هدف اصلی این تحقیق آن می‎باشد که با تلفیق مسائل معکوس گراویمتری ژئودزی و ژئوفیزیک امکان مدلسازی همزمان "میدان ثقل" و "توزیع دانسیته جرمی" برروی سطح زمین را فراهم آورد. در فیزیکال ژئودزی هدف از طرح مسئله معکوس گراویمتری، مدلسازی دقیق تابعک پتانسیل ثقل و مشتقات آن می‎باشد و در آن طرف در مباحث ژئوفیزیک اکتشافی، عموماً مسئله معکوس گراویمتری با هدف تعیین توزیع دانسیته جرمی زمین طرح می‎گردد؛ در این تح...

مهمترین قضی? در بررسی خواص هندسی زیرمجموعه های محدب ‎،‎ بسته و کراندار ‎$c$‎ از فضای باناخ ‎$x$‎ بدون شک‎،‎ قضی? بیشاپ-فلپس است که بیان می کند مجموع? نقاط محمل ‎$c$‎ در مرز آن و مجموع? تابعک های محمل آن در ‎$x^*$‎ چگالند‎.‎ دراین رساله با تشریح مقاله ای‎.‎ بیشاپ و آر ‎.‎ آر ‎.‎ فلپس ‎(cite{bp63})‎ و بیان نتایج و قضایای آنها‎،‎ مقدمات بیان و اثبات قضی? بیشاپ-فلپس فراهم می شود‎.‎ ...

: در این پایان نامه با مینیمم سازی تابعک ها روی کره هایی در فضای سوبولفw_0^1,2 سروکار داریم و نتایج اصلی بدست آمده را برای اثبات قضیه ی چندگانگی جواب در مورد مساله ی مقدارمرزی زیر به کار می بریم. {?(-?u(x)=h(x)?|u(x)|?^(s-2) u(x) +?g(x,u(x)) x??@u(x)=0 x???)? در اینجا ?(u)=?.(?u) عملگر لاپلاس ? دامنه ای کران دار در r^n ، ? پارامتر حقیقی,(2و1) ,s? h?c(? ?) تابعی است که می تواند ت...

در این پایان نامه با نگاهی متفاوت به بحث تقریب توابع پرداخته ایم و ساختار کلی بسط توابع که برگرفته از درونیابی ها هستند را مورد بررسی قرار داده ایم. سپس به معرفی یک بسط تابعی که حالت کلی تری از تمام بسط های شناخته شده است می پردازیم و با استفاده از این بسط تابعی روشی برای حل معادلات تابعی و تقریب کسری پد تابع ‎رادیکال x‎ ارائه می دهیم.

در فصل اول ابتدابه بیان تعاریفی مانند فضاهای هیلبرت وباناخ وال پی وسوبولف وتعریف همگرایی قوی وضعیف وتعریف نیم پیوسته پایینی واجباری وتعریف شرط پالایز-اسمال وجواب ضعیف و مشتق جهتی وضعیف ونشاندن سوبولف ونامساویهای یانگ ومینکوفسکی و هولدروتابع کاراتئودوری وقضیه مسیرکوهی بیان شده برای هرمسأله ابتدا نشان میدهیم که مفدار ثابت لانای پایین موجوداست به طوری که بازای هر لاندای کمتراز آن مسأله دارای جواب ...

در این پایان نامه اندازه های بورل را در فضاهای هاسدورف موضعا فشرده در نظر خواهیم گرفت که مقادیر آنها تابعک های خطی بر مخروط موضعا محدب می باشند. سپس انتگرال توابع مخروط-مقدار را تعریف کرده و گردایه تابعک های خطی که بر فضاهای معین از توابع مخروط-مقدار پیوسته تعریف می شوند مورد بررسی قرار خواهیم داد . در پایان نشان می دهیم هرگاه این گردایه از تابعک ها دارای توپولوژِی حد استقرایی باشند،آنگاه می توا...

قضیه گلیسون - کاهان - زلازکو(gkz )بیان می کند که هر گاه m یک زیرفضای با هم بعد 1 از یک جبر باناخ مختلط یکدار جابجایی ..... بوده و هر عضو m دارای صفری در فضای ایده آل ماکسیمال .... باشد(به عبارت دیگر هر عنصر m در یک ایدآل ماکسیمال قرار می گیرد)آنگاه m دارای صفر مشترکی در فضای ایده آل ماکسیمال ..... خواهد بود (mخود یک ایده آل ماکسیمال خواهد بود). این قضیه به زیر فضاهای با هم بعد بالاتر نیز تعمیم ...