش های دیگری مانند روش تکرار وردشی(vim) قابل حل نیستند، را حل کند. به کارگیری روش های دیگر به دلیل محاسبات ریاضی دشوار و وقت گیر مشکل است.

در این پایان نام، روش آشفتگی هموتوپی و اصلاحات آن و قضیه همگرایی برای حل معادلات انتگرال بحث شده است.

در فصل اول این پایان نامه به بیان بعضی از مفاهیم اولیه و قضایای پایه ای می پردازیم. هم چنین با توجه به این که ایده اصلی روش اختلال هموتوپی وردشی بر مبنای استفاده از مفاهیم دو روش تکرار وردشی و اختلال هموتوپی شکل یافته است، بخش سوم از فصل اول را به توضیح مختصری از حساب وردش ها اختصاص می دهیم چرا که مفاهیم اصلی روش تکرار وردشی در این شاخه از ریاضیات جای می گیرد. در فصل دوم مفاهیم و اصول روش های ت...

در این رساله با استفاده از روش های نیمه تحلیلی جدید به حل حالت های متنوعی از معادلات دیفرانسیل پرداخته ایم. معادلاتی از قبیل معادلات دیفرانسیل منفرد مقدار اولیه یا مقدار مرزی، معادلات دیفرانسیل جبری و معادلات دیفرانسیل جزیی-جبری را با روش های نیمه تحلیلی از قبیل روش آدومیان، روش تکرار وردشی و روش اختلال هموتوپی مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین با تعریف یک عملگر جدید یا بر اساس روش تکراری پیشنها...

روش آشفتگی هموتوپی و روش آنالیز هموتوپی روش های تحلیلی عددی برای حل معادلات خطی و غیر خطی هستند، که برای به دست آوردن جواب های عددی به کار می روند‎.‎ در این پایان نامه جواب های عددی سیستم معادلات انتگرال-دیفرانسیل غیر خطی تأخیری را با استفاده از روش های آشفتگی هموتوپی و آنالیز هموتوپی به دست می آوریم. روش آشفتگی هموتوپی و روش آنالیز هموتوپی به ترتیب شامل پارامترهای کمکی p‎ و ‎?‎ می باشند که رو...

در این پایان نامه، روش آشفتگی هموتوپی که یک روش جامع و کارا برای حل انواع معادلات تابعی است، به منظور حل معادلات با مشتقات جزئی به کار می رود. نتایج به دست آمده از این روش با روش تفاضلات متناهی، به عنوان یک روش عددی، مقایسه شده است. برای انجام محاسبات از نرم افزار 13 mapleاستفاده شده است.حجم محاسباتی کم در روش آشفتگی هموتوپی نسبت به حجم محاسباتی بالای مورد نیاز در روش تفاضلات متناهی یکی از مزیت...

دراین پایان نامه پس از بیان تعاریف اولیه و مفاهیم پایه ای در مورد معادلات انتگرال و هموتوپی، به بررسی روش های حل معادلات انتگرال می پردازیم. سپس روش تجزیه آدومیان و روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم و هم ارزی این دو روش را در حل معادلات غیر خطی نشان می دهیم.سرانجام روش های تجزیه آدومیان دوگامی و آشفتگی هموتوپی پیراسته که بهبود روش های پیشین هستند را معرفی و ت...

در جهان مالی، اختیارهای قیمت، فعالیتی رایج می باشند. ریاضیات مالی، مجموعه تکنیک های علوم ریاضی می باشد به طوری که بتوان کاربردهایی را در امور مالی جستجو نمود‎‎‎ همچنین‎ ریاضیات مالی شامل بعضی کاربردهای عالی از احتمال و تئوری بهینه سازی می باشد. ‎‎‎امروزه بسیاری از تحقیقات مالی به کار برده شده، روی کاربرد مدل های ریاضیات در سازمان مالی رخ می دهد. در این پایان نامه به معرفی بعضی از مفاهیم پایه...

بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی به معادلات دیفرانسیل جزئی کسری منجر می شوند. ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش های تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می کنیم.در این پایان نامه از دو روش آنالیز هموتوپی(ham) و روش آشفتگی هموتوپی(hpm) برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری استفاده می کنیم. فصل اول به ار...

در این رساله، پس از بیان تعاریف مقدماتی معادلات دیفرانسیل و معرفی مشتق های کسری، به طور اجمالی، به شرح روش های اختلال هموتوپی، تجزیه ی آدومین و تبدیل دیفرانسیل پرداخته و از‎ این سه روش برای حل مثال های عددی از معادلات دیفرانسیل کسری استفاده می شود. سپس، روش‎ تکراری وردشی را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری معرفی می کنیم و در نهایت، روش یادشده را‎ برای حل عددی مسائل کسری، تحت مشتق کسری تبدیل یافته...