ایده آل پرمننت یک ماتریس هنکل با درایه های روی حلقه چندجمله ای ها همانند ایده آل دترمینان آن تعریف می شود با این تفاوت که چندجمله ای های پرمننت های r*rاین ماتریس تشکیل یک ایده آل می دهند که به آن ایده آل پرمننتهایr*r ماتریس هنکل گویند.پرمننت یک ماتریس همانند دترمینان آن ماتریس محاسبه می شود با این تفاوت که همه علامت های موجود در بسط دترمینان مثبت هستند.در این پایان نامه پایه های گربنر ایده آل پ...

فرض کنید m_n(f) فضای خطی از ماتریس های مربعی از اندازه n روی میدان f باشد, که f حداقل n عضو دارد به طوری که مشخصه اش 2 نیست و h_n(f) زیرفضای یک فضای برداری ماتریس های مربعی n×n روی میدان f باشد که شامل ماتریس های متقارن مربعی از اندازه n است. برای هر a=?(a)?_ij?m_n(f) تابع پرمننت pera=???a_(1?(1))…a_(n?(n)) ?_(??s_n ) , به طور مشابه با تابع دترمینان deta=???sgn(?)a_(1?(1))…a_(n?(n)) ?_(??s_n ) ...

نتایج به دست آمده در مرجع (6) روی محاسبه ی دترمینان ها، با استفاده از توابع مولد روی رده ی کلی تری از ماتریس های پیچشی هستند، در (13) توسیع یافته است. در این پایان نامه به شرح کامل این نتایج می پردازیم. به عنوان یک کاربرد فوری از یافته های جدید، روش یافتن نمایش دترمینانی یک دنباله ی معروف را گسترش خواهیم داد. با ایجاد نمایش های دترمینانی چندجمله ای های چپیچف از نوع اول و نیز اعداد استرلینگ از ن...

برداشت‌های مگنتوتلوریک در بازۀ فرکانسی وسیعی در شمال دشت گلستان به منظور تشخیص چگونگی رسانایی لایه‌های زمین و با هدف بررسی پتانسیل منطقه از لحاظ وجود لایه‌های رسانای الکتریکی که بیانگر وجود ساختارهای آب شور حاوی ید هستند، در پاییز سال 1393 صورت گرفته است. در این تحقیق مؤلفه‌های میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی در طول دو پروفیل با فاصلۀ 1500 متر و در 10 ایستگاه با فاصلۀ 900 متر اندازه‌گیری شده است....

یکی از ابزارهای کاربردی برای حل دستگاه های معادلات چندجمله ای در هندسه ی جبری محاسباتی مفهومی به نام منتج است. از جبرخطی می دانیم که یک دستگاه شامل ‎‎n‎‎‎‎‎‎‏ معادله ی خطی ‎n‎‎‎‎‎‏ مجهولی جواب غیربدیهی دارد اگر و تنها اگر دترمینان ماتریس ضرایب آن صفر باشد. در واقع‏، منتج تعمیم دترمینان برای چندجمله ای های غیرخطی است. برای دو چندجمله ای تک متغیره‏، یک ماتریس بر حسب ضرایب آن ها معرفی می کنیم که د...

در این پایان نامه دنباله ای از ماتریس های سه قطری را معرفی نموده ایم. از یک طرف نشان داده ایم دنباله ی اعداد فیبوناچی و لوکاس به عنوان دترمینان هایی از ماتریس های سه قطری می توانند به ترتیب با چند جمله ای های چبیشف از نوع اول و دوم ارتباط پیدا کنند و سپس با محاسبه ی دنباله ی دترمینان چنین ماتریس هایی به صورت بازگشتی، تجزیه های محتلطی از اعداد فیبوناچی و لوکاس را بدست آوردیم.

تئوری گراف شاخه ای از ریاضیات گسسته است که در چند دهه اخیر بخاطر حضور کامپیوتر، کاربرد فراوانی در علوم مهندسی پیدا نموده است. مهندسین، با استفاده از خواصهای یک گراف می توانند سیستم های فیزیکی و مهندسی را تعریف کنند و با استعانت از این خواص مورد بررسی قرار دهند. اکثر ویژگیهای مهم یک گراف در بردارهای ویژه آن مستتر می باشد-که نمونه ای از آن بردار فیدلر می باشد-بنابراین مسئله مقادیر ویژه و محاصره ب...

در سال 1974 ونگ پرمننت ماتریس های مربعی از مرتبه n=4k+1 وn=4k+3 و درایه هایی از ریشه دوم واحدرا بررسی کرد و وجود ماتریس هایی از این مرتبه با پرمننت صفر را اثبات نمود. در سال 1983 سیمون و اشمیت مرتبه ماتریس هایی را مورد بررسی قرار دادند که پرمننت آن ها مخالف صفر است و نشان دادند اگر a ماتریسی مربعی از مرتبه یک واحد کمتر از توانی از 2 و با درایه هایی از 1و1- باشد،پرمننتی غیر صفر خواهد داشت. در ...