این مقاله به کنترل مسیر حرکت روبش در میکروسکوپ تونلی روبشی می پردازد که می تواند در نانو فناوری، مانند جابجایی در مقیاس نانو با استفاده از میکروسکوپهای پروب روبشی کاربرد داشته باشد. بدین منظور دو رویکرد برای کنترل ارائه شده است. اولی روش کنترل وارونگی مبتنی بر مدل است که به منظور مقایسه نتیجه خمینه لغزشی دینامیکی با یک مرجع موثق، ذکر شده است. دومی کنترل خمینه لغزشی دینامیکی است. در این مقال...

در این پایان نامه خمینه های کنموتسوی ?-ریچی متقارن را مطالعه می کنیم. هر خمینه کنموتسوی ?-متقارن، ?-ریچی متقارن است. نشان می دهیم یک خمینه کنموتسو ?-ریچی متقارن است اگر وتنها اگر انیشتینی باشد. در نهایت نشان می دهیم cr-ابر رویه های ?-متقارن فضا فرم کنموتسو دارای عملگر شکل d-موازی هستند. همچنین نشان می دهیم عملگر شکل cr-ابر رویه های فضا فرم کنموتسو با شرط c ? -1 d-موازی نیستند. بنابراین cr-ابر ر...

دراین پایان نامه یک رده بندی خمینه های سه بعدی همگن پیراسایا داده می شود. به بیان روشن تر ثابت می شود درحالتی که خمینه پیراسایا متقارن باشد خمینه یا تخت است یا خمیدگی برشی آن ‎-1 است و اگر خمینه متقارن نباشد، آنگاه خمینه یک گروه لی سه بعدی همراه با یک ساختار متریک پیراسایای چپ-ناورداست‎.‎ همچنین یک رده بندی از خمینه های سه بعدی همگن لورنتزی ارائه شده است. سرانجام خمینه های سه بعدی پیراساساکی ن...

مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...

رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ...

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ک...

رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

چکیده: در این پایان نامه هدف مطالعه خمینه های کنموتسو با شرایط زیرمی باشد: r.r=lr q (g, r) , r.r=l q(s, r) , r.w=lw q (g, w) نشان می دهیم که هر خمینه نیم متقارن ، نیم متقارن ریچی ؛ هر خمینه شبه متقارن ، شبه متقارن ریچی ؛ هر خمینه نیم متقارن ریچی ، شبه متقارن ریچی؛همچنین هر خمینه نیم متقارن وایل ، شبه متقارن وایل است . ولی عکس این احکام درست نیستند . همچنین نتایج جالبی به صورت زیر به دست ...