یکی از مباحث اساسی مطرح در ریاضیات مالی، قیمت گذاری اختیارات است که متخصصان زیادی در این زمینه درحال فعالیت هستند. فیشر بلک، مایرون شولز و رابرت مرتون در دهه ی 1970، مدل بلک - شولز را مطرح کرده اند. مدل بلک - شولز از حرکت براونی هندسی به منظور قیمت گذاری اوراق اختیار معامله استفاده می کند. در این مدل، لگاریتم بازده دارایی ها دارای توزیع نرمال و نوسان پذیری ثابت فرض شده است. تجزیه و تحلیل های آم...

ریسک اعتباری، ریسکی است که ناشی از نکول یا کوتاهی وام‌گیرندهدر قرارداد است. در پیشینه پژوهش مطالعات زیادی از قیمت‌گذاری اختیار برای ارزیابی و تحلیل ریسک اعتباری استفاده کرده‌اند و بر اساس نوسان‌پذیری دارایی‌ها، فاصله تا نکول و به طور جامع‌تر احتمال نکول، شرکت‌ها را رتبه‌بندی کرده‌اند. در این مقاله از رویکرد جدیدی برای قیمت‌گذاری اختیار استفاده می‌شود. در این رویکرد ضمن برآورد نوسان‌پذیری دارایی...

در این پایان نامه مسئله قیمت گذاری مشتقات مالی را روی چندین دارایی اساسی در نظر گرفته و سبد کالای اختیار اروپایی را به عنوان یک مثال انتخاب کرده ایم. یک روش برای قیمت گذاری مشتقات مالی، حل معادله بلک-شولز می باشدکه این معادله یک معادله دیفرانسیل جزئی(pde) است که بعد مکانی آن را تعداد دارایی های اساسی مشخص می کند. روش های استاندارد جهت حل معادله بلک -شولز با ابعاد بالا عبارتند از :روش های مونت...

امروزه قراردادها متداول ترین ابزارهای مالی هستند. به همین دلیل با افزایش تقاضا برای این ابزار مالی، مساله ی قیمت گذاری قراردادها یکی از مهم ترین مسائل اقتصادی است. با گسترش مدل های تصادفی، نیاز به روش های محاسباتی تصادفی باعث ایجاد رشته ای جدید به نام مهندسی مالی شد. ارائه ی مدل بلک-شولز در سال 1973، معادلات دیفرانسیل جزئی را بیش از پیش مورد توجه افراد در زمینه ی اقتصاد قرار داد. بنابراین برای ...

گستردگی طیف ابزارهای در دسترس سرمایه گذاران با توجه به نیازهای آنها یکی از مشخصات بازارهای سرمایه پیشرفته است برخی از این ابزارها ضمن برآوردن سلیقه های گوناگون سرمایه گذاران را یاری می کنند تا خود را در برابر ناملایمات بازارهای مالی که آئینه تمام نمایی از نواسانات اقتصادی اند ایمن سازند که از جمله آنها اوراق حق اختیار خرید و فروش می باشند . بدیهی است ارائه قیمت منصفانه این اوراق از وظایف صاحبنظ...

مبنای بسیاری از مدل های مالی درابتدا، توزیع نرمال بوده است. به عنوان مثال، در مدل بلک شولز، لگاریتم بازده ی یک دارایی، از توزیع نرمال پیروی می کند. اما لگاریتم بسیاری از دارایی های مالی، از توزیع نرمال پیروی نمی کنند. بسیاری از آنها اریب می باشند و یا کشیدگی بیش از توزیع نرمال دارند. علاوه بر این، قیمت برخی دارایی ها نیز دارای پرش می باشد. بنابراین لازم بود که فرایندهای تصادفی مورد استفاده در م...

قیمت گذاری اختیارهای معامله از مسائل مطرح در حوزه ریاضیات مالی است. نوشته حاضر شامل مروری بر حل این مساله در بازارهای کامل، توضیح روش مینیمم سازی ریسک به عنوان یک روش پوشش ریسک در بازارهای ناکامل و سرانجام به کارگیری این روش برای تعیین تابع قیمت گداری در مدل هستون است.

این پایاننامه تلاشی در جهت پیوند میان دنیای ریاضیات مالی و بازار سرمایه از طریق معرفی جدیدترین مدلهای قیمت گذاری اختیار معامله می باشد. مدل بلک-شولز بی شک معروفترین مدل قیمت گذاری اختیار معامله است. این مدل مبتنی بر نظریه ی مدرن علوم مالی بوده و در بردارنده ی فرضیاتی است که می تواند در بازارهای بسیار بزرگ و پیچیده سرمایه قادر به پاسخ گویی باشد. در راستای هرچه نزدیک تر نمودن مدلهای ریاضی با واقع...

در سال 1970، فیشر بلک، میرن شولز و رابرت مرتون مدل بلک- شولز را مطرح کردند. این مدل توانست دنیای قیمت گذاری مشتقات مالی را که دارایی پایه ی آن ها سهام بود، متحول کند. پس از آن این امکان به وجود آمد که مشتقات مالی را با استفاده از یک جواب بسته قیمت گذاری کنیم. مدل مذکور شامل محدودیت هایی مانند ثابت بودن نوسان پذیری و توزیع لگ نرمال بازده بود. این امر موجب شده که امروزه این مدل، تنها به عنوان پ...

نقدینگی بازار یکی از مباحث بسیار مهم در مدیریت ریسک مالی است. در یک بازار کاملاً نقدی مدل ارزش-گذاری اختیارمعامله به صورت یک مسأله ی بلک -شولز خطی شناخته می شود. مدل های غیرخطی زمانی ظاهر می شوند که هزینه ی معاملات یا اثرات بازار های غیرنقدی مدنظر قرار بگیرند. این مقاله به تجزیه و تحلیل عددی معادلات غیرخطی بلک-شولز می پردازد، که به مدل سازی بازار های غیرنقدی مربوط اند. وقتی تغییر قیمت در بازار د...