چکیده: در این رساله دستگاه های مختل شده تکین یا دستگاه های کند-تند را بررسی می کنیم. یک سیستم کند-تند شامل شامل دو نوع متغیر دینامیکی است که دارای مقیاس زمانی متفاوت می باشند. در فصل سه این رساله مفاهیمی مانند زیردستگاه های کند و تند و منیفلد کند و منیفلد آدیاباتیک را معرفی کرده و قضایای مربوط به آن ها را بیان می کنیم. قضایای اول و دوم فنیشل را به عنوان قضایای اساسی درنظریه کند تندبیان کرده و ...

بسیاری از مسایل فیزیکی، اقتصادی و مالی را می توان در قالب سیستم های دینامیکی زمان-گسسته مدل سازی کرد و سپس به کمک ابزارهای آنالیز انشعاب و روش های عددی به بررسی رفتار دینامیکی آن ها پرداخت. در این پایان نامه، که می توان آن را به دو بخش اساسی تقسیم نمود، در بخش اول ابتدا مقدمه ای بر سیستم های دینامیکی زمان-گسسته و نظریه ی انشعاب را ارایه می دهیم، سپس مختصری درباره ی روش های عددی موجود برای آنالی...

در این رساله حالت موج های شوک یونیزه شده، دستگاه لایه شوک یک دستگاه شبه- گرادیان متشکل از چهار معادله دیفرانسیل عادی است بحث شده است که در آن ضرایب هدایت الکتریکی در عقب شوک بسیار بزرگ و در جلوی شوک مقداری بسیار کوچک است . در این رساله این دستگاه مورد بررسی قرار گرفته و با یافتن مدارات هتروکلینیک بین نقاط ساکن آن، وجود ساختار برای موجهای شوک یونیزه شده سریع، آرام ، سوئیچ - روشن ، سوئیچ - خاموش ...

حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخوردار است. در این مقاله به دو پرسش پاسخ می دهیم: کدامیک از اعضای این حلقه، اول هستند و شرط لازم و کافی برای این که یک عد...

حلقه جابجاییrرایک حلقه تمیز گویند هر گاه هر عضو x ? r را بتوان به صورت مجموع یک عضو یکه و یک عضو خودتوان نوشت. هرگاه هر عضو x ? r را بتوان به طور یکتا به صورت مجموع یک عضو یکه و یک عضو خودتوان نوشت r را یک حلقه ی تمیز یکتا تعریف می کنند. در این پایان نامه ارتباط مفاهیم حلقه های تمیز و یکتای تمیز را با مفاهیم جبر جابجایی نظیر حلقه های شبه موضعی , حلقه های خارج قسمتی , حاصل ضرب مستقیم حلقه ها و...

در این پایان نامه ما به مطالعه دو نوع از حلقه های جابجایی بدون عنصر همانی می پردازیم.در وحله اول، ما بررسی می کنیم که ایده الهای اول، اولیه، ماکسیمال از حاصلضرب مستقیم حلقه های جابجایی بدون عنصر همانی به چه فرمی است. در واقع نشان می دهیم ایده الهای اول، اولیه، ماکسیمال از حاصلضرب مستقیم حلقه های جابجایی بدون عنصر همانی تحت چه شرایطی زیر حاصلضربی هستند و در وحله دوم خواص اساسی حلقه های -zpi کلی ...

در این پایان نامه به معرفی حلقه های هنزلی غیر جابجایی پرداخته و بعضی از ویژگی های اساسی ان ها را مورد بحث قرار می دهیم. نشان می دهیم یک حلقه شبه موضعی که در توپولوژی تعریف شده توسط ایدآل ماکسیمالش کامل باشد هنزلی است.

در این مقاله چند نتیجه درباره ساختار حلقه های تعویض پذیر را مرور خواهیم کرد. به طور عمده بر حلقه پوچتوان، حلقه های رادیکال جیکوبسن و حلقه های با بعد گلفاند - کریلف تاکید خواهیم کرد.