چکیده مجموعه ی تمام خودریختی های حافظ رده از گروه g را با نماد نشان می دهیم. در این تحقیق تمام گروه های متناهی g که برای آن ها بیشترین مقدار خود را اختیار می کند، دسته بندی می کنیم. اگر g یک گروه نابدیهی از مرتبه ی باشد آن گاه ثابت می کنیم : (1) همچنین تمام گروه های متناهی g به قسمی که تساوی در رابطه ی (1) برقرار باشد را دسته بندی می کنیم. در واقع نشان می دهیم تساوی در رابطه ی (1) برقرار...

در این رساله به بررسی گروه های توانا و مسائل مربوط به آن از جمله طبقه بندی برخی گروه های توانا و بررسی عکسقضایای شور، بئر و هال می پردازیم. مطالب این رساله شامل پنج قسمت زیر می باشد: • تعیین برخی گروه های توانا از رده پوچ توانی دو. • معرفی برخی گروه های غیر توانا که در عکس قضیه شور صدق می کنند. • تعمیم قضیه ای از پودوسکی و سگدی در مورد عکس قضیه هال به گروه های دلخواه. • تعمیم قضیه ای از ه...

در این پایان نامه علاوه بر این که مفاهیم احتمالی تازه ای را معرفی می کنیم ، نظریه ی احتمالی گروه ها را به نظریه ی گراف ها پیوند می دهیم. گرافی را به گروهی نسبت داده و اطلاعات عمومی این گراف را بررسی می کنیم. گاهی اوقات ایده ی مربوط کردن گرافی خاص به گروهی معین از احتمالاتی که قبلاً معرفی شده ، ناشی شده است. در برخی موارد ساختن یک گراف کلیدی برای تعریف مفهومی احتمالی بوده است. از اهداف این رسال...

در فصل اول مفاهیم حلقه چون حلقه موضعی.کاهشی.حلقه نوتری.ارتینی.گراف.گراف جهت دار.همبندی گراف.کمر و قطر گراف تعریف می شود.در فصل دوم عناصر خود توان و پوچ توان حلقه های چهارگان روی حلقه متناهی zp .شرط خود توانی و پوچ توانی این حلقه ها.عنصر ایزوتوپ.کواترنیون خالص تشریح می شود.در فصل سه ساختار این حلقه ها بررسی می شود. ودر فصل چهار گراف مقسوم علیه صفر حلقهای چهارگان.شرط همبندی این گراف.محاسبه قطر و ...

در این پایان نامه ابتدا با مفاهیم زیرگروه های شبه نرمال،s-شبه نرمال،s-شبه نرمال نشانده شده،c-نرمال،c-نرمال ضعیف، *c-نرمال،*c-نرمال ضعیف آشنا می شویم. همچنین با ذکر مثال هایی ارتباط بین این زیرگروه ها را مشاهده می کنیم. در ادامه مفهوم گروه های p-پوچ توان را یادآوری می کنیم و در پایان قضیه های اصلی پایان نامه را ارائه می دهیم.

سرگئی نوویکف ? پیشرفت های مهمی در توپولوژی پدید آورد و در این زمینه برنده مدال فیلدز ???? گردید. نوویکف آثار زیادی در زمینه های مختلف ریاضی و فیزیک دارد که بخشی از آثار وی در زمینه ی نظریه ی میدان های ?-بعدی همدیس? موضوع جبری جدید بسیار زیبایی را فراهم کرد. بسیاری از شاخه های ریاضیات و فیزیک از جبر های چپ- متقارن ? یا بطور خلاصه lsa-ها? نشا ?ت می گیرند. این جبر ها? قبلاً? توسط کیلی در???? ? در ...

فرض کنید g یک گروه باشد. در این گراف توانی وابسته به گروه g که بال نماد g نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن عناصر گروه p(g) مجاورند هرگاه یکی از آن ها توانی از دیگری باشد. در این رساله گراف های توانی مسطح و کامل گروه ها را طبقه بندی کرده و عدد خوشه ای و رنگی آن ها را محاسبه می کنیم. هم چنین، کران های بالا و پایینی برای عدد استقلالی این گراف ها ارائه خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که گراف...

فرض کنیم g یک گروه باشد و paut(g) مجموعه ی متشکل از خودریختی های چندجمله ای g باشد. در این صورت زیرگروهی aut(g) را که توسط paut(g) تولید شود، با نماد (paut) ?(g)نمایش می دهیم. در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. اگر g گروهی پوچ توان از رده ی c در آبلی باشد که در آن c یک عدد صحیح و مثبت است، آنگاه (paut) ?(g) پوچ توان از رده ی حداکثر c-1 در فراآبلی می باشد. اگر g حل پذیر از...

مفهوم گروه فازی توسط رسنفیلد در سال 1971 مطرح شده است.نظریه ی گروه فازی حل پذیر توسط ray در سال 1993 مطرح شد. اخیراً kim نظریه ی گروه فازی پوچ توان را مطرح کرده است. kim زیرگروه فازی را به یک سری صعودی از زیرگروههای گروه اصلی تعمیم داد که پوچ توانی زیرگروه فازی را تعریف می کند. در این رساله جابجاگر از زیرمجموعه فازی را تعریف می کنیم و با استفاده از این زنجیر مرکزی کاهشی زیرگروههای فازی را بیان م...

بسیاری از محققین به جای بررسی گروه ها به صورت جداگانه با در نظر گرفتن رده ای خاص با ویژگی مشترک به بررسی گروه ها می پردازند. در این پایان نامه به بررسی تعدادی از رده های گروه های متناهی می پردازیم. یکی از مواد مهم در هر رده بررسی بسته خارج قسمتی و بسته ضربی است. بررسی خواص مذکور در هر رده، منجر به معرفی رده های جدید خواهد شد. بعنوان مثال رده گروه های clt (گروه های صادق در عکس قضیه لاگرانژ) بسته...