شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی نوربرت وینر، ریاضیدان نابغه قرن بیستم و از بنیانگذارن نظریه فرآیندهای تصادفی.

چکیده فرض کنید g یک گراف همبند با مجموعه رئوس و یال های به ترتیب v(g) وe(g) باشد. فاصله بین زوج راس u وv رابا d(u,v) نشان می دهیم . اندیس وینر گراف را با w(g) نشان می دهیم و به صورت زیر تعریف می شود. w(g)=?_({u,v}?v(g))??d(u,v)? دراین پایان نامه سعی شده است فرمول هایی برای اندیس وینر درخت عنوان شود. در کار حاضر فرمول هایی برای اندیس وینر درخت براساس وزن شاخه ها، درجه رئوس، فواصل رئوس و مقادی...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، اندیس وینر را معرفی نموده و قصد داریم روش های مختلف محاسبه شاخص وینر در بعضی از درخت ها را معرفی کنیم. در این روش ابتدا نحوه محاسبه شاخص وینر را در گراف ها تعریف می کنیم، سپس قضایایی برای محاسبه شاخص وینر ارائه می دهیم. شاخص وینر مبتنی بر فاصله بین رئوس گراف تعریف می شود. یک ثابت گراف است که متعلق به توصیف ساختار مولکولی است که شاخص توپولوژیک نامیده می شود و در طراحی مولکولی...

دراین مقاله، برای مدل‌سازی بی‌هنجاری‌های مغناطیسی از شبکه عصبی پیشخور استفاده شده، و مدل‌سازی با فرض شکل دایک شیبدار با گسترش نامحدود، انجام شده است. این روش قابلیت تخمین تمام پارامترهای هندسی یعنی؛ مختصات مرکز دایک بر روی پروفیل، عمق، شیب و عرض دایک را دارد. ابتدا کارائی این روش، با مدل‌های مصنوعی بدون نوفه و نوفه‌دار آزمایش شد، که نتایج رضایت بخشی بدست آمد. سپس از آن برای تفسیر داده‌های...

اندیس وینر گراف ناوردا تفسیر گسترده ای در شیمی ‎پیدا کرده است. به علاوه تابع مولد این اندیس که چندجمله ای هوسویا نامیده می شود و مشتق اول این چندجمله ای در نقطه 1 اندیس وینر را می دهد.‎ ‎در این پایان نامه بخشی از توجه ما روی چندجمله ای هوسویای عملگرهای گراف برای دو گراف همبند و نابدیهی است‎‎? سپس با روشی بازگشتی گراف هانوی را تعریف کرده و چندجمله ای وینر آن را محاسبه می کنیم.

بررسی و پژوهش های اولیه در مورد اندیس وینر توسط هارولد وینر در سال 1947 میلادی انجام شد. وینر در این بررسی ها ارتباط بین نقطه جوش پارافین و ساختمان مولکولی آن را کشف کرد. از آن زمان تاکنون اندیس های توپولوژیک، پیوسته در شیمی استفاده شده اند. معمولاً مولکول ها مدل هایی همچون گراف های غیرجهت دار، به ویژه درخت ها دارند. برای مثال در جریان طراحی دارو، هدف، ساختمان شیمیایی با خواص مشخص است که فقط به ...

اندیس وینر گراف ‎‎‎‎‎g‎‎‎‎ که با ‎w(g) ‎ نشان داده می شود برابر با مجموع فاصله بین هر دو رأس از گراف ‎g‎ است. اندیس وینر ثابتی از گراف می باشد که متعلق به توصیف کننده ساختار مولکولی است که برای طراحی مولکول هایی با خواص مطلوب بکار می رود. ما در این پایان نامه اندیس وینر را برای گراف های خطی و گراف های کامل بدست می آوریم، سپس نتایج را روی ترمینال اندیس وینر برای گراف های تورن بیان می کنیم و چن...

روش­های تفسیر خودکار بی­هنجاری های میدان پتانسیل به طور قابل ملاحظه­ای سبب کاهش بار تفسیری ژئوفیزیکدانان می شوند و امروزه کاربرد گسترده­ای پیدا کرده­اند. این روش­ها به دو دسته کلی روش­های مدل­سازی و تحلیلی دسته بندی می­شوند. از پرکاربردترین روش­های تحلیلی می­توان اویلر دیکانولوشن، ورنر دیکانولوشن و اخیراً روش­ تیلت – عمق (tilt-depth) را نام برد. روش تیلت – عمق بر پایه استفاده همزمان زاویه تیلت ب...

فولرن ها که آنها را با cn نشان میدهیم مولکول هایی قفس مانند شامل n اتم کربن هستند که در آن ها n زوج بوده وn ?20 و n?22می باشد. بسیاری از مولکولها و ترکیب های شیمیایی از جمله فولرنها را می توان به صورت گراف نشان داد که در آن هر رأس نمایشگر یک اتم از مولکول است و همچنین پیوند بین اتمها را با یالهای گراف نمایش میدهیم. این گراف به دست آمده از ترکیبات شیمیایی گراف مولکولی نامیده می شود. گراف مولکولی...