منظور از { r{an توپولوژی حلقه ای روی حلقه ی r است که در بین همه ی توپولوژی های حلقه ای روی r که در آن ها t-دنباله ی {an} به صفر همگرا است ماکزیمم باشد در این پایان نامه ابتدا با کمک پالایه ها قضیه ی مهمی راجع به کامل بودن { r{an بیان می کنیم و...

معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی در مدل بندی بسیاری از مسائل فیزیکی ظاهر می شوند و دارای کاربردهای وسیعی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی می باشند. در سال های اخیر یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات مورد توجه بسیاری از پژوهشگران بوده است. در این رساله، روش های نیمه تحلیلی شامل روش شبه طیفی، تکرار وردشی، اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی و جبری خطی و غیر خطی به ...

فرض کنیم d زیرمجموعه ای از صفحه مختلط یک دامنه باشد و( fn)یک دنباله از توابع مرومورفیک بر d باشد. گوییم دنباله (fn) همگرای نرمال به تابع f روی d است اگر (fn) همگرای یکنواخت به f روی زیرمجموعه های فشرده d باشد. گوییم یک خانواده f از توابع مرومورفیک بر دامنه d یک خانواده نرمال است هرگاه هر دنباله در f، دارای زیردنباله ای به طور نرمال همگرا بر d باشد. ما در این پایان نامه شرایطی را که یک خانواده f...

هدف اصلی در این پایان نامه این است که نشان دهیم عملگر خطی از فضای به فضای با چه شرطی نرم خود را اختیار می کند. در این پایان نامه نشان داده می شود که وقتی و باشد، عملگر خطی نرم خود را اختیار می کند اگر وتنها اگر یک دنباله بیشینه ساز که بطور ضعیف پوچ نیست برای وجود داشته باشد. در حالت با یک مثال نقض می توان نشان داد که نرم خود را اختیار نمی کند. با استفاده از نتیجه قبلی می توان نتیجه گرفت که برای...

مطالعه قضایای حدی و قانون اعداد بزرگ در نظریه احتمال به جهت ارتباط جنبه های عملی و تئوری نظریه کلاسیک اهمیت زیادی دارد. فرض کنیم {xn, n?1} دنباله ای از متغیرهای تصادفی با مقادیر حقیقی روی فضای احتمال (?, f, p) و sn???xi آنگاه بر حسب اینکه sn - an/bn در احتمال یا تقریبا همه جا به صفر همگرا باشد قانون ضعیف اعداد بزرگ و قانون قوی اعداد بزرگ را خواهیم داشت {an, n?1} دنباله ای از اعداد حقیقی و {bn, ...

استفاده از پرسشنامه های معتبر و روا در زمینه هویت من برای انجام پژوهش های گروهی و سنجش عینی هویت افراد، ضرورتی است که طی دهه های اخیر از سوی روانشناسان مورد توجه قرار گرفته است. هدف از پژوهش حاضر بررسی روایی سازه و پایایی نسخه فارسی پرسشنامه گسترش یافته سنجش عینی منزلت هویت من (eom-eis-2) در شهر تهران بود. به این منظور تعداد 2334 نفر از دانش آموزان دبیرستانی شهر تهران انتخاب شدند. با استفاده از...

در این پایان نامه روش نقطه تقریبی را برای کلاس خاصی از توابع غیر محدب، روی خمینه های هادامار بررسی می کنیم. دنباله ی تولید شده توسط این روش، خوش تعریف است. به علاوه ثابت می کنیم که هر نقطه ی انباشتگی از این دنباله، در شرایط بهینگی صدق می کند و تحت شروطی روی این دنباله، همگرایی آن برای یک می نیمم کننده بدست می آید. هم چنین روش نقطه تقریبی را با استفاده از فاصله ی برگمن برای حل مسائل بهینه سازی م...

با بررسی در درخت جستجوی دودویی، دو نوع فاصله تصادفی را مورد توجه قرار می دهیم؛ عمق یک گره به تصادف انتخاب شده در درخت و فاصلۀ دو گره به تصادف انتخاب شده در درخت جستجوی دودویی. ابتدا با طرح چند قضیه و تشریح جستجوی موفق و جستجوی ناموفق در درخت جستجوی دودویی، به بررسی، عمق گره به تصادف انتخاب شده در درخت جستجوی دودویی می پردازیم و با کمک روشهای قدیمی (انتخاب تابع مولد احتمال برای متغیر تصادفی مورد...

فرض کنید c زیر مجموعه ای ناتهی، بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی است. و هم چنین، دنباله {t_n } را خانواده ای از خود نگاشتها روی c در نظر می گیریم به طوری که مجموعه همه نقاط ثابت مشترک آن ناتهی باشد.دنباله {x_n } تولید شده به روش هیبرید را به صورت زیر تعریف می کنیم: {?(x_(0 )=x?c,@y_n=t_n p_c (x_n+?_n ),@c_n={z?c??y_n-z?^2??x_n+?_n-z?^2-a_n ?p_c (x_n+?_n )-y_n ?^2 },@q_n={z?c?(x_0-x_n,x_n-z)...