این پایان نامه شامل بررسی خواص نیم حلقه ها در مقایسه با خواص مشابه در حلقه ها می باشد. ابتدا به مطالعه ویژگی های نیم حلقه کسرها، همراه با همریختی طبیعی ، از نیم حلقه به نیم حلقه کسرهای می پردازیم. سپس خواص عناصر پوچ توان نیم حلقه ها را بررسی می کنیم. همچنین رابطه بین عناصر پوچ توان یک نیم حلقه دلخواه و عناصر پوچ توان نیم حلقه کسرهای متناظر آن را بیان می کنیم.

چکیده: در این پایان نامه، ما عناصر به طور ضعیف اول و عناصر تقریبا اول را در مشبکه های ضربی مطالعه می کنیم. در ادامه پی-مشبکه های ضعیف و مشبکه های عناصر اصلی و مشبکه های به طور ضعیف عناصر اصلی را مشخص می کنیم.هم چنین مشخصات جدیدی را برای پی-دامنه ها و مشبکه های عناصر اصلی بر اساس عناصر تقریبا اول ارائه می دهیم. در پایان نشان میدهیم که در یک مشبکه ی نوتری مانند l هر عنصر سره یک حاصلضرب متناهی از ...

در این پایان نامه، رفتار عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای نرم دار غیرانعکاسی را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای نرم دار غیرانعکاسی، نمی توانند دو سویی باشند. در نهایت نشان خواهیم داد که عملگرهای فشرده روی فضاهای از بعد نامتناهی نمی توانند پوشا باشند.

حلقه r با درونریختی ?، نیم جابجایی نامیده می شود هرگاه ab=0 نتیجه دهد ar?(b)=0 برای هرa,b?r. مفهوم حلقه ?-نیم جابجایی تعمیم مشترکی از حلقه های نیم جابجایی و حلقه های ?-صلب است. همچنین به مطالعه خواص این حلقه ها و حلقه های مرتبط با آن ها می پردازیم. حلقه r به طور ضعیف نیم جابجایی است هرگاه برای هر a,b?r، ab=0 نتیجه بدهد arb?nil(r) که در آن nil (r) مجموعه پوچتوان های r می باشد. مثال هایی ارائه خو...

فرض کنید rیک حلقه جابجایی با1_r? ?_r . تعمیم های متفاوتی از ایده آل های اول rمورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله ما ایده آل های تقریباً اول و به طور ضعیف اول و تعمیم آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به خصوص به مطالعه خواص مشابه و تفاوت های ایده آل های اول و تقریباً اول می پردازیم ([2] و[6]).

ما ثابت می کنیم که عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی یک فضای نرم دار غیر انعکاسی‏، نمی توانند دوسویی باشند. هم چنین نشان می دهیم که در نتیجه ی بالا‏، دوسویی بودن نمی تواند با پوشایی بودن جایگزین شود؛ سرانجام‏، به مطالعه ی عملگرهای t‎-‎‎? ‎‎‎i‎‎ می‎‏ ‏‎پردازیم که t‎‎‎‏ یک عملگر پوشای به طور ضعیف فشرده و i عملگر همانی است. ‏در طول مطالعه‏، نتیجه ی ‏جدید‎ اسپرنی‎ به دست می آید که: عملگرهای فشرده روی ...

در این پایان نامه تعمیمی از مفهوم به طور ضعیف تصویری تحت عنوان (s/i,s/j)-تصویری را معرفی و سپس انتقال خاصیت (s/i,s/j)-تصویری از سیستم ها به حاصل ضرب هم حاصل ضرب و درون بر سیستم ها وبر عکس را بررسی خواهیم کرد .با استفاده از خواص بالا به توصیف تکواره هایی می پردازیم که اجتماع مجزای یک گروه با یک نیم گروه صفر چپ یا اجتماع مجزای ایدآلهای راست ساده می باشند . در انتها تکواره های qf ضعیف را تعریف م...

در فصل دوم این پایان نامه انواع جدیدی ازسیستمهای انژکتیو یعنی سیستمهای موضعا دوری انژکتیو (تجزیه ناپذیر انژکتیو، انژکتیو ضعیف موضعا دوری، انژکتیو ضعیف تجزیه ناپذیر) معرفی شده و رابطه بین انواع سیستمهای انژکتیو بررسی شده است. در میان نتایج دیگر یک مشخصه سازی جدید از تک وارها یی ارائه می کنیم که روی آن ها خارج قسمت سیستمهای انژکتیو، انژکتیو ضعیف اصلی (انژکتیو ضعیف موضعا دوری، انژکتیو ضعیف تجزیه ن...

در این پایان نامه پس از بیان چند تعریف و قضیه ی مقدماتی در فصل 1، مفاهیم مدول های (n,d)-انژکتیو و (n,d)-یکدست و (n,d)-حلقه ی (ضعیف) راست را در فصل 2 معرفی کرده و بعضی از خصوصیات (n,d)-حلقه ها را بیان می کنیم. در فصل 3 ابتدا مفهوم حلقه های n-منسجم را براساس مفهوم حلقه های نوتری و حلقه های منسجم تعمیم داده و سپس به برسی خصوصیات این حلقه ها می پردازیم. در فصل 4 با استفاده از مفاهیمی چون پیش پوش (n...

یک عنصر از یک حلقه تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن رابه صورت جمع یک عنصر یکه و یک خودتوان نوشت. هم چنین یک عنصر از یک حلقه به طور قوی تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن را به صورت جمع یک یکه و یک خودتوان که با هم جابجا می شوند نوشت. یک حلقه به طور قوی تمیز (تمیز) نامیده می شود اگر هر عنصر آن به طور قوی تمیز (تمیز) باشد. در این پایان نامه انواع فاکتور گیری معرفی کرده و ارتباط آن با حلقه ی تمیز و حل...