در این پایان نامه ابتدا شکل کلی نگاشت های پوشای به طور ضعیف ضربی مرزی روی جبرهای لیپشیتس مشخص می شود. در ادامه نشان داده می شود اگر a و b جبرهای یکنواختی به ترتیب روی فضاهای هاسدورف فشرده x و y باشند و t یک نگاشت پوشا از a به b با نرمی با شرایط مشخص باشد در این صورت شکل کلی این نگاشت مشخص می شود و ثابت می گردد اگر این نگاشت یکال باشد آنگاه یک یکریختی جبری ایزومتری است. بعلاوه اگر t دارای شرایطی...

فرض کنیم s یک نیم‏گروه گسسته باشد. در این پایان نامه جبر نیم گروهی l^1(s)، میانگین پذیری و ثابت میانگین پذیری cs آن بررسی شده است. به خصوص نشان داده می‏شود که بازه (5,1) مقادیری ممنوع برای cs است و اگر >cs5، آن‏گاه s یک گروه است. نشان داده می شود که می‏توان فضای کاراکترهای جبر باناخ l^1(s) را با فضای نیم‏کاراکترهای s یکی گرفت. جبر فوریه l^1(s) یک جبر تابعی باناخ است که لزوماً منظم نیست. در حالتی...

مفهوم میانگین پذیری در سال1904با طرح این سوال از لبگ آغاز شدکه آیا تابع با مجموعه ی متناهی جمع پذیر که تحت یک عمل معین گروه پایا باشد وجود دارد؟ در سال 1929مفهوم میانگین پذیری توسط جان فون نویمن در مورد اندازه های جمع پذیر روی زیر مجموعه های یک گروه موضعا فشرده در رابطه با پارادوکس باناخ – تاراسکی ارائه شد . در سال 1972 یک نتیجه اساسی توسط جانسون برای گروه موضعا فشرده g بدست آمد به این صورت که...

0

در فصل اول، برخی تعاریف مقدماتی از جمله جبر باناخ و مدولهای باناخ را معرفی میکنیم. در فصل دوم، به توصیف میانگین پذیری ضعیف جبر a(x) روی فضای باناخ x میپردازیم. این توصیف نقش اساسی در بیان نتایج فصلهای بعدی دارد. در فصل سوم، به بررسی میانگین پذیری ضعیف جبر عملگرهای تقریبی روی فضاهای ضربی، مجموعهای مستقیم و دوگانها میپردازیم. خاصیت تقریبی کراندار نقشی اساسی در بیشتر نتایج این فصل دارد. همچنین ب...

در این پایان نامه، به مطالعه پیش دوگان های محتمل جبر اندازه (m(g از گروه فشرده موضعی g می پردازیم. این جبر به طور طبیعی یک فضای دوگان است. رونده، بسیاری از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار داده است. اما یکتا نبودن توپولوژی ضعیف-ستاره مانعی برای وابسته شدن بسیاری از مفاهیم به توپولوژی ستاره شده است. در این پایان نامه شرایطی را بررسی می کنیم که در صورت وجود آنها، پیش دوگان(c0(g...

مبحث میانگین پذیری چپ برای f-جبرها یا جبرهای لائو، توسط لائو پایه گذاری شد. تعمیمی از این مفهوم، بحث ??-میانگین پذیری جبرهای باناخ است که ?? یک تابعک خطی-ضربی روی a، یا اصطلاحا" مشخصه a می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه ??-میانگین پذیری می پردازیم و هدف، یافتن چند شرط لازم و کافی برای ??-میانگین پذیری جبر باناخ a و همچنین پیدا کردن چند خاصیت برای جبرهای باناخ ??-میانگین پذیر است. ??-میانگین...

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.

چکیده: هدف کلی در این رساله این است که نشان دهیم نیم گروه های معکوس پذیرو جابجایی که تحت اعمال تعریف شده جبرهای باناخ تشکیل می دهند، میانگین پذیر ضعیف مدولی هستند. در ابتدا با تعریف ضرب های مدولی دوطرفه تعویض پذیر دو مدولی روی یک جبر باناخ تعریف کلی میانگین پذیری ضعیف مدولی را ارائه می دهیم که تعریف میانگین پذیری ضعیف مدولی در حالت جابجایی بودن جبر باناخ و در حالت غیر جابجایی جبر، متفاوت است. د...

در فصل سوم به اثبات لم فنی می پردازیم که برای رسیدن به نتایج مان پیرامون خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نیم گروه های برگشت پذیر چپ مورد نیاز می باشد. در فصل چهارم ما به اثبات نتایج اصلی مان پیرامون خاصیت نقطه ثابت ضعیف ستاره برای نیمگروه های برگشت پذیر روی جبر فوریه – اشتیلیس از گروه های بطور موضعی فشرده و ارتباط آن با دیگر خواص هندسی می پردازیم. در فصل پنجم ما خاصیت نقطه ثابت ضعیف را برای نیمگروه ه...