چکیده سنجابهای متعلق به جنس Sciurus جزو سنجابهای درختی هستند که با اقلیم نیمه قطبی و مناطق جنگلی سازش پیدا کردهاند و توزیع گستردهای در نیمکره شمالی دارند. سنجاب قرمز، سنجاب ژاپنی و سنجاب ایرانی از جمله گونههای شاخص جنس Sciurus در اورپا و آسیا هستند. محدوده پراکنش سنجاب قرمز از اروپا تا چین بوده در حالیکه، سنجاب ایرانی محدود به فلات ایران-آناتولی است و سنجاب ژاپنی نیز در جزایر ژاپن حضور دا...

فرض کنید g یک گروه متناهی باشدو برای x,y?g که به دلخواه انتخاب شده اند، (d_2 (g احتمال اینکه x,y,y]=1] فرض شود. می خواهیم کران بالا و پایین برای(d_2 (g بدست آوریم،در حالی که مجموعه های {e_g (x)={y?g? [y,x,x]=1 برای هر x?g، زیرگروههای g هستند. همچنین مثالهای داده شده نشان می دهند که این کرانها، بهترین هستند.

در این پایان نامه، ابتدا حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروه ها را تعریف می کنیم که از آن تانسور مربعی ناآبلی یک گروه نتیجه می شود. سپس تانسور مربعی ناآبلی p‎-گروه های دو مولدی از کلاس پوچ توانی ‎2‎ را که در آنp? 2 ‎ عددی اول است و همچنین تانسور مربعی ناآبلی گروه های دو مولدی غیرتابدار از کلاس پوچ توانی ‎2‎ را بدست می آوریم. در پایان به بررسی توانایی گروه های دومولدی غیر تابدار از کلاس پوچ توانی ‎2‎ ...

در این پایان نامه به بررسی و مطالعه گروههای متناهی حلپذیر که در فرض ‎n-اول صدق می کنند، خواهیم پرداخت.

مسئله تجزیه پذیری اُر بدنبال شناسایی تمام حاصل ضرب های دومتقاطعِ دو گروه متناهیِ مفروض است. . ‏‏طی چهار سری مقاله‏، جی. داگلاس توانست رده ای از حاصل ضرب های دومتقاطع دو گروه دوری متناهی را شناسایی کند‏ و اخیرا آگور و دستیارانش‏، در پی ادامه تحقیقات داگلاس‏، تمام حاصل ضرب های دومتقاطع دو گروه دوری را‏، هنگامی که یکی از آنها از مرتبه ی عددی اول باشد‏، رده بندی کردند. در این تحقیق ما برای دو رده از...

گروه g ساده است ، اگر و فقط اگر زیر گروه قطری gxg، یک زیر گروه ماکسیمال باشد. این خصوصیت جالب بسیار ساده اثبات می شود و انگیزه ای برای پاسخ به این سوال ایجاد می کند که چگونه می توان همه زیرگروههای ماکسیمال gn را تعیین کرد، در حالی که منظور از gn، حاصلضرب مستقیم n نسخه از g می باشد. هدف اول این پایان نامه پاسخ دادن به این سوال می باشد. بخصوص نشان خواهیم داد که اگر g یک گروه کامل باشد، آنگاه هر ز...

در این پایان نامه یک نمایش نیم گروهی از توپوس طبقه بندی کننده ارایه میشود بدین منظور یک رسته ی بزرگتر از رسته نیم گروههای معکوس و پیش هم ریختی ها در نظر میگیریم که اشیا آن را *-نیمگروه چپ مینامیم و ریختارهای بین آنها را تعریف میکنیم در ادامه ثابت میکنیم که توپوس طبقه بندی کننده نظیر یک نیمگروه معکوس با رسته خارج قسمتی ازریختارهای اتال روی همان نیمگروه معکوس هم ارزند.

در این پایان نامه با بررسی خواص مجانبی مدارهای سیستم دینامیکی ‏‎x,t‎‏ که ‏‎x‎‏ یک فضای هاسدورف فشرده و ‏‎t‎‏ یک نیم گروه است، یک ساختار مناسب بازگشتی روی سیستم مورد نظر می سازیم. اینکار با استفاده از خواص جبری فشرده سازی استون-چخ نیمگروه ‏‎t‎‏ صورت می پذیرد و در انتها نتایجی مشابه با قضایای چند بازگشت بیرکهف و واندرواردن که که قبلا برای سیستمهای دینامیکی روی گروهها ثابت شده بود، برای سیستم دینا...

نمایش های گروه و آنالیز هارمونیک نقش حساسی در مباحث متنوعی چون نظریه اعداد، احتمال و ریاضی فیزیک ایفا می کنند. قضیه نمایش لانگلندز عنصری اساسی در کار وایلز روی آخرین قضیه فرما بود و نظریه نمایش چارچوبی برای پیش بینی وجود کوارک ها فراهم کرد. در این مقاله نظریه نمایش و ارتباط آن را با آنالیز هارمونیک دوره می کنیم.

در سال 1940 فیلیپ هال به منظور رده بندی p-گروهها ی متناهی مفهوم ایزوکلینیسم را تعریف کرد. کمی بعد هال در یک مقاله کوتاه ایزوکلینیسم را به ایزولوژیسم نسبت به یک واریتهv تعمیم داد. در این رساله مفهوم n-ایزوکلینیسم و v-ایزولوژیسم را برای رده تمام زوجهای گروهها تعمیم می دهیم. پس از مطالعه جزییات این مفاهیم جدید، زوج گروههای تحویل ناپذیر خارج قسمتی و زیرگروهی را تعریف و نشان میدهیم چگونه یک زوج از...