ارتباط بین تصویرهای انقباضی و امید شرطی برای اولین بار توسط داگلاس روی جبر باناخ l1(x, s, u) به ازای یک اندازه ی احتمال u مورد بررسی قرار گرفت. با گسترس مفهوم امید شرطی به جبرها همواره ارتباط بین تصویر های انقباضی و امید شرطی در جبرهای نرمدار مورد توجه بوده است. در این پایان نامه ابتدا به بررسی این ارتباط در جبرهای باناخ برآمده از آنالیز هارمونیک می پردازیم و در ادامه جبر باناخ lp(v) و جبرهای ...

رساله حاضر، شامل چهار فصل است . فصل اول، که در واقع پیشنیاز بقیه فصول می باشد، مروری دارد بر تعاریف و قضایایی که، به نحوی در سه فصل آخر مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم، اعضای اول هر یک از نیمگروههای s0 (i), s (r) را بطور جداگانه مورد بررسی قرار می دهیم. در بخش اول، این فصل که مربوط است به اعضای اول s (r)، نشان می دهیم که عنصری مانند f?s (r) اول است اگر و فقط اگر برو بوده و دقیقا دو نقطه ...

فرض کنیم a یک – جبر باناخ و a دوگان دوم a مجهز به ضرب آرنز اول باشد. در این پایان نامه به بررسی وجود برگشت روی a حاصل از توسیع برگشت روی a می پردازیم خصوصا دوگان دوم جبرهای گروهی وابسته به گروه موضعا فشرده ی g مانند luc(g), l1(g) و wap(g) را مورد مطالعه قرار می دهیم.همچنین یک مشخصه سازی از برگشت دلخواه روی جبر گروهی l1(g ) و جبر اندازه ی(g) m وابسته به g را ارایه می دهیم و شرط برابری این برگشت ...

در این رساله به بررسی ضربگرهای چپ و راست فشرده روی l=g از یک گروه موضعا فشرده ی g می پردازیم و نشان می دهیم وجود یک ضربگر چپ یا راست ناصفر فشرده روی l(g) با فشردگی g معادل است. همچنین قدر مطلق ضربگرهای راست و چپ روی l=g را نیز مطالعه می کنیم. ثابت می کنیم قدر مطلق یک ضربگر در حالت کلی یک ضربگر نیست . در پایان به بررسی ضربگرهای فشرده روی m(g) می پردازیم و صورت کلی عناصر کاملا پیوسته ی چپ از m(g)...

قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو بیان می دارد که چه وقتی تابعک خطی مفروض ضربی می باشد. تابعک را درجبر باناخ تقریبا ضربی می گویند هرگاه، برای ای داشته باشیم، . اگر تابعک تقریبا ضربی در جبر باناخ نزدیک به یک تابعک خطی ضربی باشد می گوییم جبر باناخ یک جبر می باشد. ادوارد جانسون ثابت کرده است که بسیاری از جبر های باناخ دارای این خاصیت می باشند. در این پایان نامه ثابت می کنیم که جبر باناخ سریهای توان...

در این رساله در مورد پیوستگی خودکار نگاشتهای تقریباً ضربی بین جبرهای فرشه بحث می کنیم و نتایج جالبی را بدست می آوریم. در ضمن تعمیمهای خوبی از قضیه گلفاند و قضیه جانسون که در مورد پیوستگی خودکار همریختی ها بین جبرهای باناخ هستند، ارائه می شود. در واقع ما با عوض کردن فضاهای مبدا و مقصید یک نگاشت شرایطی را ایجاد می کنیم که این نگاشت پیوسته شود. همچنین شرایطی را می توان روی خود نگاشت قرار داد که پیو...

بعد از صحبت از تابعک های ضربی روی جبرهای باناخ، تابعک های تقریبا ضربی بیان می شود. جبرهای باناخی که تابعک های تقریبا ضربی نزدیک تابعک های ضربی هستند جبرهای amnm نامیده می شوند. در این پایان نامه چند قضیه در رابطه با تابعک های تقریبا ضربی بیان می شود، قضیه ای مهم که شرط های معادل با خاصیت amnm را بیان می کند ارائه می دهیم، سپس به معرفی جبرهای amnm می پردازیم. مانند فضای توابع پیوسته روی فضای هاس...

دراین پایان نامه bl-جبرهای نیم توپولوژیکی و توپولوژیکی را تعریف می کنیم و شرایطی را بدست می آوریم که یک bl-جبر توپولوژیکی به یک bl-جبر نیم توپولوژیکی تبدیل شود. همچنین یک مجموعه از فیلترها را در bl-جبر a در نظر می گیریم و از مفهوم رابطه همنهشتی نسبت به فیلترها، برای ساختن یک یکنواختی که یک توپولوژی را روی a القا می کند استفاده می کنیم. خواص این توپولوژی را با در نظر گرفتن فیلترهای مختلف مطالعه ...

در این پایان نامه به بررسی فشردگی وفشردگی ضعیف نگاشت های چند خطی در فضای جبر باناخ می پردازیم که ضربی بسته نیستند. در همین راستا st? با ضابطه ?? t(a b)_ t(a)t(b) را با عنوان شکست ضربی مطرح می کنیم. با معرفی شماری از موارد مرتبط نظیر نگاشت های cf همریختی ( wcf همریختی) کران دار ، ارائه شده است . در پایان توجه خود را به نوع خاصی از جبر های باناخ نظیر جبر های باناخ نیم ساده و c* جبر های جابجایی م...

در این پایان نامه ثابت می شود که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی با شاخص متناهی باشد. همچنین جبر فوریه اشتلیس آن میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی فشرده با شاخص متناهی باشد. در مورد میانگین پذیری ضعیف بیان می کنیم که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده زمانی میانگین پذیر ضعیف است که مولفه عضو همانی آن گروه آبلی ...