بر رویه‏ ی هموار و جهت پذیر ‎m‎‎‏ در فضای اقلیدسی ‎‎‏‏، می توان عملگر خود الحاق شکل ‎s‎‎‏ را بر صفحات مماس در هر نقطه ی ‎m‎‎‏ تعریف کرد. با عملگر شکل s‎‎‏ می توان از طریق محاسبه ی خمیدگی های اصلی‏، میانگین‏، گاوسی و نیز تعریف و محاسبه ی راستاهای اصلی‏، مجانبی‏، مشخصه و... شکل رویه را تعیین کرد. بر‏ ‎‎‎‎m‎‎‏ سه جفت بر‏گ‏ بندی تعریف می شود که به ‎‎‎‎s‎‎‏ وابسته هستند‏، این برگ بندی ها شامل خطوط ...

در این پایان نامه حل عددی معادلات lu = f را برای عملگر خودالحاق، کراندار و معکوس پذیر l روی فضای هیلبرت جدایی پذیر h مورد برسی قرار می دهیم. ابتدا این مساله را به معادله ی ماتریسی هم ارز در فضای l2‎ تبدیل می کنیم. با فرض این که ماتریس متناظر در کلاس ماتریس های جافارد باشد‏، الگوریتمی سازگار را برای به دست آوردن جوابی تقریبی ارائه می دهیم. الگوریتم پیشنهاد شده به جوابی شبه-بهینه همراه با پیچیدگی...

درصورتیکه ? ? ? ? : یک تابع محدب ، b یک عملگر خودالحاق ، p یک تصویر متعامد در یک فضای تفکیک پذیر هیلبرت h باشد ، آنگاه به نامساوی tr ?(p b|p h ) ? tr (p ?(b)|p h ) نامساوی برزین ( berezin ) گفته می شود. برای فضای سوبولوف hk(?) که r^n ? ? و برای هر , ?? u از این فضا اگر dx ?? (x) d^? ?? (x) d^? ] = ?_?(@0?|?|,|?|?k)???_??a_?? (x) ? ?? و ?? b[باشد ، آنگاه برای هر hk(?) u ? ، ثابت های ‍ c , g ...

در این پایان نامه استفاده از قاب های زیرفضایی را برای حل عددی معادله ی lu=f, که در آن l عملگری خودالحاق، کران دار و معکوس پذیر روی فضای هیلبرت جدایی پذیر h، می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا با استفاده از قاب های زیرفضایی الگوریتم هایی براساس روش های گالرکین و ریچادسون جهت بدست آوردن جواب های تقریبی برای این معادله اراه خواهیم کرد. سپس قاب های زیرفضایی را به منظور بدست آوردن یک معادله...

بنام خدا متناظر با هر زیر جبر متناهی از جبرمتناهی عملگر (به اختصار را با نشان می دهیم ) موسوم به عملگر امید شرطی تعریف شده روی فضای توابع اندازه پذیر و یا روی فضاهای برای وجود دارد که با شرایط زیر به طور یکتا معین می شود: (آ) یک تابع اندازه پذیر و انتگرال پذیر است. (ب) برای هر اگر موجود باشد، آنگاه این عمگر ابزار اصلی در این رساله است. حال با توجه به عملگر امید شرطی عملگر را به نام ضربگ...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، معادله دیفرانسل با دو نوع شرایط مرزی غیر مجزا و شرایط مرزی دیریکله مورد مطالعه قرار گرفته است‎.‎ این پایان نامه شامل سه بخش است که بخش اول شامل تعاریف و قضایای مقدماتی که در بخش های بعد مورد استفاده قرار می گیرد. در بخش دوم عملگر غیر خود الحاق استورم-لیوویل را یا شرایط غیر مجزا مورد مطالعه قرار داده و خواص طیف مشخصه را پیدا کرده و مسئله معکوس و بازیافت عملگرها را از خود داده...

هدف در این رساله معرفی موجک های پذیرفتنی روی فضاهای همگن می باشد که برای این منظور نمایش انتگرال پذیر مربعی از فضای همگن ‎$g/h$‎ به فضای هیلبرت ‎$mathcal{h}$‎ را تعریف می کنیم و سپس موجک پذیرفتنی روی این نمایش از فضای همگن ‎$g/h$‎ نسبت به اندازه به طورنسبی پایا معرفی می گردد. تبدیلات موجک پیوسته برای نمایش انتگرال پذیر مربعی از فضای همگن تعریف می شود و نشان داده می شود برد آن به عنوان یک هسته ب...

فرض کنیم t یک عملگر خطی و کراندار روی فضای هیلبرت h باشد. طیف t عبارت است از مجموعه اعداد مختلط z که به ازای این اعداد، وارون t-zi وجود ندارد. آنالیز طیفی یا نظریهء طیفی مربوط به عملگرهای خطی کراندار، یکی از موضوعات اساسی آنالیز تابعی است که به بررسی اصولی روابط بین یک عملگر و عملگر حلال آن، مجموعه های طیف و حلال و همچنین روابط بین مقادیر ویژه و بردارهای ویژهء یک عملگر می پردازد. این نظریه...

در این پایان نامه به نظریه ی جبرهای c^* -سگال با تاکید بر نمایش تابعی آن ها می پردازیم. جبرهای سگال از زیرجبرهای l^1 -جبریک گروه فشرده ی موضعی به جبرهای باناخ دلخواه تعمیم داده شده است. بنابراین ساختار جبرهای سگال جبرهای باناخ دلخواه را بیان می کنیم و به معرفی ایده آل تقریبی و مدول های ضربگر می پردازیم که ابزار مناسبی برای مطالعه ی جبرهای سگال بدون همانی تقریبی می باشند. همچنین قضیه ی گ...