انتشار آلودگی در رودخانه¬ها از مهم¬ترین مسائل محیط¬زیست می¬باشد. معادله¬ی حاکم بر انتقال آلودگی در مجاری روباز، معادله¬ی جابه¬جایی-پراکندگی-¬واکنش می¬باشد. مدل¬های تحلیلی در زمینه¬ی انتقال آلودگی در مجاری روباز، از اهمیت بسیاری برخوردارند. به¬کارگیری حل¬های تحلیلی در این زمینه به¬منظور صحت¬سنجی روش-های حل عددی ضروری می¬باشد. روش تابع گرین یک روش تحلیلی قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی ناه...

در سالهای اخیر بسیاری از نویسندگان به حل معادلات با استفاده از مشتقات کسری پرداخته اند در این پایان نامه سیستم معادلات با مشتقات کسری جزیی را حل می کنیم معادلات انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم

در این پایان نامه از روش تبدیل لاپلاس برای حل معادله بلک-شولز جهت بدست آوردن جواب عددی مناسب برای قیمت قراردادهای اختیار معامله استفاده می نمائیم. الگوریتم ارائه شده از نرخ همگرایی بالایی برخوردار است و بطور طبیعی قابل موازی سازی می باشد. بطور خاص، ابتدا تبدیل لاپلاس را بروی معادله بلک-شولز اعمال می کنیم و سپس معادله بیضوی بدست آمده را با استفاده از یک حل کننده قوی بیضوی حل می نمائیم و در نهایت...

از آنجایی که بسیاری از مسائل علوم مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل جزیی اعم از خطی و غیر می باشند حل اینگونه مسائل همواره از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، تاکنون روش های عددی و تحلیلی متعددی برای اینگونه مسائل ارائه شده است از جمله ی آن می توان به روش آشفتگی هموتوپی و تغییرات اشاره کرد.ولی با توجه به اینکه دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی با روش های ذکر شده قابل حل نیستند بر آن شدیم ر...

هدف از این تحقیق، حل صورت های مختلفی از معادلات انتگرالی فردهولم و ولترا و همچنین معادلات با مشتقات جزئی تعمیم یافته موج و حرارت از مرتبه کسری با استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد. در فصول مختلف به تفصیل بررسی شده که برای حل fpde های مختلف با چه شرایطی از کدام تبدیل انتگرالی استفاده می شود.

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

در این پایان نامه روش تبدیل لاپلاس برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا خطی استفاده شده است. همچنین با ترکیب تبدیل لاپلاس و تجزیه آدومیان با حدس اولیه یک روش تکراری برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا غیرخطی و دستگاه معادلات انتگرال ولترا خطی و غیرخطی پیشنهاد شده است. علاوه بر این با یک تغییرساده در حدس اولیه یک الگوریتم برای یافتن جواب دقیق بعضی از معادلات انتگرال ولترا غیرخطی و همچنین دستگاه معا...

مطالعه سیستم های چند ذره ای در سالیان اخیر بسیار مورد توجه محققان و دانش پژوهان در حوزه علوم هسته ای بوده است به همین بهانه در این پایان نامه نیز سعی شده است تا توصیف صحیحی از سیستم های دو و سه ذره ای با استفاده از رهیافت جدید تبدیل لاپلاس ارائه شود. این رهیافت جدید روشی مناسب برای مطالعه موردی سیستم های دو و سه ذره ای در حضور پتانسیل های متفاوت است. این پایان نامه با معرفی و بررسی ذرات بنیاد...

مدلسازی سازه های نانو نیازمند در نظر گرفتن خصوصیات خاص مربوط به آنهاست. تئوری الاستیسیته غیرمحلی یکی از تئوری هایی است که با در نظر گرفتن پارامتر اندازه در رابطه کرنش-جابجایی به بررسی رفتار سازه های نانو می پردازد. هدف از این پایان نامه بکارگیری تئوری غیرمحلی و بسط روابط آن به منظور تحلیل نانولوله کربنی تک جداره تحت بارهای حرارتی وابسته به زمان است. بر این اساس، در پژوهش حاضر از تئوری الاستیسی...

هدفما در این پایان نامه است که تبدیل لاپلاس را با روش ]شفتگی هموتوپی وردشی(vhpm) ترکیب کنیم. این ترکیب، روش پیشنهادی موردنظر را قادر می سازد تا معادلاتی را که به وسیله روش های دیگری مانند روش تکرار وردشی(vim) قابل حل نیستند، را حل کند. به کارگیری روش های دیگر به دلیل محاسبات ریاضی دشوار و وقت گیر مشکل است.