داستان علمی - تخیلی درباره برخی مباحث در منطق و مبانی ریاضی.

منطق جبری عبارت است از بررسی و ساخت ساختارهایی جبری از یک منطق برای شناخت و تحقیق بر روی آن و گاه بالعکس. در حقیقت، منطق جبری شاخه ای مشترک از منطق و جبر است. بعد از تحقیقات و بررسی های جورج بول و اگوستوس دمورگان بر روی منطق کلاسیک مشخص شد که با استفاده از این منطق می توان ساختاری جبری ساخت که دارای ارتباط عمیقی با منطق کلاسیک است. امروزه این ساختار جبری را جبر بول می نامیم. در طول قرن بیستم با...

بررسی صدق جملات فضای مجازی، دارای اهمیت ویژه‌ای است. برای بسیاری، فضای مجازی یکی از مهم‌ترین ابزارهای حصول اطلاعات است. این امر به علت گستردگی دامنة اطلاعات و در دسترس بودن آن است. با همة مزایا، اگر شیوه و روشی برای سنجش صحت اطلاعات در فضای مجازی نباشد، این اطلاعات کارایی لازم را نخواهند داشت و قابل اطمینان نخواهند بود. با توجه به ویژگی در دسترس بودن و سهل ‌الوصول...

پروفسور چانگ ‏‎(c.c.chang)‎‏ در سال 1958 برای اولین بار مفهوم ‏‎-mv‎‏ جبر را برای اثبات تمامیت منطق لوکاسیویچ و تارسکی بطریق جبری، مطرح کرد و به بررسی خواص آن پرداخت. بعد از وی ریاضیدانان زیادی به تحقیق در این زمینه پرداختند.در این نوشتار ما در چهار فصل با بیان نمایش بولی (ضعیف) و ‏‎-mv‎‏ جبرهای ابرنرمال به بررسی خواص ‏‎‏‎-mv‎‏ جبرهای توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای توپولوژیک ‏‎x‎‏ می پردازیم.

گیریم میدان اعداد مختلط ساختنی (توسط پرگار و خطکش نامدرج) و حلقه اعداد صحیح جبری (مختلط) باشد. در این پایان نامه، تعریف پذیری در که توسط ویدلا (videla) در سال 1999 در proc. of ams به چاپ رسید مورد توصیف قرار می گیرد. انگیزه قضیه ویدلا ناشی از قضیه تارسکی (tarski) مبنی بر تصمیم پذیری (r, +, 0)، مثلا به دلیل تمامیت نظریه میدانهای بسته حقیقی، قضیه جولیا رابینسون (j. robinson) مبنی بر تصمیم ناپذیری...

این پایان نامه مبتنی بر 5 فصل می باشد. در فصل اول به بیان مقدماتی مرتبط با پایان نامه می پردازیم. در فصل دوم، قضیه نقطه ثابت براوئر و تعمیم های آن را بیان می کنیم، که اصل کلیدی در این پایان نامه است. در فصل سوم قضیه کاکوتانی و تعمیم های آنرا مورد بررسی قرار می دهیم. در حقیقت قضیه کاکوتانی، قضیه براوئر را به نگاشت های چند مقداری تعمیم می دهد. در فصل چهارم قضیه نقطه ثابت تارسکی را بیان و اثبات می...

پژوهش حاضر پس از ملاحظة تعاریف مختلف از نظریة مطابقت در صدق از ارسطو و حکیمان مسلمان تا منطق دانان جدید غرب، به طرح اشکالات عمده ترین چالش با آن یعنی شبهة دروغگو می پردازد. منطق دانان و حکیمان مسلمان از جمله تفتازانی، دوانی و صدر الدین دشتکی، راههای مختلفی در این مقام ارائه کرده اند. در میان منطق دانان غربی نیز راه حل راسل و نظریة مراتبی زبان آلفرد تارسکی از معروفترین راه حلهای معاصر برای حل شب...

رأی سنتی درباره صدق‌های منطقی، آن‌ها را ضروری می‌داند اما به ضروری بودن این صدق‌ها از منظرهای مختلف انتقادهایی وارد شده است. دیوید کاپلان و ادوارد زالتا با معرفی عملگرهایی منطقی مدعی‌اند که می‌توان جملاتی ساخت که بنا بر تعریفِ متعارف صدق منطقی باشند، با این حال در همه جهان‌ها صادق نباشند. ویلیام هانسن مثال‌های زالتا را مبتنی بر پیش‌فرض‌هایی ناموجه می‌داند و به‌ویژه مفهوم اعتبار جهان بالفعل را تل...

پژوهش حاضر پس از ملاحظة تعاریف مختلف از نظریة مطابقت در صدق از ارسطو و حکیمان مسلمان تا منطق دانان جدید غرب، به طرح اشکالات عمده ترین چالش با آن یعنی شبهة دروغگو می پردازد. منطق دانان و حکیمان مسلمان از جمله تفتازانی، دوانی و صدر الدین دشتکی، راههای مختلفی در این مقام ارائه کرده اند. در میان منطق دانان غربی نیز راه حل راسل و نظریة مراتبی زبان آلفرد تارسکی از معروفترین راه حلهای معاصر برای حل شب...