در این پایان نامه خانواده ای از توابع همساز مختلط مقدار حافظ جهت را که در دیسک واحد dنرمالیزه شده ونزدیک به محدب هستند را بررسی می کنیم. ابتدا شرایطی را در نظر می گیریم که تحت آنها عناصر این خانواده روی dنزدیک به محدب باشند و در ادامه شرط کافی برای آنکه fدر این خانواده قرار گیرد را ارائه میدهیم. با استفاده از این شرط، شرایط کافی برای نزدیک به محدب بودن f بر حسب ضرایب قسمت تحلیلی و هم تحلیلی آن ...

عملکرد الگوریتم‌های شکل‌دهی پرتو در شرایط عدم قطعیت در بردار هدایت و یا در ماتریس کوواریانس داده، به شدت خراب می‌شوند. در این مقاله یک روش جدید برای مقاوم سازی الگوریتم شکل‌دهی پرتو وفقی حداقل واریانس ارائه می‌شود که هم نسبت به عدم قطعیت در بردار هدایت و هم نسبت به عدم قطعیت در ماتریس کوواریانس داده مقاوم می‌باشد. این روش شامل حداقل‌سازی یک مسأله بهینه سازی با تابع هزینه مرتبه دوم و قید غیر محد...

باتوجه به نقش مهمی که توابع محدب و شبه محدب در شاخه های مختلف ریاضیات ایفا می کنند وبه ویژه در مباحث بهینه سازی از اهمیت خاصی برخوردارهستند، به عنوان مثال یک تابع محدب (اکید) روی یک مجموعه باز، بیش از یک مینیمم ندارد و ... یکی از نامساوی هایی که توجه بسیاری از ریاضیدانان را در چنددهه اخیر به خود جلب کرده است نامساوی معروف هرمیت- هادامارد است که تعمیم های مختلفی داشته خصوصا بر روی دیسک، گوی و ج...

در این پایان نامه تابع محدب و همچنین توابعی از نوع محدب مانند m - محدب و (a,m) - محدب و s - محدب و از قبیل این توابع به خصوص توابع لگاریتم محدب را معرفی می ناماید و به اثبات نامساوی هادامارد برای این توابع می پردازد.

توابع شبه محدب کلاسی از توابع هستند که دارای قدمت بیش از پنجاه سال می باشند و بسیار بزرگتر از کلاس توابع محدب هستند. این کلاس از توابع نقش بسیار مهمی در زمینه های مختلف ریاضی و اقتصاد ایفا می کنند. در سی سال اخیر چندین مفهوم از زیردیفرانسیل برای توابع شبه محدب مطرح شده است. قدیمیترین آنها زیر دیفرانسیل گرینبرگ- پی یرسکالا و زیر دیفرانسیل مماسی می باشد. این زیر دیرانسیل ها به اندازه کافی بزرگ هس...

روشهای کلاسیک برنامه ریزی ریاضی نامحدب، بر اساس یک تقریب موضعی، نمی تواند در بررسی و حل بسیاری از مسائل بهینه سازی عمومی مورد استفاده قرار گیرند و لذا تعمیم ابزارها و روشهای کلی برای حل این مسائل یک نیاز بدیهی به شمار می رود. بعضی از این روشها بر پایه تحدب مجرد بنا شده اند، یعنی بر اساس نمایش یک تابع نسبتا پیچیده بصورت غلاف بالایی یک مجموعه از توابع ساده متناسب. پایان نامه حاضر، شامل چهار فصل م...

عملکرد الگوریتم‌های شکل‌دهی پرتو در شرایط عدم قطعیت در بردار هدایت و یا در ماتریس کوواریانس داده، به شدت خراب می‌شوند. در این مقاله یک روش جدید برای مقاوم سازی الگوریتم شکل‌دهی پرتو وفقی حداقل واریانس ارائه می‌شود که هم نسبت به عدم قطعیت در بردار هدایت و هم نسبت به عدم قطعیت در ماتریس کوواریانس داده مقاوم می‌باشد. این روش شامل حداقل‌سازی یک مسأله بهینه سازی با تابع هزینه مرتبه دوم و قید غیر محد...

با توجه به اهمیت نامساوی ها در درک کامل مفاهیم در ریاضیا ت، در این پایان نامه به بررسی توابع محدب عملگری در ایجاد نامسا وی ها بر روی عناصر خود الحاق در( b(h و نگاشت های خطی مثبت می پردازیم و پس از بیان صورت های معادلی برای محدب عملگری بودن یک تابع، با ایجاد ارتباط میان توابع محدب عملگری و یکنوای عملگری نمایش انتگرالی این دسته از توابع را در بازه های مختلف مشخص می کنیم. در ادامه اصلی ترین نامسا...

در این پایان نامه توابع تقریبا" محدب را روی گروههای توپولوژیک مطالعه خواهیم کرد. همچنین قضایای ینسن، برنشتاین - دوچ، استروفسکی ، بلومبرگ - سیرپنسکی و مهدی را روی توابع تقریبا" محدب مبانی در فضاهای برداری توپولوژیک به توابع تقریبا" محدب مبانی در گروههای توپولوژیک تعمیم خواهیم داد. در نهایت ، توابع تقریبا" -wright محدب را در گروههای توپولوژیک تعریف کرده و قضیه ای را در مورد آن اثبات می کنیم.

ابتداتابع میانگین را تعریف می کنیم. سپس تابع پیوسته f رادر نظر می گیریم وفرض می کنیم m و n هر دوتابع میانگین باشند، تحت شرایطی تابع f را m n -محدب می گوییم. در حالت خاص، وقتی که هردو میانگین، میانگین حسابی باشند تحدب معمولی خواهیم داشت. دراین پایان نامه شرایط لازم وکافی برای m n -محدب بودن یک تابع را ارائه می دهیم و رابطه بینm n -?محدب ها را بر حسب اینکه m وn میانگین های حسابی، هندسی و یا ه...