در این پایان نامه خواص مولدها و مولدهای تصویری دوری را در رسته ی s-سیستم های مرتب جزئی مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن s یک تکواره مرتب جزئی است. نشان می دهیم برای هر a در رسته ی pos نگاشت pos(-,a) با عملی که روی آن تعریف می کنیم یک تابعگون مرتب جزئی با این ویژگی است که هر شیء از pos(s) پس از قرار گرفتن در آن می تواند به یک شیء در رسته ی (t)pos و بالعکس تبدیل شود. این ویژگی تحت شرایطی به ارتب...

در سال 1972‎، براتلی نمودارهای خاصی را که بعداً نمودارهای براتلی نامیده شد برای مطالعه af جبرها معرفی کرد. در این رساله یک ساختار رسته ای برای نمودارهای براتلی پیشنهاد شده است بطوریکه یکریختی در این رسته معادل مفهوم هم ارزی تعریف شده توسط براتلی است. بدین ترتیب کار براتلی برای طبقه بندی af جبرها به وسیله نمودارهای براتلی در یک چارچوب رسته ای بیان و تکمیل شده است. نشان داده شده است هر سه روش طبقه...

فرض کنید r- جبر آرتینی ? چنان باشد که، برای هر ?- مدول x، اگر تابعگون ?ext?_?^i (x,-)، برای هر i>0 روی همه ی ?- مدول های تزریقی گرنشتاین صفر شود، آن گاه تابعگون ?ext?_?^i (-,x) برای هر i>0 روی همه ی ?- مدول های تصویری گرنشتاین صفر شود و برعکس. دراین صورت ? را جبر گرنشتاین مجازی نامیم. فرض کنید ? جبر آرتین و ?mod?_? رسته ی ?- مدول های راست با تولید متناهی باشد. دراین صورت زیررسته ی x از ?mod?_?...

در سال 1971، با الهام از کار لازارد و گُورو برای مدول ها روی یک حلقه، استنستروم ثابت کرد که سیستم راست به طور قوی هموار است هرگاه تابعگون a تانسور (از رسته s-سیستم های چپ به رسته مجموعه ها) حافظ عقب برها و برابرکننده ها باشد. او همچنین نوعی از شرایط را (که تحت عنوان شرط (p) و (e) به آن اشاره خواهیم کرد) برای تشخیص همواری قوی فراهم کرد. بر خلاف حالت مدول های روی یک حلقه، همواری قوی اکیداً قوی تر ا...

در این پایان نامه نظریه *-فضاهای برداری مرتب با یکه ترتیبی را گسترش می دهیم. نتایج اصلی راجـع به تابعک هـای خطـی با مقادیـر مثبت و حالت ها را اثبات کـرده، و نشـان می دهیـم که (نیم) نرم ترتیـبی روی فضای عناصر خودالحاقی توسیع های چندگانه ای به (نیم) نرمی ترتیبی روی کل فضا می پذیرد. سه نمونه از این (نیم) نرم ها را به منظور مطالعه بیشتر انتخاب کــرده و اهمیت آنها را برای جبرهای عملگری و دستگاههای ع...

کوپربرگ این سوال را مطرح کرد که آیا منحنی سینوسی توپولوژیدان ها شبه انقباض پذیر است؟ در سال 1992 کاتسورآ شبه انقباض ناپذیری منحنی سینوسی توپولوژیدان ها را نسبت به خود فضا اثبات کرد و در سال1994 ، دبسکی شبه انقباض ناپذیری منحنی سینوسی توپولوژیدان ها را اثبات کرد و به این سوال باز جواب داد. در سال 2007 ریپووز، ادا و کریموف بر پایه منحنی سینوسی یک ساختار تابعگونی از فضاهای شبه مخروطی ارائه دادن...

نظریه نمایش مدولها دوگان نظریه تجزیه اولیه مدولها است . این تئوری اولین بار توسط شارپ در نظریه کوهومولوژی موضعی مورد استفاده قرار گرفت . در این پایان نامه ما تعاریف و خواص مدولهای ثانویه، نمایش ثانویه، ایده آلهای اول وابسته به سک مدول نمایش پذیر و ... را ارائه داده ایم. مهمترین قضایا و نتایج حاصله از این بحث به قرار زیر است : 1) ah(m) مستقل از نمایش ثانویه کمین m است . 2) هر مدول یک به یک روی ی...

هدف اصلی ما در این پایان نامه ارائه نوع فشرده نیم گروهی برای نیم گروه نیمه توپولوژی s با استفاده از نگاشتهای متباعد تعمیم یافته است . وقتی عبارت فشرده سازی نیمه گروهی را بکار می بریم، منظور، یک نیم گروه توپولوژیک راست فشرده است که شامل یک تصویر همسانی پیوسته و چگال از نیم گروه نیمه توپولوژیک مورد نظر باشد. نمونه کلاسیک این مطلب فشرده سازی بور از گروه جمعی اعداد حقیقی می باشد. [8]. جی اف برگلوند...

در سال ‎1971‎ اشتنتروم با هدف مطالعه –s ‎سیستم هایی خاص، که او آنها را هموار قوی نامید، مقاله ای را چاپ و منتشر کرد ]17[. مقاله اشتنتروم به ‎-s‎سیستم هایی چون ‎ اختصاص دارد و بیان می کند که تابعگون ×--‎ که از رسته ‎-s‎سیستم های چپ به رسته مجموعه هاست، تحت شرایطی، عقب بر و برابر ساز را حفظ می کند. ولی در مورد حفظ سایر حدود از جمله حاصل ضرب یا اشتراک متناهی یا دلخواه،درمطالعه ای انجام نشده است. ا...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...