در این پایان نامه گراف معادل حلقه تعویض پذیر و یکدار r رامورد بررسی قرار می دهیم که دو راس a وb در آن تشکیل یال می دهند اگر داشته باشیم و در ادامه زیرگراف p2(r) را زیرگراف وابسته به عناصر غیریکه حلقه r تعریف می کنیم و در ادامه خواص گراف p2(r)-j(r) را بررسی می کنیم. می دانیم اگر u(r) عناصر یک حلقه r باشد آن گاه طبق تعریف اولیه شارما از یال در p(r) داریم به هر راس از r(r) متصل خواهد بود و این نشا...

فرض کنید (r, ??) یک حلقه موضعی منظم باشد، و یک حلقه موضعی آرتینی باشد. در این تحقیق به محاسبه کران های بالا و پایین برای تعداد (i)?? ( اعضای مجموعه مولد مینیمالi ) می پردازیم و در حالتی که به کمک حلقه مدرج وابسته به a و تابع هیلبرت آن، قضیه ساختاری برای این حلقه ارائه می دهیم. ایده اصلی این پایان نامه از مقاله j. elias, g. valla, structure theorems for certain gorenstein ideals, michigan math...

حلقه r‎ نیم جابجایی نامیده می شود هرگاه ab=0 نتیجه دهد‎ arb=0 ‎برای هر a,b ? r. هوو و همکاران نشان دادند چنانچه ‎r‎ نیم جابجائی باشد حلقه چندجمله ای های r[x] لزوماْ نیم جابجایی نیست اما نزدیک-نیم جابجایی می تواند باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی و بررسی حلقه های نزدیک-نیم جابجایی، ساختار حلقه های نیم جابجایی و نزدیک-نیم جابجایی را بررسی نموده وکلاس هایی از آنها را گسترش می دهیم. نشان می دهیم ع...

در این پایان نامه این حدس را بررسی می کنیم که اگر r یک حلقه موضعی هم بعد و و غیر مخلوط و تصویر همریخت یک حلقه موضعی کوهن – مکالی باشد آنگاه برای هر ایده ال j که توسط یک دستگاه پارامتری تولید می شود، ضریب چرن آن یعنی e1(j) منفی است اگر و تنها اگر r کوهن –مکالی نباشد توجه می کنیم که این حدس در هر یک از دو حالت ذیل درست است. r تصویر همریخت یک حلقه گرنشتاین باشد. r دامنه صحیح کاتنری عام و شامل یک...

فرض کنیمr یک حلقه تعویض پذیر ویکدار موضعی باشدو(j(r رایکال جیکوبسن r و(z(r مجموعه مقسوم علیه های صفر حلقه r باشد.گوییم r یک حلقه z- موضعی است هرگاه j(r)^2=. .همچنین برای یک حلقه تعویض پذیر r فرض کنیم c یک عنصر ناصفر از (z( r باشد با این خاصیت که cz( r)=0 گوییم حلقه موضعی r یک حلقه c - موضعی است هرگاه و{0 و z(r)^2={cو z(r)^3=0, نیز xz( r)=0 نتیجه دهد که x عضو {c,0 } است. در این پایان نامه ساخ...

در این پایان نامه روش های مختلف حل واپاشی های مزون j/? بررسی و حلقه های هادرونی مربوط به واپاشی های این مزون محاسبه می شوند. ابتدا روش های فاکتوری کردن ساده و qcd را توضیح می دهیم و چند مثال از واپاشی های ضعیف j/? را با این روش حل می کنیم. نسبت های انشعابی بدست آمده از این روش ها بسیار کوچک تر از داده های آزمایشگاهی می شوند. بنابراین حدس زده می شود که برای واپاشی های مزون j/? حلقه های هادرونی د...

ترتیب r در حلقه آرتینی ساده q، یک حلقه ارزیابی دوبرووین نامیده می شود، اگر r بیزوت r/j(r) آرتینی ساده باشد که j(r) رادیکال ژاکوبسون حلقه rاست. دراین پایان نامه، r - ایده ال هایی چون i که به عنوان r- ایده ال های راست متناهیاَ تولید شده نیستند و or(i) = s = ol(i را توصیف نموده و ثابت خواهیم کرد که عناصر پایدار کننده ای مثل c ‍ و ایده ال های j(s) - اولیه ای چون a وجود دارد که ca=i. به عنوان کا...

فرض می کنیم m وn، r- مدول های راست باشند، و می گوییم m وn- پروژکتیو است اگربرای هرr-مدول هم ریختی پوشایk f: n? وr- مدول هم ریخی k g: m?، r- مدول هم ریختی h:m?n موجود باشد به طوری که foh=g. ازنمادهای r-mod و r-mod ss استفاده می کنیم که به ترتیب به معنای کلاس تمامی r- مدول های راست و کلاس تمامی r- مدول های راست نیم ساده می باشند. هم چنین دامنه پروژکتیوی r- مدول های راست m را به صورت زیر تعریف می ...

فرض کنید r یک حلقه ی جابجایی، یکدار و نوتری باشد. نیز فرض کنید که m یک r-مدول بوده و i,j دو ایده آل در r باشند. در این رساله، با معرفی زیرمجموعه ی (w(i,j از (spec(r تعمیمی از کوهمولو‍‍ژی موضعی را ارائه میدهیم که آن را کوهمولو‍ژی موضعی نسبت به دو ایده آل (i,j) خوانده و با نماد (hii,j(m نمایش میدهیم. پس از بررسی خواص اساسی فانکتور hii,j (-) و مجموعه ی (w(i,j، با معرفی همبافت چک تعمیم یافته نشان ...

در این پایان نامه نشان میدهیم که (1)یک حلقه,یک حلقه کامل ماتریس های n*nاست اگر و تنها اگر شامل عناصری مانند f,a1,a2....,anباشد به طوری که .f^n=0, a1f^n-1+.....+f^n-1an =1 (2)شرایط زیر روی یک حلقه معادلند: 1-r یک حلقه ماتریسی کامل n*nاست. 2- r دارای یک مجموعه کامل از واحدهای ماتریسیn*n است. 3- r جمع مستقیمی از nایده ال راست دو به دو یکریخت است. (3)اگر kحلقه ای غیر جابجایی و m,n,i,jاعدا...