اساس کار در این پایاننامه به دست آوردن یک کران مطلوب برای مقادیر ویژهی اکسترمال رده ای خاص از ماتریسهای سهقطری متقارن تاپلیتز است. در فصل ? یک کران مطلوب برای کوچکترین و بزرگترین مقدار ویژه ماتریسهای سه قطری متقارن تاپلیتز که دو عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند را با استفاده از یک رابطه ی بازگشتی که در متن پایان نامه آورده شده، به دست می آوریم. در ادامه یک مثال کاربردی مهم در حل مع...

در این پایان نامه با استفاده از نتیجه قضیه درهم بافتن نشان می دهیم که جداساز یک فولرن با n رأس حداکثر 1-3/n می باشد و فولرن دوازده وجهی بزرگترین جداساز و ماکزیمم کوچکترین مقدار ویژه را در کلاس فولرن ها دارد. همچنین با استفاده از نمایش مسطح گراف ها (نمایش هندسی گراف ها) نشان می دهیم که جداساز فولرن ها حداکثر 24/n می باشد. از نتایج دیگر این پایان نامه این است که تعداد گراف فولرن های رامانوجان محد...

فرض می کنیم k(x,y) هسته معین مثبت عملگر انتگرال k روی بازه بی کران i باشد. اگر k به کلاس a تعلق داشته باشد، عملگر انتگرال متناظر، فشرده و از کلاس تریس است. تحت شرایطی هسته k با یک سری که همگرای مطلق و همگرای یکنواخت است، نمایش داده می شود که جملات آن از توابع ویژه عملگر k که پیوسته یکنواخت هستند، تشکیل شده است.

چکیده : این رساله را با مفاهیم وقضایای اساسی آغاز می کنیم . سپس جواب مسئله فرانکل ، در قسمت های بیضوی و هذ لولوی را در نواحی مثلثاتی مورد بررسی قرار می دهیم . به این ترتیب که جواب مسئله را ابتدا در قسمت بیضوی که در ناحیه اول مثلثاتی می باشد را باشروط مرزی داده شده می یابیم . سپس با استفاده از جواب این ناحیه ونیز سایر شروط مرزی جواب مسئله را در قسمت هذلولوی که ناحیه چهارم مثلثاتی می باشد را بررس...

در این تحقیق مساله مقدار مرزی استورم-لیوویل متقارن l=l(q(x),a,b) شامل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم از نوع استورم-لیوویل روی یک بازه متناهی به همراه شرایط مرزی تفکیک ناپذیر‎‎ را در نظر می گیریم که در آن ‎ پارامتر طیفی‏، a‎‎‎، ‎‎b‎‎ و ‎‎‎q(x)‎ ‎ حقیقی مقدار و تابع پتانسیل‎q(x)‎ ‎ در بازه متناهی ‎ متقارن مرکزی می باشد‏. در ابتدا در حالتی که تابع وزن برابر یک است‎ به معرفی یک مجموعه از جوابهای اسا...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

دوره تناوب، ویژگی جالب و مهمی در مطالعات مربوط به سری های زمانی بوده و می تواند به عنوان یک الگوی خود تکرار تعریف شود. این الگو، اطلاعات مفیدی درباره ی ساختار ذاتی در چرخه این داده ها ارائه می دهد. در این تحقیق، پس از معرفی تابع دوره نگار و آزمون g- فیشر، برآوردهای استوار در سری های زمانی و آزمون g- فیشر استوار مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. در ادامه با استفاده از شبیه سازی تابع توان، زمان پرد...

هدف از این مقاله، تعیین فرکانس زاویه ای طبیعی ورق‏ها با توجه به شرایط مختلف تکیه گاهی به کمک شبکه عصبی مصنوعی است. یکی از مشهورترین روش‏های آموزش شبکه عصبی، استفاده از الگوریتم انتشار برگشتی است. این الگوریتم برای آموزش شبکه های چند لایه قابل کاربرد است. الگوریتم انتشار برگشتی بر مبنای کاهش گرادیان بوده و در آن شیب خطا به تدریج کم شده و وزن‏های شبکه برای رسیدن به حداقل خطا، تعدیل می شود. در این...

مسایل استورم-لیوویل ‎‎از لحاظ نظری و کاربردی نقش بسیار مهمی‎‎ را در معادلات دیفرانسیل ایفا می کنند. بسیاری از پدیده های فیزیکی در مکانیک کلاسیک و کوانتوم توسط مسایل استورم-لیوویل مرتبه ی دوم توصیف می شوند. پدیده های دیگری نظیر تحلیل ارتعاشات آزاد‏ و مسایل موجود در علوم هیدرودینامیک یا هیدرومغناطیس به وسیله ی مسایل استورم-لیوویل مراتب بالا فرمول بندی می شوند.‎ ارائه‏، تعمیم و پیاده سازی روش های...