هدف اصلی این مقاله ارائه‌ی یک روش جدید برای نویزگیری و لبه‌یابی تصاویر است. ایده‌ی اصلی این روش استفاده از توابع هار گویا شده است. تا به حال، این توابع برای حل معادلات انتگرال و دیفرانسیل استفاده می‌شدند. اما در این مقاله از این توابع برای نویزگیری و لبه‌یابی تصاویر استفاده شده است. در این روش علاوه بر این که اختلاف تصاویر نویزگیری شده با تصاویر اصلی کمتر می‌شود، شباهت ساختاری تصاویر نویزگیری ش...

بسیاری از توابع با جدول مقادیر آنها در تعدادی نقطه، مشخص هستند. در عین حال لازم است ضابطۀ آنها در صورت امکان حتی به طور تقریبی، معلوم باشد. از آنجا که از مشتقات این گونه توابع اطلاعات کمی در دسترس است، به جای استفاده از درونیابی چندجمله ای با درجۀ بالا، ترجیح داده می شود از اسپلاین مکعبی استفاده شود. چنانچه جوانب احتیاط را رعایت کنیم می توانیم اسپلاین مرتبه یک و دو را هم به کار ببریم. در عمل نش...

محاسبه پایه های گروبنر ‏با کمک الگوریتم بوخبرگر هنگامی که ضرایب اعداد گویا باشند، رشد ضرایب متغیرها یک مشکل شناخته شده است. یکی از روش های پیشنهادی برای حل این مشکل استفاده از روش های پی-ادیک و پیمانه ای است که برای محدود کردن رشد ضرایب متغیرها به کار می رود. به ویژه این روش ها در الگوریتم اقلیدسی برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چندجمله ای های یک متغیره مفید هستند. در این پایان نامه به مع...

در این پژوهش ابتدا به معرفی توابع متعامد گویا به عنوان پایه ای برای بازه نیمه متناهی پرداخته و برخی از خواص این توابع را بیان می کنیم و سپس به حل مسائلی که در این بازه رخ می دهند می پردازیم. برای حل این مسائل از روش شبه طیفی یا هم مکانی با نقاط گره ای گاوس-رادو استفاده می کنیم. با به کار بردن این توابع و نقاط گره ای، معادلات دیفرانسیل مورد نظر را به یک سیستم معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل کرد...

In this paper, with due respect to the original data and based on the extraction of new features by smaller dimensions, a new feature reduction technique is proposed for Hyper-Spectral data classification. For each pixel of a Hyper-Spectral image, a specific rational function approximation is developed to fit its own spectral response curve (SRC) and the coefficients of the numerator and denomi...

در این مقاله روشی برای کاهش ویژگی در تصاویر ابرطیفی به منظور طبقه‏بندی این داده‏ها معرفی شده است که بر مبنای استخراج ویژگیهای جدید با ابعادی بسیار کمتر از ابعاد ویژگیهای نخستین عمل می‏کند. برای هر پیکسل از یک تصویر ابرطیفی یک تابع تقریب کسری گویای مجزا از طریق برازش بر منحنی پاسخ طیفی آن پیکسل تولید می‏شود. ضرائب چند جمله‏ایها‏ی‏ صورت و مخرج این تابع به عنوان ویژگیهای جدید انتخاب می‏شوند. روش پ...

در این رساله از چند پایه برای حل معادلات دیفرانسیل در بازه نیمه متناهی استفاده می کنیم. پس از بررسی ویژگی های چند جمله ای های لاگر، آن را بهبود می دهیم و توابع لاگر مقیاس شده را مطالعه می کنیم. به همین منظور توابع لژاندر گویای تعدیل یافته را برای افزایش کارایی توابع لژاندر گویا ارائه می کنیم و به حل چند مساله می پردازیم.

درونیابی گویا یکی از انواع روشهای درونیابی است و به دلیل همگرایی سریع و توانایی آن برای مدل بندی توابع غیر خطی از مزایای استفاده مهمی برخوردار است الگوریتم نویل کلاسیک نیز یکی از روشهای موثر در حل مساله درونیابی چند جمله ای است در این رساله ضمن مروری بر درونیابی گویای یک متغیره ایده الگوریتم نویل را برای ساختن یک نوع درونیابی گویا درخصوص توابع دو متغییره و بیشتر، به کمک کسرهای مسلسل تیل بررسی م...

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از روش های عددی و معرفی الگوریتمی به نام الگوریتم رمس، بهترین تقریب توابع در مجموعه چندجمله ای ها را محاسبه می کنیم. در ادامه با معرفی چندجمله ای های چبیشف و ویژگی های آن ها و نیز استفاده از قضیه تناوبی چبیشف به بررسی بهترین تقریب یکنواخت از نوع چندجمله ای برای رده ای از توابع گویا می پردازیم. هم چنین قضایایی در مورد بهترین تقریب این دسته از توابع، و مجموعه ها...

در این پایان نامه، به حل مسئله کمترین مربعات مقید برای منحنیهای بزیه گویا توسط یک منحنی بزیه چندجملهای میپردازیم. برای این منظور، از دوگان توابع پایهای مقید استفاده میکنیم و پس از آن به یافتن دوگان هر مجموعه مستقل خطی میپردازیم. ساخت چنین توابعی میتواند در حل بسیاری از مسائل آنالیز عددی و طراحی هندسی به ویژه یافتن دوگان توابع بی-اسپلاین برای حل مسئله کمترین مربعات منحنیهای بی-اسپلاین مفید باشد