در این رساله خواص توپولوژیکی و جبری نیمگروهها توپولوژیکی فشرده شمارای دنباله ایی را بررسی می کنیم و ثابت می کنیم که نیمگروههای فشرده شمارای دنباله ایی شامل نیمگروههای دو-دوری نیستند.

اندیس های توپولوژیکی عموما بر مبنای مفهوم فاصله در گراف تعریف می شوند. قدیمی ترین اندیس توپولوژیکی در سال 1947 توسط یک شیمیدان به نام هارولد وینر برای تعیین خاصیت های نوعی از آلکان ها تعریف شد. او توانست یک رابطه خطی بین این اندیس و نقطه جوش آلکان ها بدست آورد، تعریف دقیق این اندیس برای یک گراف دلخواه بر مبنای نظریه گراف در سال 1971 توسط هوسویا معرفی شد. در فصل اول این پایان نامه پیشنه تاریخی ...

سابقه و هدف: بیماری دیابت نوع 1 در نتیجه تخریب خودایمنی سلول‌های بتا تولید‌کننده انسولین در پانکراس ایجاد می‌شود. برای گسترش درمان بیماری، شناسایی نشانگرهای درمانی کارآمد مورد نیاز است. روش‌های سیستم بیولوژی سبب فهم بهتری از عوامل عملکردی در بیماری می‌گردند. هدف این مطالعه، جستجوی نشانگرهای کاندید در این بیماری با بررسی ویژگی‌های توپولوژیکی زیرشبکه حاصل از تلفیق داده‌های بیان ژن و برهمکنش پروت...

فازهای توپولوژیکی را می‌توان در گرافین تک لایه ودو لایه با حضور جفت شدگی اسپین – مدار و پتانسیل خارجی ایجاد کرد. در این کار ویژگی‌های مختلف کانال‌های خط صفر یک بعدی فلزی را در اتصال‌های گرافینی تک لایه و دو لایه بررسی می‌کنیم. در واقع اتصال‌های گرافینی بین نواحی با نظم توپولوژیکی مختلف می‌باشد. برای تحقیق چگونگی پیدایش کانال‌های خط صفر یک بعدی، از روش هامیلتونین بستگی قوی استفاده می‌کنیم. با تو...

در این پایان نامه یک روند جدید برای بررسی ساختار گردایه ی زیرگروههای بسته ی یک گروه توپولوژیکی مطرح می شود. در این روش از مفهوم توپولوژیکی ابر فضاها استفاده می گردد. اگر چه این تئوری بیشتر برای گروههای فشرده بکار می رود اما بسیاری از نتایج آن برای گروههای هم متناهی نیز ثابت می شوند. فرض کنید x یک فضای توپولوژیکی و (k(x گردایه ی همه ی زیر مجموعه های فشرده ی نا تهی از x باشد. توپولوژی های مختلف...

در این پایان نامه، ما به تعمیم نتایج نامیوکا- کریستن سن در مورد پیوستگی توام توابع به طور مجزا پیوسته به وسیله بازی های توپولوژیکی می پردازیم. به ویژه شرایطی را مورد بررسی قرار می دهیم که ایجاب نماید برا? هر تابع به طور مجزا پیوسته f:x×k??، زیرمجموعه g?-چگال مانند rاز x موجود باشد به طوری کهf در هر نقطه از r×k، پیوسته توام شود. توجه کنید که فضاهای x و k فشرده فرض نشده اند. این مطالب شرایطی را ف...

در این پایان نامه با استفاده از دینامیک قیدی به بررسی سازگاری های نظریه ی گرانش جرم دار توپولوژیک پرداخته خواهد شد. از آنجا که نظریه ی گرانش جرم دار توپولوژیک از افزوده شدن جمله ی چرن-سیمونز به کنش هیلبرت اینشتین در سه بعد حاصل می شود، لذا قبل از بحث راجع به خود این نظریه به بررسی نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز می پردازیم. نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز با یک کنش توپولوژیکی معرفی می شود. اگر برای ا...

Topological analysis of the electronic charge density is introduced as a new tool for studying the electronic properties of the materials. In this method, the eigen values of the Hessian matrix of the electronic charge density as an scalar field are used to estimate the strength of the atomic bonds. We employ this method to study the half-metallic phase transition of MnAs in zinc blende structu...

در این پایان نامه ابتدا بانیم گروه های توپولوژیکی ونیم توپولوژیکی و گروه های پیرا توپولوژیکی و مفاهیم چند از آنها آشنا می شویم. سپس با بررسی ویژگی های نیم گروه های توپولوژیکی، گروه های پیرا توپولوژیکی در پی شرایطی خواهیم بود اگر یک نیم گروه توپولوژیکی با یک گروه پیرا توپولوژیکی دارای آن باشد، خود یک گروه توپولوژیکی شود. در ادامه نیم گروه های توپولوژیکی معکوس را بررسی ودر پی شرایطی هستیم که نگاش...