این پایان نامه ابتدا به معرفی روش اجزای محدود (عناصر متناهی) و تفاضلات متناهی برای گسسته سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی(pde) می پردازد. همچنین روش شبکه چندگانه را برای حل دستگاه معادلات بزرگ حاصل از گسسته سازی با استفاده از مفهوم روش های چندسطحی ارائه می دهد. سپس یک مسأله پواسن با دامنه کران دار در صفحه که بخشی از آن نیاز به تظریف مش بیشتری نسبت به سایر نقاط دامنه محاسباتی دارد را در نظر...

در این پایان نامه شکل جدیدی از نمایش های حل پذیر تظریف شده برای گروه های چنددوری را توصیف می کنیم. این نمایش ها با تظریف یک سری از زیرگروه های نرمال با خارج قسمت های آبلی بدست آورده می شوند. این نمایش ها می توانند به طور موثر به وسیله نگاشت های نمایش توصیف شوند که این نگاشت ها ساختمان داده پایه ای برای تعریف یک گروه چنددوری در سیستم های جبری-رایانه ای مانند gap و magma را می دهند. علاوه بر اینک...

اتوماتای یادگیر یک شی مجرد است که کارایی خود را با یادگیری چگونگی انتخاب بهترین عمل از مجموعه ی اعمال متناهی و مجاز خود و اعمال ان را بر محیط بهبود می بخشد. در این پایان نامه، ابتدا الگوریتمی بر اساس اتوماتای یادگیر برای یافتن جواب نسبتا بهینه ی مساله ی درخت فراگیر مینیمال با قطر کراندار معرفی می شود. مساله ی درخت فراگیر مینیمال با قطر کراندار مساله ی np-hard در بهینه سازی ترکیباتی است که این م...

در این پایان نامه که بر اساس مقاله m.a. ruiz, d. stojanoff, some properties of frames of subspaces obtained by operator theory methods, j. math. anal. appl. 343 (2008) 366-378. تنظیم شده است، روابط بین عملگر ها ، پایه های متعامد یکه زیرفضاها و قاب های زیر فضابرای یک فضای هیلبرت جدایی پذیر بررسی می شود. شرایط کافی را روی پایه متعامد زیرفضاهای e = {ei}i?i در فضای هیلبرت h و عملگر پوشای t ? l...

هویت مطالعات مور را تعمیم داد و m-توپولوژی را روی حلقه توابع پیوسته با مقادر حقیقی معرفی کرد. او در مقاله اش ثابت کرد کلاس های خاصی از فضای توپولوژیک x را توسط مشخصه های توپولوژیک، فضای توابع پیوسته با مقدار با m-توپولوژی می توان تعریف کرد.به عنوان مثال فضای x شبه فشرده است اگروفقط اگر فضای توپولوژیک توابع پیوسته با مقدار همراه با m-توپولوژی ، شمارای نوع اول است. در این رساله به بررسی این...

الگوریتم جامعه مورچه ها یک روش تکاملی جدید می باشد که برای حل مسائل بهینه سازی معرفی گردیده است. ماهیت این الگوریتم که بر اساس جستجوی غذا توسط مورچه ها استوار شده است، شرایط محیط جستجوی گسسته را به این روش دیکته می نماید. اما بسیاری از مسائل واقعی دنیای اطراف ما پیوسته می باشند و به کارگیری این الگوریتم درحل آنها نیازمند گسسته سازی فضای جستجوی پیوسته و تبدیل مساله پیوسته به مساله گسسته می باشد....

یک ریشه یاب تکراری چندجمله ای معمولاً با یک فرآیند محاسبه ی یک تقریب اولیه اما به اندازه کافی نزدیک به ریشه شروع می کند و به سرعت آن را بهبود می بخشد. در واقع بهبود ریشه همان تظریف ریشه است. لازم به ذکر است که یکی از کاربردهای مهم تظریف ریشه، افزایش کارایی ریشه یاب های تکراری چندجمله ای است. از این رو بررسی و محاسبه کارایی ریشه یاب های تکراری چندجمله ای موضوع این پایان نامه است. اما چگونه می ...