هدف پژوهش حاضر طراحی، اجرا و اعتباریابی الگوی برنامۀ درسی توسعۀ دانش تخصصی تقسیم کسرها، مبتنی بر برنامه‏ریزی درسی مدرسه‌محور است. روش انجام پژوهش، روش ترکیبی با طرح اکتشافی از نوع مدل تدوین ابزار است، که به منظور کشف مؤلفه‏های دانش تخصصی و طراحی الگوی برنامۀ درسی، توسعۀ دانش تخصصی در تقسیم کسرها در دو بخش انجام شد. در بخش اول پژوهش، با بررسی منابع و مصاحبه‎ با متخصصان آموزش ریاضی با روش کیفی تح...

حلقه جابجایی r دارای ویژگی (a) است اگر هر ایده آل با تولید متناهی مشمول در z(r) دارای پوچساز ناصفر باشد. ما در این رساله بعد از بررسی حلقه های جابجایی دارای ویژگی (a) ، این تعریف را به حلقه های ناجابجایی توسیع می دهیم: حلقه ناجابجایی r از راست (چپ ) دارای ویژگی (a) است ، اگر برای هر ایده آل دو طرفه با تولید متناهی i که (i?z_r (r))i?z_l (r) آنگاه عضو (0?b?r)0?a?r وجود داشته باشد به طوری که (b...

تحقیق حاضر، با هدف بررسی نقش آموزش مبتنی بر بازنمایی­های چندگانه و اثرات آن روی درک دانش­آموزان از کسرها، و عملکرد­شان در حل مسائل شامل کسر اجرا گردید. شرکت کنندگان در این مطالعه 40 دانش­آموز دختر بودند که در دو مدرسه ابتدایی و در دو کلاس پایه چهارم درس می­خواندند. روش تحقیق استفاده شده در این تحقیق، تلفیقی از دو روش کمّی و کیفی بود. در روش کمّی از طرح شبه تجربی استفاده شد و دانش­آموزان یک مدرسه ...

تحقیق حاضر، با هدف بررسی نقش آموزش مبتنی بر بازنمایی­های چندگانه و اثرات آن روی درک دانش­آموزان از کسرها، و عملکرد­شان در حل مسائل شامل کسر اجرا گردید. شرکت کنندگان در این مطالعه 40 دانش­آموز دختر بودند که در دو مدرسه ابتدایی و در دو کلاس پایه چهارم درس می­خواندند. روش تحقیق استفاده شده در این تحقیق، تلفیقی از دو روش کمّی و کیفی بود. در روش کمّی از طرح شبه تجربی استفاده شد و دانش­آموزان یک مدرسه ...

در سرتاسر این پایان نامه، تمامی حلقه ها، تعویض پذیر، یکدار و کاهش یافته هستند. پس از مقدمات، به معرفی انواع مهمی از توسیع های حلقه ها، از جمله توسیع های صلب و -rتوسیع ها خواهیم پرداخت. برای حلقه r، توسیعی به نام حلقه کامل کسرها که آن را با نماد q(r) نشان می دهیم و دو زیرحلقه مهم از آن به نام های پوش اپی مورفیک و پوش بئر، معرفی شده و مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. پوش اپی مورفیک r را با نماد ( ...

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

کسرها از پیچیده ترین و انتزاعی ترین مفاهیم ریاضی در دوره ابتدایی هستند. درک کسرها به درک پنج زیرساختار جزء به کل، نسبت، عملگر، خارج قسمت و اندازه وابسته است. هدف اصلی پژوهش حاضر، بررسی درک و فهم دانش آموزان پایه ششم ابتدایی از کسرها مبتنی بر یک مدل نظری است. این مطالعه از نظر هدف، کاربردی و بنیادی و از نظر اجرا، توصیفی از نوع همبستگی است. نمونه مورد مطالعه، 366 نفر از دانش آموزان پایه ششم ابتدا...

کتاب درسی یکی از عناصر نظام آموزشی است که به عنوان یک منبع و مرجع یادگیری از طریق ارائه ی اثر بخش محتوای آموزشی، موجب انسجام و هدایت عوامل آموزشی و تسهیل جریان یاددهی-یادگیری می گردد. از طرفی تقسیم کسرها نیز یک موضوع کاملاً پیچیده در کتاب های ریاضی برای دانش آموزان است و برای دبیران نیز تدریس آن چالش برانگیز است، بنابر این تصمیم بر آن شد تا مطالعه ی مقایسه ای در ارتباط با مفهوم بخشی و سازماندهی ...

در این پایان نامه، دو تعمیم از ایده آل های اول را مطالعه و بررسی می کنیم. فرض کنید r حلقه ای جابجایی، یکدار و ناصفر بوده و n عدد صحیح مثبتی باشد. ایده آل سره ی i از r را یک ایده آل n- جاذب نامند هرگاه برای هر x1,…,xn+1 متعلق به r ، اگر x1…xn+1 متعلق به i باشد آن گاه حاصل ضرب n تا از xi ها بهi تعلق داشته باشد. i را یک ایده آل قویاً n- جاذب نامند هرگاه برای هرn+1 ایده آل i1,…,in+1 از r ، اگر i1…in...

پژوهش حاضر با هدف بررسی رابطه بین ظرفیت حافظه فعال، هوش سیال وعملکرد ریاضی در مبحث کسرها انجام شد. جامعه آماری این پژوهش عبارت است از کلیه دانش آموزان دختر پایه اول مقطع متوسطه شهرستان باخرز که در سال تحصیلی 94-1393 مشغول به تحصیل بودند که از میان آن ها 75 نفر به روش نمونه گیری تصادفی ساده انتخاب شدند. آزمون فراخنای ارقام وارونه وکسلر برای سنجش ظرفیت حافظه فعال و آزمون ماتریس های پیش رونده ریون...