دراین نوشتار ثابت می شوداگر m و m دو r-مدول روی حلقه دلخواهr باشندو (m)? وm))? فضاهای زاریسکی از واریته های زیرمدول های m و m باشند، آن گاه (m)? و(m)? به عنوان نیم مدول روی نیم حلقه زاریسکی ازایدآل های r یکریخت هستند اگروتنهااگرr -مشبکه ?mو??m از زیرمدول های رادیکال m وm یکریخت باشند. دراین حالت نشان داده می شود که اگرچه مدول های m و m لازم نیست یکریخت باشند ولی یک تعداد ویژگی های مشترک دارند.

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر، m یک r –مدول راست یکانی و (s=end(m حلقه ی r- درون ریختی ها روی m باشد. حلقه ی r را بائر (بئر ) گوییم هرگاه پوچ ساز راست هر زیر مجموعه ی r، جمعوند مستقیمی ازr باشد. در این پایان نامه مفهوم بائر( بئر) و خواص مربوط به آن را برای یک مدول دلخواه بیان می کنیم. مدول mبائر است اگر به ازای هر ایدال چپ i از حلقه ی s، r_m (i)?^?m . نشان می دهیم خاصیت بائر توسط جمع...

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

در این پایان نامه حلقه های با شرط پوچ ساز و حلقه هایی که فضای ایده آل های اول مینیمال آن‎،‎ فشرده هستند را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. با شروع از تعمیم تعریف شرط پوچ ساز روی حلقه های نشان می دهیم که چندین توسیع روی حلقه های نیم اول ‎قابل تعریف است‎.‎ به علاوه‎،‎ شرط پوچ ساز را روی شکل هایی از حلقه های ماتریسی و حلقه های خارج قسمتی کلاسیک بررسی می کنیم. در پایان به بررسی رابطه هایی بین خاص...

نیم حلقه ها و نیم مدول های روی آن ها، حلقه ها و مدول هایی فاقد اعضای منفی هستند. در این پایان نامه، علاوه بر معرفی این دو ساختار تقریباً جدید جبری، بسیاری از نتایج شناخته شده در نظریه حلقه ها و مدول ها به نیم حلقه ها و نیم مدول های روی آن ها عمومیت داده شده است. موارد زیر از مهم ترین اهدافی هستند که در این مجموعه به بحث گذاشته شدند: $ (i $ بررسی عناصر و ایده آل های نیم حلقه های خاص مانند نیم حل...

ایده آل های راست کاملاً اول را می توان یک تعمیم یک طرفه از مفهوم ایده آل در حلقه جا بجایی به حساب آورد. برخی از خصوصیات اولیه و پایه ای آنها به دست آورده شده است و به تشابهات و تفاوت های بین این ایده ال های راست در حلقه های جابجایی و در نقطه مقابل آن یعنی در حلقه های نا جابجایی اشاراتی گردیده است. در این پایان نامه اصل ایده آل های کاملاً اول که بیانگر این مطلب است که ایده آل های راست ماکسیمال حت...

در این پایان نامه ضمن تعریف عضوهای تمیز و نیم تمیز از یک حلقه، حلقه های تمیز و نیم تمیز معرفی و با ارائه مثال هایی ارتباط میان این حلقه ها بررسی می شودو نشان داده می شود که مجموعه ی یک حلقه ی تمیز یک زیر مجموعه های سره ازحلقه ی نیم تمیز است. در ادامه ایده آل نیم تمیز به عنوان تعمیمی از حلقه های نیم تمیز معرفی و بررسی می شود. در پایان ارتباط میان حلقه های تمیز-پوچ، نیم تمیز- پوچ،مناسب، نیم مناسب...

موضوع این پایان نامه مطالعه ی خصوصیات گاماحلقه های اول ونیم اول می باشد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل اصلی می باشد. یک فصل به ارائه ی مطالبی از نظریه ی گاماحلقه ها اختصاص دارد که بیشتر مطالب آن تعمیم های گوناگونی از بخش های متناظر با آنها در حلقه ها می باشد. در این فصل به بررسی گاماحلقه, زیرگاماحلقه, ایده آل, گاماهمریختی و گاماحلقه های اول ونیم اول پرداخته ایم. فصل دیگر این پایان نامه دربردار...

در این پایان نامه به بررسی انقباض پذیری و نیم آرتینی راست و چپ بودن حلقه ی چند جمله ای های اریب می پردازیم. در فصل اول، تعاریف و قضایای اولیه ی مورد نیاز در مورد زیرمدول های اساسی و پوش انژکتیو ها را بیان می کنیم. مطالب این فصل از [ 4] و [ 7] گرفته شده است. فصل دوم در زمینه ی زیر مدول های اساسی قوی می باشد که اغلب تعاریف و قضایای آن را می توان در [1] و [ 3] یافت. در فصل سوم به بیان مطالبی در مو...