دراین پایان نامه پس ازمعرفی رسته توابع جزئی ‎$p{set}$,‎ به مطالعه وجود ضرب‎,‎ معادلساز و عقب بر دراین رسته پرداخته ایم‎.‎ وجودضرب ومعادلساز دراین رسته را با بدست آوردن آنها ثابت نموده ایم‎.‎ همچنین عقب بر را در این رسته محاسبه نموده ایم‎.‎ نهایتا وجود حد را در این رسته نتیجه گرفته و این بدان معنی است که رسته توابع جزئی رسته کامل می باشد

مفهوم تکواره کامل در مقالات متعددی بررسی شده است. اخیراً مفهوم کامل بودن جزئاً مرتب در رسته تکواره های مرتب جزئی نیز تعریف شده و نتایجی بدست آمده است. در این پایان نامه، این مفهوم را به طور جامع در رسته تکواره های مرتب جزئی مورد بحث قرار می دهیم. از آنجایی که هر تکواره مرتب جزئی، تکواره نیز می باشد، مفهوم کامل بودن یک تکواره مرتب جزئی در رسته تکواره ها نیز می تواند در نظر گرفته شود. در پایان توصی...

جنس aeluropus از غلات چند ساله ریزوم دار، با 5 گونه در جهان، تنها جنس از قبیله aeluropodeae است. به علت وجود گونه های دو رگه و زیر گونه های احتمالی که تاکنون صفات مشخصی برای آنها ارائه نشده است، شناسایی گونه های aeluropus دارای مشکلات فراوانی است. در این پژوهش 23 واحد جمعیتی از گونه های مختلف aeluropus در ایران از نظر ساختار ریختی با استفاده از 26 صفت کمّی و 22 صفت کیفی بررسی شده اند. با بررسی ص...

در این پایان نامه خواص مولدها و مولدهای تصویری دوری را در رسته ی s-سیستم های مرتب جزئی مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن s یک تکواره مرتب جزئی است. نشان می دهیم برای هر a در رسته ی pos نگاشت pos(-,a) با عملی که روی آن تعریف می کنیم یک تابعگون مرتب جزئی با این ویژگی است که هر شیء از pos(s) پس از قرار گرفتن در آن می تواند به یک شیء در رسته ی (t)pos و بالعکس تبدیل شود. این ویژگی تحت شرایطی به ارتب...

در این پایان نامه، پس از معرفی مقدمات رسته ای، شرایط لازم و کافی برای وجود ضرب دوتایی، شئ نهایی، برابرساز و عقب بر در رسته های ریخت جزئی را آورده ایم. همچنین شرایط لازم و کافی برای وجود متمم عقب بری در رسته های ریخت جزئی را به دست آورده و با استفاده از آن، روش جدیدی برای بازنویسی گراف در نظریه گشتار گراف ها ارائه داده ایم.

در این پایان نامه، خاصیت امتزاج برای رده ی گروه های مرتب جزئی را بررسی می کنیم. علاوه بر این، نشان می دهیم که در رسته تکواره های مرتب جزئی تعویض پذیر تکواره های مرتب جزئی تعویض پذیر به طور مطلق هموار، پایه های امتزاج قوی می باشند. همچنین خاصیت امتزاج ویژه، وجود جلوبرها در رسته تکواره-های مرتب جزئی و خاصیت توسیع نمایش را که برای اثبات نتایج اصلی ضروری می باشند، مورد بررسی قرار می دهیم.

جنس Aeluropus از غلات چند ساله ریزوم‌دار، با 5 گونه در جهان، تنها جنس از قبیله Aeluropodeae است. به علت وجود گونه‌های دو رگه و زیر گونه‌های احتمالی که تاکنون صفات مشخصی برای آنها ارائه نشده است، شناسایی گونه‌های Aeluropus دارای مشکلات فراوانی است. در این پژوهش 23 واحد جمعیتی از گونه‌های مختلف Aeluropus در ایران از نظر ساختار ریختی با استفاده از 26 صفت کمّی و 22 صفت کیفی بررسی شده‌اند. با بررسی ص...

در این پایان نامه ابتدا رسته ی کاما e/a، وابسته به رسته e را معرفی کرده ایم. سپس تابعگون هایی بین رسته های کامای e/a و e/b بدست آورده و نشان می دهیم این تابعگون ها زوج های الحاقی اند . همچنین موند مربوط به این زوج های الحاقی را ارائه خواهیم کرد. سرانجام با استفاده از تابعگون های بین رسته e/a و رسته کامای ریخت جزئی e/a روابطی بین رسته های فوق الذکر بدست می آوریم.

رسته ی s-سیستم های مرتب جزئی تلفیقی از رسته ی s-سیستم های و رسته ی مجموعه های مرتب جزئی است. در این پایان نامه به معرفی مفهوم شبه مرتب روی s-سیستم های مرتب جزئی و روابط بین همنهشتی ها و شبه مرتب هاو شبه زنجیر ها پرداخته شده است. در پایان به وسیله ی نتایج به دست آمده به بررسی نوعی از s-سیستم ها ی مرتب جزئی و s-سیستم ها پرداخته است.جبرهای تصویری مرتب را معرفی کرده طی لمی اثبات کرده که هر همنهشت...

در این پایان نامه رسته کلیسلی setpو رسته ریخت جزئی setمعرفی شده و الحاق هایی بین رسته های set، set وریخت جزئیset بدست آورده ایم. همچنین به مطالعه وجود ضرب ، معادلساز و عقب بر در رسته کلیسلی پرداخته ایم. نشان داده ایم ضرب در این رسته وجود دارد. برای وجود معادلساز شرایط لازم وکافی را بدست آورده و نتیجه را به وجود عقب بر و نهایتاً حد ، بطور کلی تسری داده ایم.