در تئوری مجموعه ها ، یک راه برای ساختن یک مجموعه جدید از مجموعه های داده شده ، استفاده از برخی عملها می باشد . در بین اعمال مختلف ، سه عمل مقدماتی و پایه ای وجود دارد که عبارتند از اجتماع اشتراک و تفاضل دو مجموعه داده شده، با در نظر گرفتن سه عمل فوق و خواص آنها می توان سیستمهای جدیدی از قبیل جبرهای بولی را معرفی نمود. با استفاده از خواص اجتماع و اشتراک مجموعه ها در سال 1996 امی و ایزیکی جبرهای ...

در فصل اول، برخی تعاریف مقدماتی از جمله جبر باناخ و مدولهای باناخ را معرفی میکنیم. در فصل دوم، به توصیف میانگین پذیری ضعیف جبر a(x) روی فضای باناخ x میپردازیم. این توصیف نقش اساسی در بیان نتایج فصلهای بعدی دارد. در فصل سوم، به بررسی میانگین پذیری ضعیف جبر عملگرهای تقریبی روی فضاهای ضربی، مجموعهای مستقیم و دوگانها میپردازیم. خاصیت تقریبی کراندار نقشی اساسی در بیشتر نتایج این فصل دارد. همچنین ب...

در این پایان نامه‏ ابتدا به معرفی خاصیت ‎a‎‏ می پردازیم. سپس خاصیت ‎‎‎‎a را به حلقه های ناجابجایی توسیع می دهیم و برخی از توسیع های حلقه ای که خاصیت ‎a‎ دارد را بررسی میکنیم.( برای مثال: حلقه ماتریس ها ‎ ‎‎حلقه چندجمله ای ها، حلقه سری های توانی و حلقه کسرهای کلاسیک ) ‎‎کلاس حلقه هایی که خاصیت ‎a‎ دارند بسیار بزرگ است. از جمله هر حلقه جابجایی نوتری که هر ایدآل اول آن ماکسیمال باشد خاصیت ‎a‎ دارد...

(الف )مجموعه زنجیر بازگشتی دارای خاصیت سایه زنی c^1- پایدار است اگر و تنها اگر f در شرط a و شرط بدون دور صدق کند (ب) برای مولفه زنجیری شامل نقطه متناوب هذلولوی p دارای خاصیت سایه زنی c^1- پایدار است اگر و تنها مولفه زنجیری کلاس هموکلینیک برای p باشد.

مجموعه ی همه ی سیستم های استنتاجی از یک bl-جبر a، را با (ds(a (مشبکه ی همه ی دستگاه های استنتاجی a ) نشان می دهیم. هدف این پایان نامه توصیف جدید از عناصر ??تحویل ناپذیر روی (ds(a می باشد و خواهیم دید که اگر مشبکه توزیع پذیر باشد آنگاه عناصر ??تحویل ناپذیر و ?? اول آن یکی هستند. هم چنین خواهیم داشت برای هر زیر مجموعه ی p از (ds(a، ?? ? ????????(?? اگر و تنها اگر برای هر( ?? ? ????(?? ، ?? ...

در این پایان نامه، میانگین پذیری ضعیف باناخ a(x، یعنی فضای نگاشت های تقریب پذیر روی فضای باناخ x، و رابطه آن با خواص تجزیه نگاشت ها در a(x مورد بررسی قرار می گیرد. ثابت می شود که اگر a(x، میانگین پذیر ضعیف باشد، آنگاه با a(x) خود القاست و یا فضای x دارای خصوصیات خاصی می باشد. همجنین در رده جبرهای باناخ خود القا ثابت می شود که میانگین پذیری ضعیف تحت هم ارزی نوع موریتا حفظ می شود. با استفاده از ا...

این پایانامه در مورد پیوستگی نگاشتهای شبه پیوسته با استفاده از بازی های توپولوژیک است. فضای ?? از فضاهای فشرده پایا است. بدین منظور از بازی a -مطلوب است هرگاه هر نگاشت شبه پیوسته از فضای nq دارای خاصیت x توپولوژیک باشد. a از d چگال چون g یک نگاشت نرم پیوسته روی یک زیرمجموعه

چکیده جبر باناخ a نیم ساده است هرگاه تنها عنصر a?a با خاصیت ?(ax)={0} برای هر عنصر x?a، عنصر صفر باشد. در این پایان نامه رابطه ی بین عناصر a,b ?a را که در یکی از دو شرط زیر صدق می کنند، مورد بررسی قرار میدهیم. 1) ?(ax)=?(bx)، برای هر x?a. 2) r(ax)?r(bx)، برای هر x?a. در حالت خاص نشان می دهیم که اگر a یک -c^* جبر باشد آنگاه نتیجه سوال اول این است که a=b و اگر a یک -c^* جبر اول باشد ، نتیج...

فرض کنیم g یک گروه آبلی دلخواه و t زیرگروه تابدار ازg باشد. اگر a نسبت به خاصیت مجزا بودن از t ماکسیمال باشد آنگاه a یک زیرگروه t-بلند از g خوانده می شود. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که زیرگروه t-بلند l از گروه آبلی g از رتبه بی تاب یک وجود دارد بطوریکه برای هر زیرگروه t-بلند a از g داشته باشیم (type (l) ≤ type (a. در مرحله ی بعد گروههای آبلی از رتبه بی تاب یک که همه ی زیرگروههای t-بل...

فرض کنیدx یک فضای باناخ باشد. گوییم فضای باناخ x خاصیت فیلیپس دارد، هرگاه تصویر متعارف *p:x***?x ، به طور دنباله ای نرم-w پیوسته باشد. هم چنین خاصیت فیلیپس ضعیف دارد، هرگاه تصویر متعارف *p:x***?x ، به طور دنباله ای *w-w پیوسته باشد. هدف از این پایان نامه، مطالعه هر دوی این خاصیت ها در ارتباط با خواص هندسی دیگر مانند خاصیت دانفورد-پتیس، خاصیت (v*)، (v)و (u) پلچینسکی و خاصیت شور می باشد. کلمات...