خودریختی ? از گروه g را مرکزی گوییم هرگاه ? با هر خودریختی داخلی از g جابجا شود. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی خودریختی های مرکزی ارائه می شود. از جمله اینکه خودریختی های مرکزی عناصر g را ثابت نگه می دارند و مجموعه تمام خودریختی های مرکزی زیرگروه نرمال گروه خودریختی های g است. سپس آن دسته از خودریختی های مرکزی که عناصر مرکز گروه را ثابت نگه می دارند، مورد بررسی قرار خواهند گرفت. همچنین د...

یک خود ریختی a از گروه g مرکزی است هرگاه به ازای هر x عضو g وارون x در a(x) در مرکز g باشد.مجموعه همه خودریختی های مرکزی g را با نماد aut_c(g)نمایش می دهیم. هم چنین خود ریختی aاز گروه g را خود ریختی حاشیه ای نامیم هر گاه به ازای هر x در g وارون x در a(x) عضو زیر گروه حاشیه ای g باشد.

فرض کنید ‎‎‎g‎‎‎ یک گروه باشد. گروه همه خودریختی های ‎‎g‎‎ را با aut(g)‎ نشان می دهیم. خودریختی ‎‎? از aut(g)‎ را یک خودریختی مرکزی گوییم در صورتی که برای هر‎ ، x ? g x^{-1}?(x) ? z(g) ‎. مجموعه ی همه خودریختی های مرکزی ‎‎ gکه آن را با ‎ autcent(g) نشان می دهیم یک زیرگروه نرمال aut(g)‎ است‎ .‎‎ ‎خودریختی ?‎ از aut(g)‎ را یک خودریختی حافظ رده تزویج گوییم در صورتی که برای هر ?(g) ? g^{g} ،g ? g ...

هدف این پایان نامه، معرفی و بررسی خوریختی های کدهای هندسه جبری و ارتباط آن با خودریختی های میدان توابع جبری است. از آنجا که از دید رسته ای میدان توابع جبری هم ارز با برخی ساختارهای جبری دیگر نظیر سطوح ریمان هستند، یافتن ارتباط بین این دو دسته خودریختی می تواند کمک زیادی در شناسایی خودریختی های کدها و در نتیجه رده ی بزرگی از کدها شامل کدهای دوری باشد. لذا در این پایان نامه پس از معرفی کد، میدان ...

چکیده ندارد.

فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد بعلاوه تعداد عوامل اول موجود در مرتبه ی g مساوی 5 باشد بطوری که مرتبه ی g برای مرتبه یg برای p > 3، p5 نباشد. در این رساله ابتدا نشان می دهیم مرتبه ی گروه خودریختی های g عددی زوج است. علاوه بر این فرض کنیم g یک p- گروه متناهی باشد و aut(g) و gl(n , p) به ترتیب بیان کننده ی گروه خودریختی های گروه و گروه خطی عام از درجه ی n روی ?p باشند. اگر aut(g) =? gl(n ,p)آنگاه ...

فرض کنید gیک p-گروه متناهی و |g|=pn باشد . به ازای هر x?g رده تزویج x را با xg نشان می دهیم و گروه خودریختی های gرا aut(g) در نظر می گیریم . خودریختی ? از گروه متناهی g را خودریختی حافظ رده می نامند هرگاه به ازای هر x?g ، ?(x)=x^g ، مجموعه تمام خودریختی های حافظ رده از گروه g را با autcp(g) نشان می دهند . اگر قرار دهیم outcp(g)=autcp(g)/inn(g) در این صورت این فاکتور گروه را مجموعه خودریختی های ...

چکیده ندارد.

همه خودریختی های مرکزی، داخلی اند همه خودریختی های مرکزی،عناصر مرکز را ثابت نگه می دارند همه خودریختی های مرکزی، یک گروه پوچتوان که عناصر مرکز را ثابت نگه می دارند

فرض کنیم g یک گروه باشد، در این پایان نامه نتایج زیر را بحث می کنیم: (1) گروه تمام خودریختی های ضرب مستقیم hو k به طوری که hوk متناهی اندو عامل مشترک مستقیم ندارند. (2)گروه تمام خودریختی های گدوه متناهی حاصل ضرب نیم مستقیمhوk به طوریکه هر دو گروه متناهی اند. (3) بررسی گروه خودریختی های گروه دو وجهی تعمیم یافته (4) یافتن خودریختی هایی از گروه ناآبلی ار مرتبه ی p^3 (5)بررسی خودریختی های گروه...