برد عددی عملگرهای سه قطری با اتحاد های راگرز رامونجان بدست می آید در این پایان نامه برد عددی عملگر سه قطری و ماتریس های متناهی سه قطری مورد مطالعه قرار می دهیم و در حالت خاص نشان می دهیم که برد عددی ماتریس سه قطری با بعد متناهی کلاف محدب دو بیضی مشخص می باشد و با استفاده از این نتیجه برد عددی عملگر سه قطری در حالت نامتناهی را که مربع بدون راس می باشد را بدست می آوریم.

چکیده: a?b(h) کنید فرض ،در این صورت برد عددی و aشعاع عددی a به ترتیب به صورت زیر تعریف می شوند. w(a)={ : v?h , ??v??=1 } w (a)=sup{?? ? : ? ?w(a)} که درآن <.,.> و?? .?? به ترتیب حاصلضرب داخلی و نرم روی فضای هیلبرت h می باشند . هورن وجانسون نشان دادند کهw?(a)?^(k ) ? (w(a^k. فرض کنید a?b(h) نرمال باشد .در این صورت رابطه ی زیر را داریم conv?(a^k )=(w(a^k ) ?)?conv(w(a)) ?^k اما...

دراین پایان نامه یک مفهوم جدید برای ماتریسهای بلوکی 2ضربدر 2 جهت مطالعه برد عددی درجه دوم آنها ارائه می شود. نتایج اصلی این پایان نامه ، یک قضیه شمول طیفی ، یک برآورد حلال برای اعضای برد عددی درجه دوم ، قضیه تجزیه (به عاملها ) برای متممهای شاور و یک قضیه در باره زیر فضاهای پایای طیفی شامل مقادیر ویژه می باشند . همچنین وجود جوابهای متناظر با معادلات ریکاتی و یک عملگر قطری شونده ، همه نتایجی جدید...

روابط بین شعاع عددی و عدد کرافورد a و نواحی شمول توان های برد عددی a بررسی می کنیم.

نگاشت خطی از جبر عملگرها را حافظ شعاع عددی گویند هرگاه برای هر a متعلق به دامنه ی جبری به طوری که w(a) نشانگر شعاع عددی می باشد. در این پایان نامه ما ثابت می کنیم که نگاشت خطی پوشا از جبرهای آشیانه بر روی خودش حافظ شعاع عددی است اگر و فقط اگر یک عملگر یکانی u و عدد مختلط از مدول یک وجود داشته باشد به طوری که برای هر یا یک عملگر یکانی u و یک مزدوج j و یک عدد مختلط از مدول یک وجود داشته باشد به...

چکیده: ماتریس? را پوچ توان می نامیم هرگاه به ازای عددطبیعی مانند n داشته باشیم . به ازای هر ماتریس ? روی فضای هیلبرت ، شعاع عددی و برد عددی را به ترتیب صورت a^n=0 w(a)= max{ |?|:??w(a)} و w(a)={:x?h ,|(|x|)|=1} تعریف می کنیم. یک ماتریس پوچ توان3×3 دارای بردعددی دایره ای است اگرو فقط اگر محاسبه می شود.w(a)=?(tr(a^* a))/2 شعاع عددی آن با فرمول و ?tr(a^* a)?^2=0 یک ماتریس پوچ توان...

در این رساله ، ابتدا پیش نیازهای لازم برای فرم ژوردن یک ماتریس از جمله بردارهای ویژه تعمیم یافته، زیرفضاهای ویژه تعمیم یافته، زنجیرهای ژوردن و سرانجام بلوک و ماتریس ژوردن را معرفی می کنیم و قضایای مهم تجزیه فضاهای برداری مختلط را بیان می کنیم . در فصل دیگر تعاریف مربوط به برد عددی را بیان کرده و ثابت می کنیم که ماتریس n × n مختلط t ، هم ارز یکانی، بلوک ژوردن است اگر و فقط اگر برد عددی آن معادل ...

در این پایان نامه به معرفی نگاشت های خطی کاملا مثبت روی ماتریس های مختلط پرداخته شده است. هم چنین مفهوم جدیدی تحت عنوان برد عددی توأم رتبه بالای تعمیم یافته معرفی شده است.

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است : فصل اول به مقدمات و نمادها اختصاص دارد که در سراسر پایان نامه به آن نیاز داریم. در فصل دوم برد عددی عملگرهای ترکیبی روی فضای هاردی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در این فصل حدس زیر که توسط بردن و شاپیرو در سال 2000 مطرح شده است را در نظر می گیریم: برد عددی عملگرهای ترگیبی از یکریختی های بیضوی با مرتبه متناهی، گوی نیست، و نشان می دهیم این حدس برای ...

فرض کنید c یک ماتریس مختلط باشد . در این پایان نامه ، برخی خواص جبری و هندسی نرم طیفی ، شعاع طیفی ، وشعاع عددی تعمیم یافته ، ماتریس ها مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین مفهوم برد عددی و برد عددی لولایی چند جمله ای های ماتریسی را معرفی می کنیم. بعلاوه به بررسی برخی خواص جبری و هندسی این مفهوم می پردازیم. همچنین ما رابطه ی بین برد عددی یک چند جمله ای ماتریسی و برد عددی لولایی ماتریس های ضرائب آن...