در این پایان نامه ما خانواده ای از حلقه ها را که در حذف مجموع مستقیم داخلی نسبت به ایدالهای یک طرفه شان صدق می کنند را مطالعه می کنیم. اینها دقیقاٌ حلقه های شناخته شده اند که در آنها عضوهای منظم، منظم یکه هستند.مشخصات دیگر برای چنین حلقه های ic بر حسب مقدار مناسب شرایط برد پایدار و خاصیت مولد یکه خودتوانهایی که ایدالهای راست را تولید می کنند داده شده است. این ویژگی ها ما را به خصوصیات یکسان بس...

برای حلقه ی جابجایی و یک دار ، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی ، که با نشان داده می شود، گرافی ساده است که راس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر غیربدیهی هستند و دو راس متمایز و مجاور هستند، اگر و تنها اگر . هدف از مطالعه ی گراف مقسوم علیه های صفر، ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظریه ی حلقه های جابجایی است. در این پایان نامه نتایجی از گراف مقسوم علیه های صفر حلقه های جابجایی را یادآوری کرده و ...

یک عنصر از یک حلقه تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن رابه صورت جمع یک عنصر یکه و یک خودتوان نوشت. هم چنین یک عنصر از یک حلقه به طور قوی تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن را به صورت جمع یک یکه و یک خودتوان که با هم جابجا می شوند نوشت. یک حلقه به طور قوی تمیز (تمیز) نامیده می شود اگر هر عنصر آن به طور قوی تمیز (تمیز) باشد. در این پایان نامه انواع فاکتور گیری معرفی کرده و ارتباط آن با حلقه ی تمیز و حل...

در این مقاله، طراحی هدایت و کنترل یکپارچه با ترکیب روش‌های‌ کنترل مد لغزشی و گام به عقب صورت گرفته است. این روش برخلاف روش‌های سنتی موجود با تلفیق معادلات سینماتیکی و دینامیکی و استخراج یک فضای حالت یکه به‌صورت مدل‌سازی یکپارچه، با مسئلة طراحی هدایت-کنترل به‌صورت یک تک حلقه برخورد می‌کند. روش فوق در مقابل نامعینی‌های ناشی از مدل دینامیکی رهگیر و شتاب هدف مقاوم است. نتایج شبیه‌سازی در سه بعد با ...

در این پژوهش به بررسی ساختارهای حلقه های f-تمیز و حلقه های با عناصر کامل می پردازیم. نیکلسون حلقه های تمیز را در سال1977، معرفی کرد. عضو r‎از حلقه ‎rرا تمیز گوییم هرگاه به توان آن را به صورت جمع یکه و خودتوان در حلقهr‎نوشت. حلقه r را حلقه تمیز گوییم اگر هر عضو آن تمیز باشد‎. در سال های اخیر درباره حلقه های تمیز مطالعه های بسیاری انجام شده است. ریاضیدانانی هم چون کامیلو‎و خورانوبه مطالعه و بررس...

فرض کنیم r یک حلقه یکدار متناهی و t مجموعه تمام خودتوان های r باشد. در این پایان نامه زیر مجموعه های بسته ضربی از t که می تواند در تجزیه r به ما کمک کنند را بررسی می کنیم. همچنین ویژگی های یکه هایی که توسط خودتوان ها حفظ می شوند را بررسی می کنیم. فرض کنیم m مجموعه خودتوان های مینیمال r، اجتماع با صفر باشد. حال با استفاده از یکه هایی که توسط خودتوان ها حفظ می شوند نشان می دهیم m تحت ضرب بسته است...

در این پایان نامه ما به تعمیم خواص حلقه های کاهشی جابه جایی و یکدار به مدول های ضربی کاهشی با یکه می پردازیم.

فرض کنید یک حلقه است عنصر ? a را قویاً کلین نامند هرگاه a = + که و به ترتیب عنصر خودتوان و یکه حلقه هستند وضمناً = . حلقه را قویاً کلین نامند هرگاه هر عضو آن قویاً کلین باشد. در این تحقیق شرایطی را روی حلقه موضعی مانند بررسی می کنیم که نتیجه می دهند یک حلقه قویاً کلین است.در ضمن نشان می دهیم که این حالت برای حلقه های موضعی جابجایی و بعلاوه تحت شرایطی برای حالت های دیگر از حلقه های موضعی نیز برقرار است

حلقه ی تعویض پذیر r را متمم دار گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصر b در r وجود داشته باشد که ab=0 و a+b عنصر منظّم حلقه ی r باشد. حلقه ی r متمم دار است، اگر و تنها اگر، حلقه ی کسرهای r ، منظّم ون نیومن باشد. (حلقه ی r را منظّم ون نیومن گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصرx در r وجود داشته باشد که a2x=a ). در این نگارش، تعمیم حلقه های متمم دار را در نظر می گیریم وکاربرد آن ها را در حلقه ی کسر...

گراف جهت دار یک حلقه جابه جایی ‎‎گراف نمایش تصویری‏ ساختار جمعی و ضربی حلقه است. برای هر حلقه ی جابه جایی با استفاده از نگاشت ‎‎‎‎‎ (a , b)?(a+b , a.b) ‎می توان یک گراف جهت دار ترسیم کرد. با تأکید روی اطلاعات بدست آمده از گراف جهت دار حلقه، روی ویژگی های حلقه های جابه جایی بحث می کنیم. به علاوه رأس های ابتدا را در گراف جهت دار حلقه های جابه جایی‏، به خصوص گراف جهت دار حلقه های متناهی بررسی می ...