در این پژوهش نخست به بررسی میدان های غیرپراشی به ویژه میدان های بسل، از دیدگاه نظری پرداخته ایم. پس از آن میدان های بسل-گاوس را به عنوان نمونه های آزمایشگاهی این دسته پرتوها معرفی و چگونگی تشکیل، ویژگی ها و رفتار آن ها را ضمن انتشار به صورت نظری بررسی کرده ایم. از میان سازه های مناسب برای تولید میدان های بسل-گاوس، با انتخاب اکسیکون ها این دسته پرتوها را با استفاده از دو روش ناکنا و کنا، برای نخ...

دراین پایان نامه برخی از خواص ضربگرهای بسل را مطالعه می کنیم.علاوه بر این ضربگرهای p- بسل را در فضای باناخ و ضربگرهای g- بسل را در فضای هیلبرت معرفی می کنیم و خواص آنها را مطالعه می کنیم. از جمله خواصی که در مورد ضربگرها مطالعه می کنیم کرانداری، وارون پذیری، فشرده بودن و از p- رده شاتن بودن، می باشد. در نهایت ارتباط بین ضربگر g- قابهای معادل را مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه دنباله های بسل(p,y)-عملگرو پایه های ریس (p,y)-عملگر برای یک فضای باناخ x،بعنوان تعمیم های معمولی برای یک فضای هیلبرت و g-قاب ها بیان و بحث میشود.برخی شراییط لازم و کافی برای یک دنبامه از عملگرها که یک دنباله بسل (p,y)-عملگرباشد داده میشود.همچنین مشخصه ای از قاب (p,y)-عملگرمستقل بدست اورده میشود.سرانجام نشان داده میشود که یک قاب (p,y)-عملگرمستقل برای x،یک پایه بسل (p,y)-عملگربر...

در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم می باشد. همچنین نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری تعداد متناهی از g-قابها (به ترتیب قاب های مخلوط، قاب ها، g-پایه های ریس)...

پنهان سازی به معنای مخفی کردن نامحسوس اطلاعات سیگنال پیام (یا سیگنال الگو) در داخل سیگنال میزبان است به نحوی که سیگنال الگوگذاری شده ی حاصل از سیگنال اصلی یا میزبان قابل تمیز نباشد. این کار می تواند به روش های مختلفی انجام شود. سیگنال میزبان و سیگنال پیام هر کدام می توانند یکی از انواع محصولات چند رسانه ای از قبیل تصویر، صوت و متن باشند. تبدیل فوریه – بسل تبدیلی است که سیگنال را به صورت مجموعی...

g-قاب ها توسیع طبیعی قاب ها هستند که توسیع اخیر قاب ها مانند شبه تصویرهای کراندار قاب های زیر فضاها قاب های خارجی قاب های مایل شبه قاب ها و رده ای از عملگرهای متمرکز زمان-بسامد را شامل می شوند. نشان داده شده است که g-قاب ها با فضاهای تجزیه پایا هم ارزند.در این پایان نامه، پایایی g-قاب ها را بررسی شده است، سپس ثابت شده g-قاب ها تحت اختلالهای کوچک پایا هستند و همچنین پایایی g-قاب های دوگان بررسی ...

چکیده ندارد.

مطالب اصلی این پایان نامه مشخص سازی فریم های پیوندی به کمک فریم ها در یک فضای هیلبرت می باشد. از آنجایی که فریم های پیوندی در فضای هیلبرت یک نوع خاص از فریم ها از عملگرها می باشد بنابراین در عمل مشخص سازی آنها کار دشواری است. در این پایان نامه ابتدا فریم های پیوندی بی رخنه که بوسیله تصاویر متعامد روی یک خانواده از زیر ففضاها تعریف شده اند را توسط یک خانواده از فر یم های برداری در زیر فضاهای مشخ...

فرض کنید که {gn ;n??} یک مجموعه مولد از توابع وb>0 باشند. خواص قاب را برای سیستمی از توابع داده شده به صورت مدولاسیون این دنباله از توابع یعنی{embgn ; m,n??} در نظر گرفته و شرایطی را می یابیم که این سیستم یک قاب با دوگان هایی به فرم{embhn ; m,n??} است کهhn با یک فرمول صریح داده شده است. همچنین نتایج در مواردی به کار می روند کهgn ها یک b-اسپلاین باشند. به علاوه نشان داده می شود در یک فضای هیلبرت...

دستگاههای معادلات انتگرو دیفرانسیل خطی مرتبه ی بالا و جواب هایشان،دارای اهمیت فراوانی در علوم و مهندسی هستند.اکثر مسائل فیزیکی مانند کاربردهای بیولوژی در ژنتیک جمعیت،می توانند توسط این دستگاهها مدل سازی شوند.از آنجا که یافتن جواب واقعی برای آن ها با استفاده از روشهای تحلیلی دشوار و در مواقعی غیرممکن است،بنابراین همواره نیاز به استفاده از روشهای تقریبی احساس می شود.در این پایان نامه یک روش ماتری...