مطالعه مشتقات d; g تعریف شده روی یک جبر باناخ مختلط a است بطوریکه ¾(dg(x)) روی هر x در a متناهی باشد همچنین به انواع این مشتقها می پردازیم در پایان هم نشان می دهیم که اگر جبر a نیمه ساده باشد آنگاه dg(x)3 برای هر x در a در اساس آن قرار دارد

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

هدف اصلی ما در این پایان نامه بررسی میانگین پذیری جبر باناخ a نسبت به مشخصه (یعنی همومورفیسم مختلط ?:a ? c) می باشد.پس از معرفی ?- میانگین پذیری شرایطی هم ارز با وجود یک ?- میانگین برای جبر باناخ a ارائه کرده و همچنین شرایط لازم برای اینکه جبر باناخ a دارای- ? میانگینی از نرم یک باشد را بررسی می کنیم و سرانجام ?-میانگین پذیری را روی جبر های باناخ کامل ضعیف دنباله ای مطرح کرده و به ارتباط بین ?-...

یک جبر گلفند-مازور عبارت است از یک جبر a روی میدان f همراه با توپولوژیt به طوری که اعمال جبری پیوسته بلشد و برای هر ایده آل مدولار ماکسیمال چپ یا راست mاز a، a/m به طور توپولوژیکی با میدان f یکریخت باشد. در این پایان نامه به بررسی خواص پایه ای جبرهای گلفند-مازور می پردازیم. از آن جمله ایده آل های مدولار ماکسیمال و مختلط سازی جبرهای گلفند-مازور حقیقی را عنوان می کنیم. به علاوه اگر (a,b) یک زوج ا...

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

فرض کنید m زیرجبر ماکسیمال جبر لی دلخواه l باشد .زیرجبر c از l را یک تکمیل برای m می گویند هر گاه c مشمول در m مباشد اما هر زیرجبر محض c که ایده آلی از l است، مشمول در m باشد. مجموعه همه تکمیل های m را اندیس مختلط از m در l می گویند.از این مفهوم برای بررسی تاثیری که زیرجبرهای ماکسیمال در ساختار جبرهای لی دارند، استفاده می کنیم.بویژه مشخصه هایی برای جبرهای لی حلپذیر و زبرحلپذیر می یابیم.

بنا بر نتیجه اساسی جبر هر چندجمله ای غیر ثابت و از درجه n ; دقیقا دارای n ریشه (نه لزوما برابر ) می باشد . این قضیه فقط وجودی است به عبارت دیگر اطلاعاتی در خصوص مکان ریشه ها بیان نمی کند ; در این پروژه تلاش می شود ریشه های چندجمله ایهای حقیقی و مختلط ;همچنین سریهای توانی با ضرایب حقیقی و مختلط مورد بررسی و مطالعه قرار بگیرد.

: یک عبارت صریح برای ضرب ستاره شرکت پذیر روی فضاهای تصویری مختلط فازی مطالعه شده است. جبر گسسته ناجابجایی از توابع روی با ضرب ماتریسی نشان داده می شود.ماتریس ها محدود به ماتریس هایی که بعدشان برابر بعد نمایش های کاملآ متقارن su(n) اند می شوند. در حد ماتریس های با بعد نامتناهی جبر جابجایی توابع روی باز تولید شده است. مشتق های روی همچنین بر حسب جابجاگر های ماتریسی بیان شده است. برای مورد خاص 2=n...

فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

فرض کنیم a و b دو جبر مختلط و t از a به b یک نگاشت خطی باشد. t را جداکننده مینامیم اگر برای هر x و y در a و b ِ حاصلضرب xy=0 نتیجه دهد txty=0 . در این پایرض کنیم a و b دو جبر مختلط ان نامه راجع به فضای توابع پیوسته ی برداری مقدار روی فضاهای موضعا فشرده x و y بحث میکنیم و بعد از ارایه ی بعضی خواص این فضاها نگاشت هایی را در نظر می گیریم که رابطه ی جداکنندگی بین این فضاها را بررسی می کند.نشان میدهی...