توزیع گاوسی تعمیم یافته به دلیل کاربرد در آمار و علوم مهندسی به ویژه در الگو سازی توابع چگالی احتمال سیگنال ها، مورد توجه بسیاری از محققان بوده است. به عنوان مثال، منحنی ضرایب موجی با حالت خاصی از تابع توزیع گاوسی تعمیم یافته الگوسازی می شودکه در آن پارامترها توسط گشتاورهای دوم و چهارم داده ها برآورد می شوند. مولر بهترین برازش را برای توزیع ضرایب تبدیل کسینوسی گسسته بدست آورد. و گازور و ژانگ با...

اگر تمام اعضای جامعه دارای شانس یکسانی برای انتخاب شدن در نمونه نباشند و هر عضو جامعه دارای شانسی متناظر با یک تابع نامنفی از اندازه خود باشد در این حالت روش نمونه گیری را نمونه-گیری وزنی می گویند، ممکن است روش های استنباط آماری مبتنی بر نمونه تصادفی معتبر نباشند. در این رساله توزیع گاما تعمیم یافته را به عنوان توزیع اصلی جامعه در نظر خواهیم گرفت و تحت نمونه گیری وزنی با تابع وزن های مختلف به ...

به علت اینکه پارتونها در حجم محدود نوکلئون حبس هستند، اثرهای آماری می تواند نقش مهمی در توابع ساختار آنها داشته باشند. در اینجا به معرفی روشهای آماری برای تعیین توابع پارتونی درون پروتون می-پردازیم. ابتدا فقط از نظر کیفی مدل را مورد بررسی قرار می دهیم تا مشخص شود که این اثرها تا چه حد تاثیر گذار هستند. چون نتایج نظری مدل آماری با داده های تجربی تطابق خوبی ندارد، به دو روش مدل را تصحیح می کنیم. ...

داده های آزمایشگاهی که برای توابع توزیع پارتونی و توابع ساختار نوکلئونی وجود دارد، همه ی ناحیه ی متغیر بیورکن را پوشش نمی دهند. از این رو به جای این که مقدار این توابع را روی تمام بازه x از صفر تا یک بکار برند، میانگین آن را در بازه مورد نظر x مرتبط با داده های آزمایشگاهی موجود بدست می آورند. در این بین از چندجمله ای های برنشتین به عنوان تابع وزن برای محاسبه ی متوسط توابع توزیع پارتونی و توابع ...

با وجود این که کرومودینامیک کوانتومی، نظریه رنگ، یک نظریه بنا شده برای سطح مقطع پراکندگی شامل پارتون ها (کوارک و گلوئون ) است، فرایند پراکندگی شامل هادرون ها (پروتون و نوترون ) نیازمند یک گام میانی در انتقال از هادرون ها به پارتون ها است که محاسبات را پیچیده می کند. به علاوه در الکترودینامیک کوانتومی به طور مستقیم نمی توان اطلاعاتی را راجع به ساختار پارتونی هادرون بدست آورد. در حالی که توابع تو...

در این مقاله مینیماکس بودن برآوردگر بیزی تعمیم یافته پارامتر شکل توزیع نمایی تعمیم یافته را تحت تابع زیان مربع خطای وزنی مورد بررسی قرار میدهیم. یک روش متعارف در تحلیل بیزی زمانی که اختلاف نظر در مورد توزیع پیشین وجود دارد، انتخاب یک کلاس از توزیع های پیشین و دستیابی به تصمیم بهینه در آن کلاس است که به روش بیزی استوار معروف است. در این راستا برآوردگر تأسف پسین گاما مینیماکس را برای خانواده توزی...

مدل سازی و تحلیل داده های طول عمر از جنبه های مهم علم آمار است که دارای کاربرد های وسیع و گسترده ای در بسیاری از علوم مختلف می باشد. اغلب در مدل سازی داده های طول عمر از توابع نرخ خرابی استفاده می شود. اگر این توابع یکنوا باشند، می توانند خواص مورد علاقه ی توزیع های طول عمر را بیان کنند. کاس در سال 2007 توزیع دو پارامتری نمایی – پواسن را معرفی کرد که دارای نرخ خرابی کاهشی می باشد و از ترکیب توز...

یکی از مباحث مهم در آمار، تعمیم توزیع ها می باشد. در این راستا تعمیم توزیع های پیوسته به دلیل انعطاف بیشتر نسبت به توزیع های گسسته، از گذشته مورد توجه بوده است. یکی از این توزیع های پیوسته، توزیع بتا است که با تعمیم این توزیع می توان بسیاری از توزیع های مهم تعمیم یافته مانند بتا نرمال تعمیم یافته و بتا وایبل تعمیم یافته را به دست آورد که این دو توزیع دارای ویژگی های خاص و در عمل دارای برتری نسب...