در این پایان نامه به مطالعه مدول های ریکارت می پردازیم. مدول m را ریکارت گوییم اگر پوچساز راست هر درونریختی روی m در m جمعوند m باشد.این مفهوم در واقع تعمیمی از مدول های بئر و حلقه های ریکارت است. در فصل دوم این دایان نامه حلقه های ریکارت را معرفی کرده و ویژگی های مهم ان را بیان می کنیم. همچنین ارتباط حلقه ریکارت با رده هایی از حلقه ها نیز بررسی می شود. در فصل سوم مدول ریکارت را معرفی می کنی...

در این پایان نامه به مطالعه "مدول های -k ناتکین"و بر مبنای مقاله ی ذیل می پردازیم: on‎ ‎k‎-‎nonsingular ‎modules ‎and ‎‎‎‎ ‎applications,‎‎communications in ‎algebra‎‎. ‎3‎5‎‎, 2960– 298‎2,‎(‎2007).‎ ‎ابتدا به معرفی مفهوم -k ناتکینی یک مدول پرداخته‎‏‎، نشان می دهیم که هر خانواده از مدول های -k ناتکین شامل مدول های ناتکین و مدول های چندشکل می باشد.‎‎‎ خواص ‎‎مدول های -k ناتکین ‎‎را مورد ...

در این رساله همه حلقه ها، شرکت پذیر و دارای عنصر یکانی می باشند. همه همریختی های حلقه ای ضرورتا" عنصر همانی را حفظ می کند. همچنین همه مدولهای در نظر گرفته شده، یکانی هستند. در این رساله خواص هاپفی و کوهاپفی، را وقتیکه n زیرمدول کاملا" پایدار m باشد تحت فرضیات مناسب بررسی می کنیم.

در این رساله حلقه ها یکدار فرض شده اند. خواصی از قبیل پروژکتیو و انژکتیو از طرف راست در نظر گرفته شده، مدول هایی که با آنها سروکار داریم یکانی می باشند و در حالت کلی مدول ها راست هستند مگر خلاف آن ذکر شده باشد. یک مدول راست یک مدول انژکتیو نامیده می شود، هرگاه هر همریختی از یک زیرمدول دوری به به یک همریختی روی توسعه یابد. در این رساله مفهوم مدول های انژکتیو را به مدول های انژکتیو تعمیم داده ون...

هرگاه r یک حلقه یکدار و شرکت پذیر بوده و یک درونریختی از آن باشد. نگاشت جمعی r-r را یک مشتقگیر از r نامند هر گاه برای هر ab)=(a)(b)+(a)b,ber ) برای حلقه r و معرفی شده توسیع ار r[x;a] تعمیمی از حلقه چند جمله ای ها می باشد. همچنین حلقه r را دیووی چپ (راست) گویند درگاه ایدآل چپ (راست) آن دو طرفه باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم توسیع های ار تعویض ناپذیر r[x;a,a] که دیووی راست باشند وجود دارند...

گروهی که هر عنصرش با تصویر درونریخت خود جابجا می شود، یک $ e $-گروه نامیده می شود. اگر $ p $ یک عدد اول باشد، آنگاه یک $ p $-گروه $ g $ که یک $ e $-گروه نیز باشد، یک $ pe $-گروه نامیده می شود. واضح است که هر گروه آبلی یک $ e $-گروه است. هم چنین به معرفی $ pmathcal{e} $-گروه ها می پردازیم و با توجه به این که هر $ pe $-گروه، یک $ pmathcal{e} $-گروه نیز می باشد. نشان می دهیم که هر $ pmathcal{e} $-...