دراین پایان نامه مشبکه های نیمحلقه ها و نیم میدانهای توابع نامنفی پیوسته بر روی یک فضای توپولوژی دلخواه مورد مطالعه قرار خواهندگرفت. همچنین خواص همنهشتیهای نیم میدان و نیم میدان خودتوان بررسی میشوند. سپس توسیع همنهشتیها بر روی نیم حلقه و را مورد تجزیه و تحلیل قرار میدهیم و ثابت میکنیم که همنهشتیهای نیممیدان (خودتوان) توابع مثبت پیوسته میتواند به نیمحلقه(خودتوان)توابع نامنفی پیوسته توسیع یابند.

مقادیر سرشت¬های یک گروه متناهی، مزدوج¬های گالوای یک عنصر در یک توسیع گالوای میدان، مقادیر ویژه ماتریس¬های دوری تعمیم یافته و ضرایب متیسون – سالمون یک کد کلمه در یک کد دوری همگی مثال¬هایی از مقادیر ویژه عنصرهایی از جبرهای نیم¬ساده جابجایی هستند. در این پایان¬نامه قصد داریم به کمک خواص جبرهای نیم¬ساده جابجایی، احکام مشترکی برای جبرهای فوق ارائه دهیم.

مفهوم توسیع پذیری و توسیع پذیری پایدار را تعریف کرده و به اثبات تکامل یافته یک سری از قضایا می پردازیم. فرض کنید fpn فضای تصویری n بعدی باشد.اگر f میدان حقیقی r باشد، آن را با pn و اگر میدان مختلط c باشد آنرا با cpn نشان میدهیم. شرط لازم و کافی را میابیم که r_کلاف برداری روی pn به طور قابل پایا قابل توسیع به pn برای هر m >= n باشد. ما این نتایج را قبلا برای کلاف مماسی t = t (pn) از pn و برای ک...

دراین پایان نامه ابتدا در فصل اول تعاریف و مقدمات پایه که متشکل از دو بخش است ، بیان می شود. هر مفهوم با مثالهایی آورده شده که بهتر در ذهن باقی بمانند . در بخش اول توسیع میدان و گروههای گالو و ارتباط یک زیرمیدان از یک میدان و یک زیرگروه از گروه گالوای آن بیان شده است . در بخش دوم نیز گروههای حل پذیر و توسیعهای رادیکال مورد بررسی قرار گرفته اند. فصل دوم نیز مشتمل بر دو بخش است .در بخش اول توسیعه...

زیر مساله ی ناحیه اطمینان (trs) که در واقع مساله ی مینیمم سازی یک تابع درجه ی دوم روی یک گوی است، نقش کلیدی در حل مسایل بهینه سازی غیرخطی نامقید ایفا می کند و علی رغم این که لزوماً محدب نیست، الگوریتم های کارای متعددی برای حل آن به ویژه برای حل آن در ابعاد بزرگ ارایه شده است.  اخیراً توسیع زیر مساله ی ناحیه اطمینان به مساله ای با قیود خطی اضافی مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. مطالعات ا...

هدف این مقاله، معرفی اجمالی نامساوی برون - مینکوفسکی از طریق بحث تاریخی است. برای نیل به این مقصود& به مرور برخی نامساوی های تحلیلی وابسته و توسیع ها و گونه های دیگر این نامساوی خواهیم پرداخت. ذکر دو مورد از کاربردهای نامساوی عام برون - مینکوفسکی که مهمترین توسیع نامساوی بالا است، پایان بخش مطالب این مقاله خواهد بود.

در این پایان نامه که بر مبنای مقاله ای از آپولونیوس تیشکا نوشته شده است، یک طبقه بندی از نوع حسابی از اعضای یک میدان که در زبان مرتبه اول حلقه ها تعریف پذیر بدون پارامتر وجودی می باشند، ارایه می شود. به عنوان کاربردی از این مطلب نشان داده می شود که در میدان های شامل یک زیرمیدان بسته جبری تنها اعضای میدان اولیه 0-تعریف پذیر وجودی هستند. از سوی دیگر، توسیع هایی از q که با توسیع متناهی هستند شامل...

در این پایان نامه وجود و ساختار کدهای جایگشتی خود-دوگان، که زیرمدول هایی از یک مدول جایگشتی نیم ساده هستند؛ به ازای یک گروه متناهی فرد مرتبه و یک میدان متناهی؛ از دو دیدگاه مورد بررسی قرار می گیرد. دیدگاه اول عامل های ترکیب، که مدول های خود-دوگان هستند و دیدگاه دوم درجه ی توسیع میدان متناهی تولید شده توسط ریشه ی n‎-ام اولیه ی واحد است. هم چنین شرایطی مبنی بر عدم وجود کدهای جایگشتی انتقالی خود-د...

هدف این مقاله، معرفی اجمالی نامساوی برون - مینکوفسکی از طریق بحث تاریخی است. برای نیل به این مقصود& به مرور برخی نامساوی های تحلیلی وابسته و توسیع ها و گونه های دیگر این نامساوی خواهیم پرداخت. ذکر دو مورد از کاربردهای نامساوی عام برون - مینکوفسکی که مهمترین توسیع نامساوی بالا است، پایان بخش مطالب این مقاله خواهد بود.

در سرتاسر این پایان نامه تمای حلقه ها تعویض پذیر و یکدارند و زیر حلقه ها دارای همانی یکسان با خود حلقه می باشند. هر گاه یک توسیع از حلقه های تعویض پذیر باشند، آنگاه این توسیع را توسیع مینیمال می نامیم، هر گاه بین r و s زیر حلقه دیگری از s نباشد. بوضوح در چنین شرایطی یا r در s بسته صحیح است که در این حالت توسیع را توسیع بسته صحیح مینیمال می نامیم و یا s روی r صحیح می باشد که در این حالت، توسیع ر...