معادله برگرز مرتبه اول یک معادله دیفرانسیل پا ره ای غیر خطی است که حالت ساده شده ای از معادلات ناویر استوکس است. معادله برگرز به معادله مدل معروف است و از این رو اهمیت آن مشهود به نظر می رسد. معادله برگرز دارای انواع متفاوت است که هر کدام دارای کاربردهای مخصوص به خود است. این پایان نامه بر روی معادله برگرز مرتبه اول جوابهای تحلیلی و جوابهای عددی بحث می کند. حل تحلیلی این معادله شامل حل سالیتونی...

به دلیل کاربرد معادلات دیفرانسیل کسری در مدل سازی های ریاضی‏، محاسبات کسری مورد توجه بعضی از پژوهشگران قرارگرفته است. درنتیجه توجه ویژه ای به حل این دسته از معادلات شده است. یکی از روش های حل عددی این معادلات‏، استفاده از ماتریس های عملیاتی است. ‎در این تحقیق ابتدا حساب کسری و موجک ها از جمله موجک هار و چبیشف را معرفی می کنیم. سپس به معرفی ماتریس های عملیاتی از جمله ماتریس عملیاتی انتگرال کسری...

انتقال آلودگی در رودخانه به‌وسیله معادله دیفرانسیل با مشتق‌های جزئی جابه‌جایی-پراکندگی-واکنش (ADRE) بیان می‌شود. راه‌حل‌های تحلیلی ازجمله تبدیل‌های انتگرالی ابزارهای بسیار قدرتمند و مفیدی در حل معادله ADRE هستند. در پژوهش حاضر، معادله یک‌بعدی انتقال آلودگی در رودخانه با ضرایب وابسته به مکان با استفاده از تکنیک تبدیل انتگرالی تعمیم‌یافته، (GITT)، در دامنه‌ای با طول محدود حل شده است. در تکنیک GIT...

در این مقاله معادله دیفرانسیل غیر خطی گینسبورگ-پیتاوسکی-گروس با پتانسیل های روزن-مورس و وودز-ساکسون تعمیم یافته که بیان کننده گرداب های کوانتومی بوده و در نظریه تلاطم کاربرد های مهمی دارند در نظر گرفته می شود. ما با استفاده از روش های عددی معادله غیر خطی ذکر شده را حل نموده و در مورد جواب های آن بحث می کنیم.

در این مقاله روشی مستقیم برای حل عددی معادلات خطی انتگرو- دیفرانسیل ولترا ارائه می شود. این روش براساس توابع بلاک-پالس و ماتریس عملیاتی آن ها است و معادله ای انتگرو-دیفرانسیل را به یک دستگاه معادلات جبری پایین مثلثی تبدیل می کند که به سادگی می توان آن را حل کرد. برای نشان دادن دقت و کارایی این روش چند مثال عددی ارائه شده است.

تحلیل خیز ورق fgm تحت بارگذاری یکنواخت و سینوسی منجر به حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه چهار می شود که برای حل چنین معادله ای روشهای عددی متفاوتی ارائه شده است. روش تحلیل در این مقاله بر پایه روش تکرار شونده کانتروویچ توسعه یافته است. در روش حل تکرار شونده، معادلات دیفرانسیل به کمک روش گلرکین به دست می آیند. تحلیل بر مبنای فرضیات تئوری کلاسیک صفحات استوار است. صحت نتایج حاصل  برای ورق ...

در این پایان نامه، روش های عددی از مرتبه دقت بالا را برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سخت و غیرخطی وابسته به زمان به کار می بریم. برای این کار ابتدا مشتقات مکانی معادله ی دیفرانسیل را با روش های طیفی (طیفی فوریه برای مسائل متناوب و طیفی چبیشف برای مسائل با شرایط کرانه ای دیریکله و نیومن) گسسته سازی می نمائیم تا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل معمولی حاصل شود. سپس روش هائی از مرتبه ی دقت چه...

معادلات دیفرانسیل تأخیری در بسیاری از حوزه های علوم و مهندسی ظاهر می شوند. به عنوان مثال دینامیک جمعیت، همه گیری بیماری ها، سینتیک فرآیندهای دارویی و زیستی، مسأله دو جسم در الکترودینامیک، کنترل جهت یابی کشتی ها و هواپیماها توسط این معادلات بیان می شوند.در برخی از مدل های ساده این معادلات جواب دقیق را می توان یافت اما در بیشتر معادلات مشکل تر یافتن جواب دقیق امکان پذیر نیست ، لذا تقریب جواب از ا...

معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی در بسیاری از زمینه های علوم و مهندسی پیش بینی هوا و مدلسازی پیش می آیند و عموما حل تحلیلی و دقیق معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی ممکن نمیباشد.در نتیجه استفاده از روشهای عددی کارا برای حل این معادلات دارای اهمیت بسیاری است. در سالهای اخیر روشهای بدون شبکه به عنوان ابزاری مناسب برای حل انواع معادلات دیفرانسیل موضوع بسیاری از تحقیقات بوده است. در این پایان نام...